Mathe lernen at Rheinische Fachhochschule

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Extremwerte erläutern: HP, TP, Schritt für Schritt

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Potenzfunktion - Darstellung und Beispiel

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Ganzrationale Funktion
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Exponentialfunktion - Darstellung und Beispiel 

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Logarithmusfunktion - Daratellung und Beispiel

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Trigonometrische Funktion - Darstellung und Beispiel 

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Erläutere die Integralrechnung
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Erläutere die Stammfunktion

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Erläutere Integration durch Substitution

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Erläutern sie das Krümmungsverhalten

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Erläutern sie Nullstellen

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Abstand zweier Geraden

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Exemplary flashcards for Mathe lernen at the Rheinische Fachhochschule on StudySmarter:

Mathe lernen

Extremwerte erläutern: HP, TP, Schritt für Schritt

Ein Hochpunkt liegt vor, wenn gilt: f'(x)=0 und f''(x)<0

Ein Tiefpunkt liegt vor, wenn gilt: f'(x)=0 und f''(x)>0


1. Erste Ableitung berechnen

2. Nullstelle der ersten Ableitung berechnen

3. Zweite Ableitung berechnen

4. Nullstellen der ersten Ableitung in die zweite Ableitung einsetzen -> f''(x) kleiner Null, ist es ein Hochpunkt. ->f''(x) größer Null, ist es ein Tiefpunkt

5. y-Koordinate der Hoch und Tiefpunkte berechnen.

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Potenzfunktion - Darstellung und Beispiel
Je nach Vorzeichen 

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Ganzrationale Funktion
Asymptotenbildung

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Exponentialfunktion - Darstellung und Beispiel 
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Logarithmusfunktion - Daratellung und Beispiel
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Trigonometrische Funktion - Darstellung und Beispiel 
??

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Erläutere die Integralrechnung
Berechnung einer Fläche, die häufig begrenzt wird

-> Fläche unterhalb der x-Achse hat das Vorzeichen -
-> Fläche oberhalb der x-Achse hat das Vorzeichen +

Mit der Integralrechnung kann man auch das Volumen oder die Mantelfläche berechnen, z.B. am Rotationskörper

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Erläutere die Stammfunktion
Stammfunktionen hängen eng mit den unbestimmten Integralen zusammen.

Die Stammfunktion abgeleitet ergibt die Funktion f(x)

Der Umkehrprozess wird integrieren genannt

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Erläutere Integration durch Substitution
Mit der Integration durch Substitution kann man die Kettenregel rückgängig machen 

substituieren wenn:
1. Die Funktion die Ableitung beinhaltet
2. eine lineare Funktion vorkommt
3. wenn Wurzel x oder e hoch x vorkommt

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Erläutern sie das Krümmungsverhalten

Die zweite Ableitung hilft:

im Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn, wenn man im Koordinatensystem von links nach rechts geht

f''(x)<0, negative Zahl, trauriger Smiley, rechtsgekrümmt, konkav

f''(x)>0, positive Zahl, fröhlicher Smiley, linksgekrümmt, konvex

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Erläutern sie Nullstellen

Die y-Koordinate eines Schnittpunktes mit der x-Asche ist Null.

Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der x-Achse bezeichnet man als Nullstelle.


Funktionen können mehrere Nullstellen haben.

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Abstand zweier Geraden

Bezeichnung der Vektoren 
1. Stelle Ortsvektor
2. Stelle Richtungsvektor

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