Statistik - Lineare Regression at FOM Hochschule für Oekonomie & Management

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Welche Aussage stimmt vermutlich – aus inhaltlichen Gründen?

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Ein Regressionsmodell liefert folgende Ausgabe: Multiple R-squared = 0.4566. Welche Aussage stimmt?

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Sagt das Bestimmtheitsmaß R², ob ein lineares Modell stimmt?

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Modellierung: Lineare Regression


Schätze

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Modellierung: Lineare Regression


Annahme

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Modellierung: Lineare Regression


Zeichen für Achsenabschnitt

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Beispiele für eine Lineare Regression

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Residuum

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Zeichen für Steigung

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Welches Symbol zeigt an, dass geschätzt wird?

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Statistik - Lineare Regression

Welche Aussage stimmt vermutlich – aus inhaltlichen Gründen?

Die Trinkgeldhöhe hängt von der Rechnungshöhe ab.

Statistik - Lineare Regression

Ein Regressionsmodell liefert folgende Ausgabe: Multiple R-squared = 0.4566. Welche Aussage stimmt?

46% der Variation der Trinkgeldhöhe werden modelliert.

Statistik - Lineare Regression

Sagt das Bestimmtheitsmaß R², ob ein lineares Modell stimmt?

Nein

Statistik - Lineare Regression

Modellierung: Lineare Regression


Schätze

Schätze f anhand der Daten/Stichprobe. 

Statistik - Lineare Regression

Modellierung: Lineare Regression


Annahme

f ist eine lineare Funktion. 

Das heißt: f(x) =  β0 + β1 * x

Statistik - Lineare Regression

Modellierung: Lineare Regression


Zeichen für Achsenabschnitt

β0

Statistik - Lineare Regression

Beispiele für eine Lineare Regression

- Modellierung der Klausurpunktzahl eines Studierenden auf Basis z. B. einer Schulnote

- Analyse des Gehaltes eines Mitarbeiters auf Basis von z. B. Ausbildungsdauer

- Vorhersage der Seitenabrufe auf Basis der Fans, Follower und Art des Inhalts

- Modellierung des Risikos einer Anlage (Betafaktor)

- Vorhersage der Verspätung von Flügen

- Vorhersage der Persönlichkeit anhand von Social Media Daten

Statistik - Lineare Regression

Modellierung: Lineare Regression



Bestimme Vektor ˆβ = ˆβ0 ˆβ1!

Statistik - Lineare Regression

Residuum

(Zufälliger) Fehler


Abweichung von meinem geschätzten y-Wert und dem tatsächlichen x-Wert. 

Statistik - Lineare Regression

Modellierung: Lineare Regression


Zeichen für Steigung

β1


d.h. Änderung des Mittelwerts von y, wenn x eine Einheit größer beobachtet wird

Statistik - Lineare Regression

Welches Symbol zeigt an, dass geschätzt wird?

^

Statistik - Lineare Regression

Modellierung: Lineare Regression


Überwachtes Lernen

Kann ein Teil der Variation einer abhängigen Variable y durch unabhängige Variable(n) x modelliert werden?


y = f(x) + e

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