Mathematik Bachelor of Science an der Universität Bonn

Bachelorarbeit

Selbständige Anfertigung einer wissenschaftlichen Arbeit zu einem mathematischen Thema mit individueller Betreuung über einen Zeitraum von 5 Monaten.

Begleitseminar zur Bachelorarbeit

Seminar, in dem Studierende ihre Bachelorarbeitsergebnisse dreimal präsentieren und in einem mathematischen Kontext diskutieren.

Grundzüge der Darstellungstheorie

Elementare Konzepte und Methoden aus der Darstellungstheorie algebraischer Strukturen mit Behandlung von Modultheorie und klassischen Klassifikationsproblemen.

Grundzüge der Zahlentheorie

Grundlegende Konzepte und Methoden aus der Zahlentheorie, etwa Primzahltheorie, Zeta- und L-Funktionen, Geometrie der Zahlen und Siebtheorie.

Mathematische Logik

Elementare Konzepte und Methoden aus dem Bereich Mathematische Logik wie Modelltheorie, Mengenlehre und Berechenbarkeitstheorie.

Computergestützte Mathematik

Grundzüge der Lie Theorie

Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis

Partielle Differentialgleichungen und Modellierung

Globale Analysis

Lineare und Ganzzahlige Optimierung

Kombinatorik, Graphen, Matroide

Topologie I

Topologie II

Grundzüge der Analysis und Geometrie auf Mannigfaltigkeiten

Geometrie

Wissenschaftliches Rechnen I

Wissenschaftliches Rechnen II

Stochastische Prozesse

Grundzüge der stochastischen Analysis

Hauptseminar Algebra

Hauptseminar Mathematische Logik

Hauptseminar Zahlentheorie

Hauptseminar Angewandte Mathematische Logik

Hauptseminar Funktionalanalysis

Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen

Hauptseminar Globale Analysis

Hauptseminar Diskrete Optimierung

Hauptseminar Algorithmen und Optimierung

Hauptseminar Geometrie

Hauptseminar Differentialtopologie

Hauptseminar Homologie und Kohomologietheorie

Hauptseminar Homotopietheorie

Hauptseminar Niedrigdimensionale Topologie

Hauptseminar Numerik

Hauptseminar Wissenschaftliches Rechnen

Hauptseminar Stochastik

Hauptseminar Stochastische Prozesse und Stochastische Analysis

Tutorenpraktikum

Industriepraktikum

Praktikum Mathematische Logik

Programmierpraktikum Diskrete Optimierung

Programmierpraktikum Numerische Algorithmen

Geschichte der Mathematik

Analysis I

Grundlegende Konzepte und Methoden der Analysis einschließlich reeller und komplexer Zahlen, Folgen und Reihen, Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen sowie elementare Funktionen.

Lineare Algebra I

Elementare Konzepte und Methoden der Linearen Algebra einschließlich linearer Gleichungssysteme, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, lineare Abbildungen, Determinanten sowie Eigenwerte und Eigenvektoren.

Algorithmische Mathematik I

Elementare Algorithmen und Programmierung, Zahlendarstellungen auf dem Rechner, Fehlertheorie, diskrete Algorithmen sowie direkte Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme.

Seminar

Analysis II

Mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer Variablen, gewöhnliche Differentialgleichungen, Vektorkalkül sowie implizite Funktionen.

Lineare Algebra II

Weiterführende Themen der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie einschließlich Jordansche Normalform, quadratische Formen, Hauptachsentransformation und multilineare Algebra.

Algorithmische Mathematik II

Elementare Stochastik, stochastische Simulation, Interpolation und Approximation sowie Iterationsverfahren für nichtlineare Minimierung und Nullstellenbestimmung.

Einführung in die Algebra

Grundlegende Kenntnisse über Gruppen, Ringe, Körper und Moduln über Ringen mit Einführung in die Galoistheorie.

Einführung in die Mathematische Logik

Grundlegende Konzepte der Mathematischen Logik bis zum Gödelschen Vollständigkeitssatz mit Behandlung von Prädikatenlogik und Zermelo-Fraenkelscher Mengenlehre.

Analysis III

Einführung in die Partiellen Differentialgleichungen

Einführung in die Komplexe Analysis

Einführung in die Diskrete Mathematik

Einführung in die Geometrie und Topologie

Einführung in die Numerische Lineare Algebra

Einführung in die Numerische Analysis

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

Einführung in die Statistik

Algebra I

Elementare Konzepte und Methoden aus dem Bereich Algebra, beispielsweise Kommutative Algebra, Galois-Theorie, Ring-Theorie, Homologische Algebra und Algebraische Zahlentheorie.

Algebra II

Weiterführende Kapitel der Algebra wie Kommutative Algebra, Galois-Theorie, Ring-Theorie, Homologische Algebra, Algebraische Zahlentheorie und Lie-Algebren.