ökonometrie at Bergische Universität Wuppertal

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Wie kann dieses Problem (OVB) behoben werden?

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Welche Eigenschaften sind bei n →∞  von Interesse?


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Was ist der Unterschied zw. Eigenschaften in kleinen Stichproben und den asymptotischen Eigenschaften?

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Wieso betrachten wir Eigenschaften des KQ-Schätzers?

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Linear-Log-Modell

Spezifikation?

Interpretation Parameter ?

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Was ist Ökonometrie?

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Warum ist die Betrachtung des Fehlerterms U_i sinnvoll?

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Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit der KQ-Schätzer berechnet werden kann?

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Welche Eigenschaften sind bei kleinen Stichproben von Interesse? 

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nichtlineare Regression bzw. quadratische Regression

Spezifikation?

Interpretation der Parameter?

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endogene Regressoren

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ökonometrie

Wie kann dieses Problem (OVB) behoben werden?

Durch Aufnahme der Ausgelassenen Variablen. 

ökonometrie

Welche Eigenschaften sind bei n →∞  von Interesse?


  1. Konsistenz: (n →∞ gegen β ?)
  2. Asymptotische Erwartungstreue
  3. Asymptotische Varianz = Asymptotische Effizienz
  4. Asymptotische Verteilung

ökonometrie

Was ist der Unterschied zw. Eigenschaften in kleinen Stichproben und den asymptotischen Eigenschaften?

Bei der Analyse der Eigenschaften in kleinen Stichproben gehen wir implizit davon aus, dass (unendlich) viele Stichproben mit dem gleichen Stichprobenumfang n vorliegen und für jede dieser Stichproben der Schätzer ermittelt wird.

Alternative: es liegt (theoretisch) eine Stichprobe mit (unendlich) vielen Beobachtungen vor und der Schätzer wird ermittelt für die erste Beobachtung, dann für die ersten beiden Beobachtungen, dann für die ersten drei Beobachtungen usw. Wir analysieren dann die Eigenschaften dieser Folge von Schätzern, bei der sukzessive eine weitere Beobachtung hinzugenommen wurde, der Stichprobenumfang somit sukzessive wächst und n →∞.

ökonometrie

Wieso betrachten wir Eigenschaften des KQ-Schätzers?

  1. Beurteilung der Zuverlässigkeit der KQ-Schätzergebnisse 
  2. Um Konfidenzintervalle und Hypothesentests für die Parameter konstruieren zu können.

ökonometrie

Linear-Log-Modell

Spezifikation?

Interpretation Parameter ?

Spezifikation:

 X logarithmiert, Y nicht

Interpretation Parameter: 

1%-ige Erhöhung von X ändert Y um 0.01 · β_1 Einheiten

ökonometrie

Was ist Ökonometrie?

Bei der Ökonometrie geht es um die Analyse von ökonomischen Daten (Empirie) mittels statistischer Methoden. Zielsetzungen sind: 

◦ Überprüfung von ökonomischen Theorien 

◦ (Aufdeckung und) Quantifizierung von Beziehungen zwischen ökonomischen Variablen 

◦ Prognosen für ökonomische Variablen

ökonometrie

Warum ist die Betrachtung des Fehlerterms U_i sinnvoll?

◦ das ökonomische Modell nicht exakt gilt 

◦ Messfehler, schlechte Proxy-variablen

◦ enthält nicht alle Variablen  (ausgelassene Variablen). 

◦ eventuell die falsche funktionale Form unterstellt wurde 

(z.B. es liegt ein nichtlinearer Zusammenhang vor). 

◦ weitere Fehlspezifikationen

ökonometrie

Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit der KQ-Schätzer berechnet werden kann?

(X´X) muss invertierbar sein. 

-> Annahme A4 muss erfüllt sein

ökonometrie

Welche Eigenschaften sind bei kleinen Stichproben von Interesse? 

  1. Erwartungswert des Schätzers
  2. Varianz des Schätzers
  3. exakte Stichprobenverteilung des Schätzers

ökonometrie

nichtlineare Regression bzw. quadratische Regression

Spezifikation?

Interpretation der Parameter?

Spezifikation:

erklärende Variable X ist quadratisch(kubisch usw.)

Interpretation:

Die einzelnen Steigungskoeffizienten sollten bei nichtlinearen Regressionen nicht mehr als marginale Effekte interpretiert werden!

=> Der marginale Effekt hängt vom Ausgangsniveau von X ab

ökonometrie

endogene Regressoren

Regressoren, welche mit dem Fehlerterm korrelieren

ökonometrie

exogene Regressoren

Regressoren, welche mit dem Fehlerterm nicht korrelieren,

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