Algorithmen & Datenstrukturen at Hochschule Kempten

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Was muss beim Erweiterungspfad gelten?

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Erklären Sie P

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Erklären Sie das Prinzip des Simulated Annealing (evtl. können)

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Was gilt für Knoten eines Flusses?

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Was ist maximales Matching, Maximum Matching und perfektes Matching?

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Bei Adjazenzmatrix können die Verbindungen direkt abgelesen werden, weitere Vorteile:

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Welche Eigenschaften besitzt der Dijkstra-Algorithmus?

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Welche Eigenschaften besitzen Graphen?

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Erklären Sie Threshold accepting & Sintflut-Algorithmus (evtl. können)

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Welche Möglichkeiten gibt es einen minimalen Spannbaum zu finden?

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Was berechnet der Dijkstra-Algorithmus?

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Erklären Sie NP

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Algorithmen & Datenstrukturen

Was muss beim Erweiterungspfad gelten?

- Ein Erweiterungspfad ist ein Pfad im Restnetzwerk von s nach t. 


- Pfad mit größter möglicher Kapazität wählen


-Ohne Zyklus

Algorithmen & Datenstrukturen

Erklären Sie P

- P = Polynomialzeit (nc) 

- n = Größe der Eingabe 

- c = feste Konstante 

➔ Probleme, die eine deterministische Turingmaschine in Polynomialzeit lösen kann 

➔ Gerne als handhabbare Probleme bezeichnet

Algorithmen & Datenstrukturen

Erklären Sie das Prinzip des Simulated Annealing (evtl. können)

- Zufällige Lösungsvarianten werden erzeugt 

- Bessere Lösungen werden übernommen 

- Schlechtere Lösungen werden in einer bestimmten Wahrscheinlichkeit übernommen. 


➔ Kann lokale Täler überwinden, da auch schlechtere Lösungen verfolgt werden

Algorithmen & Datenstrukturen

Was gilt für Knoten eines Flusses?

- Die Kapazität entspricht dem maximalen Durchfluss von Knoten zu Knoten

Algorithmen & Datenstrukturen

Was ist maximales Matching, Maximum Matching und perfektes Matching?

- Perfektes Matching: Ein Matching M heißt perfekt, wenn es alle Knoten des Graphen überdeckt


- Maximales Matching: Ein Matching M heißt maximal (nicht erweiterbar), wenn es um keine Kante erweitert werden kann


- Maximum Matching: Ein Matching M heißt Maximum, wenn es kein Matching mit mehr Kanten gibt, d.h. |M| ist maximale Größe.

Algorithmen & Datenstrukturen

Bei Adjazenzmatrix können die Verbindungen direkt abgelesen werden, weitere Vorteile:

Inzidente Kanten eines Knotens und adjazente Knoten sind schnell bestimmbar.

Algorithmen & Datenstrukturen

Welche Eigenschaften besitzt der Dijkstra-Algorithmus?

- Der Dijkstra-Algorithmus liefert keine Näherung, sondern garantiert Optimalität 

- Durch Hinzunahme einer Kante mit positiven Kosten können die Gesamtkosten nur wachsen 

- Der längste beste Pfad hat maximal ( |V|-1) Kanten.

Algorithmen & Datenstrukturen

Welche Eigenschaften besitzen Graphen?

- Knoten 

- Kanten 

- Gewicht (bei gewichtetem Graphen) 

- Richtung (bei gerichtetem Graphen) 

- (Heuristik bei A*-Algorithmus) 

- (Zyklus) 

- (Pfad)

Algorithmen & Datenstrukturen

Erklären Sie Threshold accepting & Sintflut-Algorithmus (evtl. können)

- Selbes Prinzip wie „Simulated Annealing“ 

- Unterschied: 

o Threshold Accepting: mit einer Schranke für die Verschlechterung 

o Sintflut-Algorithmus: Schranke für die Akzeptanz

Algorithmen & Datenstrukturen

Welche Möglichkeiten gibt es einen minimalen Spannbaum zu finden?

- Prim-Algorithmus 

- Kruskal-Algorithmus

Algorithmen & Datenstrukturen

Was berechnet der Dijkstra-Algorithmus?

berechnet alle kürzesten Wege von einem Startknoten (source) zu allen anderen (Single Source Best Path, Dijkstra 1959).

Algorithmen & Datenstrukturen

Erklären Sie NP

- NP = nichtdeterministisch polynomielle Zeit (nondeterministic polynomial time) = Komplexitätsklasse 

➔ Gerne als nicht handhabbare Probleme bezeichnet 

- Es ist "schwierig", eine Lösung zu finden! 

- Aber: Es ist "einfach" zu testen, ob ein Lösungskandidat eine Lösung ist!

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