Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1 at Hochschule Niederrhein

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Was kann man mit Gattern machen?

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Welche Signalwerte gibt es in der digitalen Signalverarbeitung ausschließlich?

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Was ist die boolesche Algebra?

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Was versteht man unter Disjunktion?

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Was versteht man unter Konjunktion?

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Wer war George Bool?

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Wie viele Informationen kann man theoretisch mit analoger Signalverarbeitung übertragen?

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Wie sehen die Prioritäten der booleschen Operatoren aus?

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Welche Möglichkeiten der Vereinfachung von Normalformen gibt es?

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Was sind Eigenschaften graphischer Gleichungen?

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Welche Ziffern gibt es im Binärsystem?

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Warum sind die Grundoperationen NOT und AND sowie OR so wichtig?

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Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Was kann man mit Gattern machen?

Man kann sie zu komplexeren Schaltungen verdrahten.

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Welche Signalwerte gibt es in der digitalen Signalverarbeitung ausschließlich?

Signalwerte repräsentieren nur 0 und 1

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Was ist die boolesche Algebra?

Rechnen/Operationen mit 0 und 1

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Was versteht man unter Disjunktion?

OR-Verknüpfung heißt auch Disjunktion

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Was versteht man unter Konjunktion?

AND-Verknüpfung heißt auch Konjunktion

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Wer war George Bool?

britischer Mathematiker,
1815-1864, „The mathematical analysis of
logic“ (Algebra zur systematischen
Behandlung von Logik) 1847, 1854

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Wie viele Informationen kann man theoretisch mit analoger Signalverarbeitung übertragen?

Beliebig viele Informationen übertragbar (wenn es
nicht die Einschränkungen gäbe …)

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Wie sehen die Prioritäten der booleschen Operatoren aus?

 Bei mehreren Verknüpfungen in einer Gleichung
ist die Auswertungsreihenfolge manchmal
wichtig!
 Manche Autoren geben die Reihenfolge „und“ vor
„oder“ an (Priorität)
 Das kann man vereinbaren
 Wir setzen immer Klammern, um Unklarheiten zu
vermeiden

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Welche Möglichkeiten der Vereinfachung von Normalformen gibt es?

 Rechnerisches Verfahren nach
Quine-McCluskey
 Graphisches Verfahren nach
Karnaugh-Veitch

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Was sind Eigenschaften graphischer Gleichungen?

 Mehrere Symbole können miteinander zu
komplexeren Gleichungen verdrahtet werden
 Keine Klammern notwendig!
 Oft übersichtlicher als komplexe mathematische
Gleichungen
 Zahl und Art der Verknüpfungen sowie Abhängigkeiten
voneinander ist einfacher zu sehen
 Einfache Optimierungen können direkt graphisch
durchgeführt werden
Wird gerne beim Design von elektronischen
Schaltungen verwendet

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Welche Ziffern gibt es im Binärsystem?

0 und 1

Digitaltechnik und Rechnerorganisation 1

Warum sind die Grundoperationen NOT und AND sowie OR so wichtig?

Alle logischen Verknüpfungen können durch Kombination von
„NOT“ sowie „AND“ bzw. „OR“ aufgebaut werden
Bilden die Grundbausteine der logischen
Verknüpfungen

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