Stochastik Für Ingenieure at Leibniz Universität Hannover | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für Stochastik für Ingenieure an der Leibniz Universität Hannover

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TESTE DEIN WISSEN
Was ist oft ein Problem in der Praxis, wenn es um die Bestimmung von stochastisch abhängigen oder unabhängigen Ereignissen geht?
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TESTE DEIN WISSEN
Die Abhängigkeit zu spezifizieren bzw. quantifizieren. 
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TESTE DEIN WISSEN
Für eine diskrete gleichverteilte Zufallsvariable X gilt:
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TESTE DEIN WISSEN
Die Anzahl an Elementen in Omega ist n. 
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TESTE DEIN WISSEN
Wie viele Möglichkeiten hat man beim Urnenmodell (n nummerierte Kugeln und sukzessive k Kugeln), mit Zurücklegen und ohne Reihenfolge?
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TESTE DEIN WISSEN
n+k-1
k
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TESTE DEIN WISSEN
Welche Aussagen gelten für eine multivariate normalverteilte Zufallsvariable?
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TESTE DEIN WISSEN
Deren Verbundwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion wird vollständig durch die Randverteilungen und Kovarianzmatrix beschrieben. 
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TESTE DEIN WISSEN
Welche Aussagen gelten für eine lineare Funktion von Zufallsvariablen ?
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TESTE DEIN WISSEN
Der Erwartungswert der Funktion ist nur von den Erwartungswerten der in der Funktion vorkommenden Zufallsvariablen abhängig.
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TESTE DEIN WISSEN
Welche Eigenschaften muss ein Wahrscheinlichkeitsmaß P für endliches Ω erfüllen?
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TESTE DEIN WISSEN
P(∅)=0 und P(Ω)=1
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TESTE DEIN WISSEN
Wozu dient die Monte Carlo Simulation?
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TESTE DEIN WISSEN
Als Alternative zu analytischen Lösungen von Problemen. 
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TESTE DEIN WISSEN
Für eine binomialverteilte Zufallsvariable X gilt:
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TESTE DEIN WISSEN
X gibt die Anzahl an Erfolgen bei n Versuchswiederholungen an. 
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TESTE DEIN WISSEN
Kreuzen Sie zutreffende Eigenschaften für die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion F einer diskreten Zufallsvariable X an. 
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TESTE DEIN WISSEN
F(x)=∑ p(xi)
       xi≤x
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TESTE DEIN WISSEN
Was beschreibt der Korrelationskoeffizient Cov(X,Y) im Zusammenhang mit den Zufallsvariablen X und Y ?
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TESTE DEIN WISSEN
Ein Maß für die lineare statistische Abhängigkeit zwischen X und Y.
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Für eine Poisson-verteilte Zufallsvariable X gilt:
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TESTE DEIN WISSEN
X kann bei der Modellierung von diskreten Lastprozessen im Ingenieurwesen verwendet werden. 
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TESTE DEIN WISSEN
Welche Aussagen gelten für eine multivariate Zufallsvariable?
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TESTE DEIN WISSEN
Eine multivariate Zufallsvariable wird durch ihre Verbundwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion vollständig beschrieben. 
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Q:
Was ist oft ein Problem in der Praxis, wenn es um die Bestimmung von stochastisch abhängigen oder unabhängigen Ereignissen geht?
A:
Die Abhängigkeit zu spezifizieren bzw. quantifizieren. 
Q:
Für eine diskrete gleichverteilte Zufallsvariable X gilt:
A:
Die Anzahl an Elementen in Omega ist n. 
Q:
Wie viele Möglichkeiten hat man beim Urnenmodell (n nummerierte Kugeln und sukzessive k Kugeln), mit Zurücklegen und ohne Reihenfolge?
A:
n+k-1
k
Q:
Welche Aussagen gelten für eine multivariate normalverteilte Zufallsvariable?
A:
Deren Verbundwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion wird vollständig durch die Randverteilungen und Kovarianzmatrix beschrieben. 
Q:
Welche Aussagen gelten für eine lineare Funktion von Zufallsvariablen ?
A:
Der Erwartungswert der Funktion ist nur von den Erwartungswerten der in der Funktion vorkommenden Zufallsvariablen abhängig.
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Q:
Welche Eigenschaften muss ein Wahrscheinlichkeitsmaß P für endliches Ω erfüllen?
A:
P(∅)=0 und P(Ω)=1
Q:
Wozu dient die Monte Carlo Simulation?
A:
Als Alternative zu analytischen Lösungen von Problemen. 
Q:
Für eine binomialverteilte Zufallsvariable X gilt:
A:
X gibt die Anzahl an Erfolgen bei n Versuchswiederholungen an. 
Q:
Kreuzen Sie zutreffende Eigenschaften für die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion F einer diskreten Zufallsvariable X an. 
A:
F(x)=∑ p(xi)
       xi≤x
Q:
Was beschreibt der Korrelationskoeffizient Cov(X,Y) im Zusammenhang mit den Zufallsvariablen X und Y ?
A:
Ein Maß für die lineare statistische Abhängigkeit zwischen X und Y.
Q:
Für eine Poisson-verteilte Zufallsvariable X gilt:
A:
X kann bei der Modellierung von diskreten Lastprozessen im Ingenieurwesen verwendet werden. 
Q:
Welche Aussagen gelten für eine multivariate Zufallsvariable?
A:
Eine multivariate Zufallsvariable wird durch ihre Verbundwahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion vollständig beschrieben. 
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