Stochastik at Leibniz Universität Hannover | Flashcards & Summaries

Stochastik at Leibniz Universität Hannover

Flashcards and summaries for Stochastik at the Leibniz Universität Hannover

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Kreuzen Sie zutreffende Aussagen zum statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff an?

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Was ist ein Ergebnis im stochastischen Sinn?

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Was ist oft ein Problem in der Praxis, wenn es um die Bestimmung von stochastisch abhängigen oder unabhängigen Ereignissen geht?

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Für eine binomialverteilte Zufallsvariable X gilt:

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Welche Eigenschaften muss ein Wahrscheinlichkeitsmaß P für endliches Ω erfüllen?

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Kreuzen Sie zutreffende Aussagen über die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion p einer diskreten Zufallsvariable X an.

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Kreuzen Sie zutreffende Aussagen zum klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff an?

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Ab welchem minimalem Stichprobenumfang n wird angenommen, dass der Zentrale Grenzwertsatz (CLT - central limit theorem) anwendbar ist?

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Welche Aussagen gelten für zwei Zufallsvariable bezüglich ihrer statistischen Abhängigkeit ?

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Welche Eigenschaften muss eine Ereignisalgebra Σ erfüllen?

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Für eine diskrete gleichverteilte Zufallsvariable XX gilt:

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Gegeben sei eine Folge von unabhängig, identisch verteilten (iid) Zufallsvariablen Xk mit k∈N mit den zusätzlichen Eigenschaften E[Xk]=μ und Var[Xk]=σ2. Für die standardisierte Summe dieser Folge gilt:

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Stochastik

Kreuzen Sie zutreffende Aussagen zum statistischen Wahrscheinlichkeitsbegriff an?

Anwendbarkeit ist nicht auf abzählbare Ergebnismengen Ω eingeschränkt

Stochastik

Was ist ein Ergebnis im stochastischen Sinn?

Ein Element aus dem Ergebnisraum

Stochastik

Was ist oft ein Problem in der Praxis, wenn es um die Bestimmung von stochastisch abhängigen oder unabhängigen Ereignissen geht?

 Die Abhängigkeit zu spezifizieren bzw. quantifizieren

Stochastik

Für eine binomialverteilte Zufallsvariable X gilt:

Der Erwartungswert kann nur Werte der Zufallsvariablen selbst annehmen

Stochastik

Welche Eigenschaften muss ein Wahrscheinlichkeitsmaß P für endliches Ω erfüllen?

P(∅)=0 und P(Ω)=1

Stochastik

Kreuzen Sie zutreffende Aussagen über die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion p einer diskreten Zufallsvariable X an.

p ordnet Elementen xi von R eine Wahrscheinlichkeit zu

Stochastik

Kreuzen Sie zutreffende Aussagen zum klassischen Wahrscheinlichkeitsbegriff an?

Anwendbarkeit auf abzählbare Ergebnismengen Ω eingeschränkt

Stochastik

Ab welchem minimalem Stichprobenumfang n wird angenommen, dass der Zentrale Grenzwertsatz (CLT - central limit theorem) anwendbar ist?

n≥30

Stochastik

Welche Aussagen gelten für zwei Zufallsvariable bezüglich ihrer statistischen Abhängigkeit ?

Deren statistische Unabhängigkeit voneinander kann nur über deren Wahrscheinlichkeitsstruktur nachgewiesen werden

Stochastik

Welche Eigenschaften muss eine Ereignisalgebra Σ erfüllen?

Ω ∈ Σ

Stochastik

Für eine diskrete gleichverteilte Zufallsvariable XX gilt:

Der Erwartungswert kann nur Werte der Zufallsvariablen selbst annehmen

Stochastik

Gegeben sei eine Folge von unabhängig, identisch verteilten (iid) Zufallsvariablen Xk mit k∈N mit den zusätzlichen Eigenschaften E[Xk]=μ und Var[Xk]=σ2. Für die standardisierte Summe dieser Folge gilt:

limn→∞P(∑nk=1Xk−n⋅μn/√⋅σ≤x)=Φ(x)=1/2π√∫x−∞e−t^2/2dt

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