Computeranimation at Hochschule der Medien Stuttgart

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Erkläre Translation

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Was tun wenn mehrere Transformationen nötig sind?

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Erkläre dem Inkrementellen Algorithmus 

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Bresenham Algorithmus RECHNUNG

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Vorteile & Nachteile des Bresenhams Algorithmus 

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Erkläre Anti Aliasing

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Erkläre Polynome 

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Erkläre Splines

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Erkläre kubische Splines

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Erkläre Raster von Linien

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Erkläre Bézierkurven 

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Erkläre B-Splinekurven

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Computeranimation

Erkläre Translation
Verschiebung -Skalierung - Rotation 

- funktionieren alle mit einer Vektormultiplikation

- bei 2D sind es immer 3x3 Matrizen
- bei 3D sind es immer 4x4 Matrizen
  > 3D funktioniert wie 2D, nur bei Rotation muss die Achse angegeben werden 

Computeranimation

Was tun wenn mehrere Transformationen nötig sind?
Gemeinsame Matrix erstellen um Rechenschritte zu sparen

Computeranimation

Erkläre dem Inkrementellen Algorithmus 
• Neuer Y-Wert wird ausgerechnet, mit dem vorherigen Y-Wert + m (Steigung)

• dann Rundungsfunktion

Nachteil: man braucht immernoch die Rundungsfunktion 






Computeranimation

Bresenham Algorithmus RECHNUNG
DStart​ = 2dy - dx

Delta Ost​ = 2dy

Delta NordOst​ = 2*(dy-dx)

Computeranimation

Vorteile & Nachteile des Bresenhams Algorithmus 
Vorteile
• Nur eine ganzzahlige Addition 
• keine Multiplikation, keine Rundungen
• Effizient

Nachteile
• kaum Nachteile 
• es ist optimal außer Helligkeitsunterschiede bei Steigungen

Computeranimation

Erkläre Anti Aliasing
• Auflösung erhöhen
• Treppeneffekt wird entweder mit einem Würfel ausgebessert oder mit einem Kegel
• Kegel weicher 

Computeranimation

Erkläre Polynome 
• Polynome nicht gut um Kurven darzustellen
• Kurve oszilliert meistens zwischen den Stützpunkten 

Computeranimation

Erkläre Splines
Stückweise polynomielle Kurven mit Geraden und Parabeln.

Grad der Stetigkeit:
• C^0 = gleiche Funktionswerte, ungleiche 1. Ableitung

• C^1= gleiche Funktionswerte, gleiche 1. Ableitung,
ungleiche 2. Ableitung

• C^2 = gleiche Funktionswerte, gleiche 1. Ableitung,
gleiche 2. Ableitung



Computeranimation

Erkläre kubische Splines
Polynome dritten Grades (besser als Splines und Polynome)

Vorteile:C2 Sättigung

Nachteile: mathematisch sehr Aufwendig​​​


Computeranimation

Erkläre Raster von Linien
Parallelprojektion
• Wie sieht der Bildrau, aus
• es ist sehr variable

3D Transformation
• 4x4 Matrizen





Computeranimation

Erkläre Bézierkurven 
• hat immer zwei Stützpunkte und zwei Kontrollpunkte

• Stützpunkte sind immer Anfang- und Endpunkt

• Kontrollpunkte liegen nicht auf der Kurve 

• sobald ein Kontrollpunkt verändert wird, hat es Auswirkungen auf den kompletten Kurvenverlauf

C1 Sättigkeit

• Mit Bézierkurven kann man jede beliebige Kurve darstellen 

Computeranimation

Erkläre B-Splinekurven

B = Basis
• Verallgemeinernung von Bézierkurven 

Vorteil:
• sobald ein Kontrollpunkt verändert wird, hat es nur noch Einfluss auf einen Bereich der Kurve (dies nennt man lokale Kontrolle)
• mehrfachpunkte möglich (weil Ecken möglich)​​​

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