Statistik AKF at IU Internationale Hochschule | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

Ein mittelständisches Unternehmen hat in einem Zeitraum von 6 Wochen folgende Umsätze (in 1000 €) erzielt: Woche
1: 10, Woche 2: 110, Woche 3: 80, Woche 4: 90, Woche 5: 130, Woche 6: 150.


a. Bestimme die Merkmalsart und das Skalenniveau. Merkmalsart:


b. Berechne den Mittelwert und interpretiere das Ergebnis.


c. Ist der Mittelwert hier ein geeignetes Lagemaß?


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

quantitativ; Skala: Verhältnisskala


. Mittelwert: 95, Interpretation: Im Durchschnitt erzielt das
Unternehmen innerhalb der 6 Wochen 95.000 € Umsatz.


Nein, da es einen Ausreißer (Woche 1) gibt.

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TESTE DEIN WISSEN

Probleme der linearen Regression nennen


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TESTE DEIN WISSEN

Der mittels Regressionsgerade ermittelte Schätzwert weicht vom
Beobachtungswert der abhängigen Variablen ab. Die Abweichungen werden Residuen genannt das bedeutet meist
das noch andere Faktoren die abhängige Variable beeinflussen. Desweiteren gibt es Störer die auftreten wenn man
den Zusammenhang modelltheoretisch erfasst.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie kann mithilfe einer Regressionsgeraden die Höhe eines Merkmals prognostiziert werden.


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Mithilfe der Regressions-
gerade kann die Höhe eines/mehrer Merkmale errechnet werden. Die Formel für die Gerade lautet: ydach(xi) = b0 +
b1xi

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TESTE DEIN WISSEN

Wie kann man Konfidenzintervall verkleinern?


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Für das KI gilt, es ist umso größer, je größer die Konfidenzwahrschein-
lichkeit ist, je größer die Standardabweichung in der Grundgesamtheit ist und je kleiner der Stichprobenumfang ist. Es
ist umso kleiner, je kleiner die Konfidenzwahrscheinlichkeit ist, je kleiner die Standardabweichung in der
Grundgesamtheit ist und je größer der Stichprobenumfang.

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TESTE DEIN WISSEN

Betrachtet sei das Merkmal „Beurteilung einer Deutscharbeit“.

a. Welche Merkmalsausprägungen kann dieses Merkmal annehmen? Nenne zwei unterschiedliche Varianten.


b. Auf welcher Skala wird dieses Merkmal gemessen? Begründe Entscheidung


c. Warum kann aus statistischer Sicht ein Notendurchschnitt nicht ermittelt werden.

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Variante
I: sehr gut, gut, befriedigend, etc.; Variante II: 1, 2, 3, etc.


Ordinalskala, Grund: Natürliche
Rangfolge, aber keine Rechenoperationen


Mittelwerte/ Durchschnitte dürfen
nur für Merkmale verwendet werden, die metrisch skaliert sind. Dies ist hier nicht der Fall (kein natürlicher
Nullpunkt, auch Abstände sind nicht interpretierbar.)

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Beziehung wird in einer linearen Regression zwischen der Variable X und der Variable Y angenommen?


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Es wird vermutet das zwischen den beiden Merkmalen ein kausaler Ursache- Wirkungszusammenhang besteht.
Die unabhängige Variable (Ursache) beeinflusst die abhängige Variable (Wirkung).

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TESTE DEIN WISSEN

Normalverteiltes X mit mü = 100 und sigma = 10. Gesucht ist Wahrscheinlichkeit, mit der X größer als 105 ist?


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TESTE DEIN WISSEN

N(100,
10); P(x > 105); z = (x - mü) : sigma; z = (105 - 100) : 10 = 0,5; P(z > 0,5) = 1 - Fst(0,5) = 1 - 0,6915 = 0,3085 = 30,85%

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TESTE DEIN WISSEN

Woran kann man eine Testentscheidung noch festmachen außer am p-Wert? 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN


An kritischen Werten.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie ist der Erwartungswert beim Würfeln?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN


3,5

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Aussage stimmt? Die Summe aller absoluten Häufigkeiten entspricht

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TESTE DEIN WISSEN


der Gesamtzahl der Beobachtungen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was sagt die Kovarianz aus?

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TESTE DEIN WISSEN

Richtung des Zusammenhangs zwischen quantitativen Merkmalen

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Aussage stimmt? Bei klassierten Daten handelt es sich beim Mittelwert


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

meistens um einen Annäherungswert.

