Algorithmen und Datenstrukturen at Hochschule Niederrhein

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Was ist ein Stack?

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Was ist eine Queue?

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Was ist ein Heap?

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Was sind Eigenschaften von Bäumen?

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Was ist die max. Anzahl an Suchvorgängen bei Bäumen?

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Welche Eigenschaften hat ein Binärbaum?

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Was versteht man unter Traversierung von Bäumen?

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Was ist ein Algorithmus?

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Was ist der Grad eines Baumes?

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Aus welchen 3 Bestandteilen besteht ein divide and conquer Algorithmus?

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Was versteht man unter einem Greedy-Algorithmus?

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Was versteht man unter einem Dynamische Programmierung?

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Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist ein Stack?

Ein Stack (Stapel, Kellerspeicher) ist ein abstrakter Datentyp, bei dem Elemente in der sogenannten LIFO = Last-In-First-Out-Reihenfolge abgelegt werden und wieder eingelesen werden können.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist eine Queue?

Eine Queue (Warteschlange, Puffer) ist ein Datentyp, bei dem auf die Elemente nach dem FIFO = First-In-First-Out-Prinzip zugegriffen wird. Dies ermöglicht das Auslesen der Daten in der Reihenfolge ihrer Speicherung.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist ein Heap?

Ein vollständiger Baum wird Heap genannt, falls auf allen Elementen eine Ordnung ≥ definiert ist, die besagt, dass beide child-Elemente eines Knotens kleiner (größer) sind als der Knoten selber.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was sind Eigenschaften von Bäumen?

Sie enthalten keine geschlossenen Maschen, d.h. sie sind zyklenfrei. 

• Es gibt genau einen Knoten, der keinen Vorgänger (Eltern-Knoten, Parent-node) hat, die Wurzel (root) oder der oberste Knoten. 

• Die untersten oder äußeren Knoten, an denen keine weiteren Knoten hängen, heißen Blätter (leaves)

• Die direkten Nachfolger eines Knotens heißen Kinder (children)

• Jeder Knoten, der kein Blatt ist, hat einen Teilbaum. 

• Die Entfernung von der Wurzel ist die Stufe eines Knotens. 

• Die maximale Anzahl der Teilbaumzeiger im Knoten ist der Grad (degree) eines Baums. 

• Jeder Knoten ist von der Wurzel aus auf genau einem Weg zu erreichen.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist die max. Anzahl an Suchvorgängen bei Bäumen?

Die maximale Anzahl an Suchvorgängen, entspricht der Anzahl der Stufen eines Baumes.

Algorithmen und Datenstrukturen

Welche Eigenschaften hat ein Binärbaum?

• Jeder Knoten hat höchstens zwei Teilbaumzeiger, d.h. er ist vom Grad 2. 

• Er ist entweder leer oder besteht aus der Wurzel und zwei binären Bäumen (rekursive Definition). 

• Jeder Knoten enthält Daten und 2 Verweise auf die Unterbäume. Besitzt ein Knoten links oder/und rechts kein child-Element, wird der entsprechende Zeiger auf NULL gesetzt. 

• Eine einfach verkettete lineare Liste ist ein nicht-ausgeglichener (entarteter) binärer Baum.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was versteht man unter Traversierung von Bäumen?

Methode zum durchlaufen von Bäumen.

Bsp:   

-Postorder-Traversierung 

-Preorder-Traversierung 

-Inorder-Traversierung 

-Level-Order-Traversierung


Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist ein Algorithmus?

1. Unter einem Algorithmus versteht man eine präzise Verfahrensvorschrift,

2. wie man in Schritten von den Eingangsdaten zu dem Ergebnisdaten gelangt.

3. Jeder Schritt des Verfahrens muss in endlicher Zeit ausführbar sein,

4. der Algorithmus endlich sein und

5. determinierter Algorithmus: jede Ausführung muss für dieselben

Eingangsdaten auch die dieselben Ergebnisdaten liefern.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was ist der Grad eines Baumes?

Der Grad eines Baumes gibt die Anzahl der Teilbäume an.

Algorithmen und Datenstrukturen

Aus welchen 3 Bestandteilen besteht ein divide and conquer Algorithmus?

-divide

-conquer

-combine


- Unterteilen Sie das Problem in Teilprobleme.

- Überwinden Sie die Teilprobleme, indem Sie sie rekursiv lösen.

- Kombinieren Sie Teilproblemlösungen.

Algorithmen und Datenstrukturen

Was versteht man unter einem Greedy-Algorithmus?

Greedy-Algorithmen berechnen in jedem Schritt lokales Optimum


Vorgehen: 

• Jeder Schritt wird nur aufgrund der lokal verfügbaren Information durchgeführt. 

• Es wird aus allen möglichen Fortsetzungen einer Teillösung diejenige ausgewählt, die momentan den besten Erfolg bringt. 


Algorithmen und Datenstrukturen

Was versteht man unter einem Dynamische Programmierung?

Die Methode der dynamische Programmierung speichert bereits berechnete Teilösungen in einer Tabelle (Botton-Up). Diese Technik

nennt man Memorieren. Daraus wird die Gesamtösung zusammengesetzt.


Bottom-Up-Ansatz der dynamischen Programmierung: Aus Rekursion wird Iteration, indem aus kleinen Teillösungen größere Lösungen

berechnet werden.

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