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Statistik - Lineare Regression
Welche Aussage stimmt vermutlich – aus inhaltlichen Gründen?
Die Trinkgeldhöhe hängt von der Rechnungshöhe ab.
Statistik - Lineare Regression
Ein Regressionsmodell liefert folgende Ausgabe: Multiple R-squared = 0.4566. Welche Aussage stimmt?
46% der Variation der Trinkgeldhöhe werden modelliert.
Statistik - Lineare Regression
Sagt das Bestimmtheitsmaß R², ob ein lineares Modell stimmt?
Nein
Statistik - Lineare Regression
Modellierung: Lineare Regression
Schätze
Schätze f anhand der Daten/Stichprobe.
Statistik - Lineare Regression
Modellierung: Lineare Regression
Annahme
f ist eine lineare Funktion.
Das heißt: f(x) = β0 + β1 * x
Statistik - Lineare Regression
Modellierung: Lineare Regression
Zeichen für Achsenabschnitt
β0
Statistik - Lineare Regression
Beispiele für eine Lineare Regression
- Modellierung der Klausurpunktzahl eines Studierenden auf Basis z. B. einer Schulnote
- Analyse des Gehaltes eines Mitarbeiters auf Basis von z. B. Ausbildungsdauer
- Vorhersage der Seitenabrufe auf Basis der Fans, Follower und Art des Inhalts
- Modellierung des Risikos einer Anlage (Betafaktor)
- Vorhersage der Verspätung von Flügen
- Vorhersage der Persönlichkeit anhand von Social Media Daten
Statistik - Lineare Regression
Modellierung: Lineare Regression
Bestimme Vektor ˆβ = ˆβ0 ˆβ1!
Statistik - Lineare Regression
Residuum
(Zufälliger) Fehler
Abweichung von meinem geschätzten y-Wert und dem tatsächlichen x-Wert.
Statistik - Lineare Regression
Modellierung: Lineare Regression
Zeichen für Steigung
β1
d.h. Änderung des Mittelwerts von y, wenn x eine Einheit größer beobachtet wird
Statistik - Lineare Regression
Welches Symbol zeigt an, dass geschätzt wird?
^
Statistik - Lineare Regression
Modellierung: Lineare Regression
Überwachtes Lernen
Kann ein Teil der Variation einer abhängigen Variable y durch unabhängige Variable(n) x modelliert werden?
y = f(x) + e
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