Biostatistik at Leibniz Universität Hannover

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Wie unterscheiden sich kontinuierliche von diskreten Zahlen? (2P)

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Nenne Beispiele für diskrete Daten. (4P)

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Erkläre Grundgesamtheit. (3P)

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Wozu dienen Stichproben? (2P)

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Was sind robuste Maße und nenne Beispiele. (4P)

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Was ist das Problem von Varianz und Standardabweichung?

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Erkläre Inter quartile range (IQR). (2P)

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Was sind Quartile und Perzentile? (2P)

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Wie viel Pozent der Beobachtungen liegen im Bereich µ ± 1/2/3 σ 

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Nenne die Parameter welche für eine Binomialverteilung notwendig sind. (5P)

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Nenne die Parameter der Poissonverteilung

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Welche Art von Daten kann durch die Poissonverteilung dargestellt werden? (3P)

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Biostatistik

Wie unterscheiden sich kontinuierliche von diskreten Zahlen? (2P)

Kontinuierliche/stetige Zahlen

  • beliebige Werte, mit Nachkommastellen, kein Wert kommt mehrfach vor 
  • Gewicht [kg], Konzentration in [µg/l], . . .

Diskrete Daten

  • nur eine begrenzte Anzahl verschiedener Werte kann auftreten

Biostatistik

Nenne Beispiele für diskrete Daten. (4P)

  • Zähldaten: 0,1,2,3,. . . häufig in biolog. Anwendungen, z.B. Anzahl Blattläuse je Pflanze
  • Ordinale Daten: wenige mögliche Klassen/Werte (visuelle Bonitur, Scores)
  • Nominale Daten: 2 oder mehrere Klassen ohne klare Rangfolge, zB. Blütenfarbe: “blau”, “violett”, “hellblau”, “rosa”, “weiss”
  • Wichtiger Spezialfall nominaler Daten: binomiale Daten: 2 Kategorien, z.B. (“tot”, “lebend”); (“gesund”, “krank”)

Biostatistik

Erkläre Grundgesamtheit. (3P)

Realität, idR so groß, dass sie nicht volltändig erfasst werden kann. Klar definierter Prozess oder Gruppe, z.B.: 

  • Prozess der sehr oft ablaufen könnte und Daten erzeugt 
  • sehr große Gruppe von Standorten, Umweltbedingungen, Pflanzen, Personen

Zur Grundgesamteit (zum realen Zustand) wollen Wissenschaftler Aussagen treffen.

Biostatistik

Wozu dienen Stichproben? (2P)

Messwerte aus Stichprobe sollen Aussagen zur Grundgesamtheit erlauben, aber: der Zufall beeinflusst:

  • welche Elemente (=> Messwerte) in der Stichprobe enthalten sind
  • wie genau die erhobenen Messwerte die Eigenschaften der Grundgesamtheit abbilden

Biostatistik

Was sind robuste Maße und nenne Beispiele. (4P)

  • “Robust”: NICHT abhängig vom Wert weniger Extremwerte
  • Median
  • Median absolute deviation
  • Inter quartile range (IQR)

Biostatistik

Was ist das Problem von Varianz und Standardabweichung?

Sie werden oft stark von Extremwerten in der Stichprobe beeinflusst.

Biostatistik

Erkläre Inter quartile range (IQR). (2P)

  • ordne die Daten aufsteigend
  • Q25: ‘unteres Quartil’; Wert, der die geringsten 25% der Stichprobe abtrennt
  • Q75: ‘oberes Quartil’; Wert, der die höchsten 25% der Stichprobe abtrennt
  • IQR = Q(75) −Q(25) Streuweite der mitteleren 50% der Daten


Biostatistik

Was sind Quartile und Perzentile? (2P)

  • Quartile Werte, die Daten aufsteigend in Abschnitte von je 25% teilen
  • Perzentile, empirische Quantile, teilen Werte bei anderen Prozentwerten, zB. 10%

Biostatistik

Wie viel Pozent der Beobachtungen liegen im Bereich µ ± 1/2/3 σ 

  • 68 % der Beobachtungen im Bereich µ ± 1 ∗ σ
  • 95 % der Beobachtungen im Bereich µ ± 2 ∗ σ
  • 99,7 % der Beobachtungen im Bereich µ ± 3 ∗ σ

Biostatistik

Nenne die Parameter welche für eine Binomialverteilung notwendig sind. (5P)

  • n Stichprobengroesse, in Anwendungen i.d.R. bekant
  • p erwarteter Anteil Erfolge i.d.R. unbekannt
  • Daraus abgeleitet:
  • y Anzahl der Erfolge
  • Erwartungswert von y: E(y) = np
  • Varianz von y ist V(y) = np(1-p)

Biostatistik

Nenne die Parameter der Poissonverteilung

  • µ: erwartete Häufigkeit des Ereignisses
  • µ bestimmt Erwartungswert, Varianz und weitere Eigenschaften.

Biostatistik

Welche Art von Daten kann durch die Poissonverteilung dargestellt werden? (3P)

  • diskrete Daten (y=0,1,2,...)
  • Untergrenze: y=0
  • ohne Obergrenze

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