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Q:

Ein mittelständisches Unternehmen hat in einem Zeitraum von 6 Wochen folgende Umsätze (in 1000 €) erzielt: Woche
1: 10, Woche 2: 110, Woche 3: 80, Woche 4: 90, Woche 5: 130, Woche 6: 150.


a. Bestimme die Merkmalsart und das Skalenniveau. Merkmalsart:


b. Berechne den Mittelwert und interpretiere das Ergebnis.


c. Ist der Mittelwert hier ein geeignetes Lagemaß?


A:

quantitativ; Skala: Verhältnisskala


. Mittelwert: 95, Interpretation: Im Durchschnitt erzielt das
Unternehmen innerhalb der 6 Wochen 95.000 € Umsatz.


Nein, da es einen Ausreißer (Woche 1) gibt.

Q:

Probleme der linearen Regression nennen


A:

Der mittels Regressionsgerade ermittelte Schätzwert weicht vom
Beobachtungswert der abhängigen Variablen ab. Die Abweichungen werden Residuen genannt das bedeutet meist
das noch andere Faktoren die abhängige Variable beeinflussen. Desweiteren gibt es Störer die auftreten wenn man
den Zusammenhang modelltheoretisch erfasst.

Q:

Wie kann mithilfe einer Regressionsgeraden die Höhe eines Merkmals prognostiziert werden.


A:

Mithilfe der Regressions-
gerade kann die Höhe eines/mehrer Merkmale errechnet werden. Die Formel für die Gerade lautet: ydach(xi) = b0 +
b1xi

Q:

Wie kann man Konfidenzintervall verkleinern?


A:

Für das KI gilt, es ist umso größer, je größer die Konfidenzwahrschein-
lichkeit ist, je größer die Standardabweichung in der Grundgesamtheit ist und je kleiner der Stichprobenumfang ist. Es
ist umso kleiner, je kleiner die Konfidenzwahrscheinlichkeit ist, je kleiner die Standardabweichung in der
Grundgesamtheit ist und je größer der Stichprobenumfang.

Q:

Betrachtet sei das Merkmal „Beurteilung einer Deutscharbeit“.

a. Welche Merkmalsausprägungen kann dieses Merkmal annehmen? Nenne zwei unterschiedliche Varianten.


b. Auf welcher Skala wird dieses Merkmal gemessen? Begründe Entscheidung


c. Warum kann aus statistischer Sicht ein Notendurchschnitt nicht ermittelt werden.

A:

Variante
I: sehr gut, gut, befriedigend, etc.; Variante II: 1, 2, 3, etc.


Ordinalskala, Grund: Natürliche
Rangfolge, aber keine Rechenoperationen


Mittelwerte/ Durchschnitte dürfen
nur für Merkmale verwendet werden, die metrisch skaliert sind. Dies ist hier nicht der Fall (kein natürlicher
Nullpunkt, auch Abstände sind nicht interpretierbar.)

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Q:

Welche Beziehung wird in einer linearen Regression zwischen der Variable X und der Variable Y angenommen?


A:

Es wird vermutet das zwischen den beiden Merkmalen ein kausaler Ursache- Wirkungszusammenhang besteht.
Die unabhängige Variable (Ursache) beeinflusst die abhängige Variable (Wirkung).

Q:

Normalverteiltes X mit mü = 100 und sigma = 10. Gesucht ist Wahrscheinlichkeit, mit der X größer als 105 ist?


A:

N(100,
10); P(x > 105); z = (x - mü) : sigma; z = (105 - 100) : 10 = 0,5; P(z > 0,5) = 1 - Fst(0,5) = 1 - 0,6915 = 0,3085 = 30,85%

Q:

Woran kann man eine Testentscheidung noch festmachen außer am p-Wert? 

A:


An kritischen Werten.

Q:

Wie ist der Erwartungswert beim Würfeln?

A:


3,5

Q:

Welche Aussage stimmt? Die Summe aller absoluten Häufigkeiten entspricht

A:


der Gesamtzahl der Beobachtungen.

Q:

Was sagt die Kovarianz aus?

A:

Richtung des Zusammenhangs zwischen quantitativen Merkmalen

Q:

Welche Aussage stimmt? Bei klassierten Daten handelt es sich beim Mittelwert


A:

meistens um einen Annäherungswert.

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