Ana at LMU München

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Sei f: A-->B.

a) Was wäre eine Fortsetzung von f?

b) Was ist f dann?

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Sei g:B-->A, f:A-->B.

Wann ist g ein rechts/links - inverses von f?

Was wenn g rechts und linksinvers ist?

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Was bedeutet reflexiv?

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Was bedeutet symmetrisch

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Was bedeudet antisymmetrisch?

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Was bedeutet transitiv?

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Was genau ist eine Äquivalenzrelation?

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Wie ist Halbordnung def?

Wie ist totale Ordnung def?

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Eine Fkt sei str. mon?

Welche weitere Eigenschaft kann man daraus schließen?

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Wann sind 2 Mengen gleich gross? (A,B)

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Wann ist Menge A abzählbar?

wann endlich, unendlich?

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Definiere die komplexe Add. (und Sub.) anhand von a, b EL der kompl. Z.

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Exemplary flashcards for Ana at the LMU München on StudySmarter:

Ana

Sei f: A-->B.

a) Was wäre eine Fortsetzung von f?

b) Was ist f dann?

Mit g: X-->B; A ist Teilmenge von X, wäre g eine Fortsetzung von f. f ist analog dann die Beschränkung(sfkt.)(begrifflichkeit unklar...) von g.

Ana

Sei g:B-->A, f:A-->B.

Wann ist g ein rechts/links - inverses von f?

Was wenn g rechts und linksinvers ist?

Rechts wenn f*g =ID(B)

Links             g*f = ID(A).

Ist g rechts und Linksinverses (bzw invers) ist g(x) = f^-1(x)

Ana

Was bedeutet reflexiv?

xRx

Ana

Was bedeutet symmetrisch

xRy => yRx

Ana

Was bedeudet antisymmetrisch?

(xRy (log.)und yRx) => x=y 

Ana

Was bedeutet transitiv?

xRy und yRz => xRz

Ana

Was genau ist eine Äquivalenzrelation?

Eine Rel. ist Äqu.rel. gdw

antisym., reflexiv, und transitiv

Ana

Wie ist Halbordnung def?

Wie ist totale Ordnung def?

tot. Ord. ist eine totale Halbordung.

Halbordnung ist reflexiv, antisym, transitiv

Ana

Eine Fkt sei str. mon?

Welche weitere Eigenschaft kann man daraus schließen?

Inj.

Ana

Wann sind 2 Mengen gleich gross? (A,B)

GDW es f:A-->B gibt, die bij.

Ana

Wann ist Menge A abzählbar?

wann endlich, unendlich?

Bijektion zw. nat.Zahlen und A existiert --> abzählbar


Endlich wenn eine Bijektion zw. 

A und {1,2,..., n} exitsiert. #A ist nun genau n. Wenn nicht --> A unendl. 

Ana

Definiere die komplexe Add. (und Sub.) anhand von a, b EL der kompl. Z.

a+b = (Rea + Reb, Ima + Imb)

a-b = a + (-b) = (Rea, Ima) +(-Reb, -Imb)

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