Weitere Module9 ECTS
Analysis III
Lebesguesche Integrationstheorie in mehreren Veränderlichen, messbare Mengen und Funktionen, Konvergenzsätze, Kurvenintegrale, Mannigfaltigkeiten und Differentialformen mit Sätzen von Stokes und Gauß.
Ruhr-Universität Bochum · Master
Mathematik Master of Science an der Ruhr-Universität Bochum
Der Masterstudiengang Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum vertieft mathematisches Denken auf hohem Niveau und öffnet den Weg in Forschung, Industrie und Data-Science-Berufe.M.Sc.
Master of Science
120
ECTS-Punkte
4 Sem.
Regelstudienzeit
Bochum
Studienort
Über den Studiengang
Der M.Sc. Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum baut auf einem grundständigen Studium auf und richtet sich an alle, die mathematische Strukturen nicht nur anwenden, sondern tiefgehend verstehen und weiterentwickeln wollen. In Bochum profitierst du von einer Fakultät mit breitem Forschungsspektrum, das von reiner Analysis über Geometrie bis zur angewandten Numerik reicht.
Der Studiengang ist zulassungsfrei und in Vollzeit organisiert, sodass du dich auf ein konzentriertes Studium mit viel Raum für eigene Schwerpunktsetzung einstellen kannst. Module wie Analysis III, Kurven und Flächen sowie Einführung in die Numerik zeigen die Breite ab: von klassischer reiner Mathematik bis zu rechnergestützten Verfahren, wie sie in Wissenschaft und Wirtschaft gefragt sind.
Wer sich für diesen Master entscheidet, sollte bereits ein solides Fundament aus dem Bachelorstudium mitbringen und bereit sein, sich auf abstrakte Konzepte und eigenständiges wissenschaftliches Arbeiten einzulassen.
Curriculum & Module
19 Module · 71 ECTS gesamt – der vollständige Studienverlauf. Durchsuche alle Module oder filtere nach Semester.
Weitere Module9 ECTS
Kurven und Flächen
Differentialgeometrie von Kurven und Flächen mit Krümmung, Gaußabbildung, Geodätischen, kovarianter Ableitung und lokalem sowie globalem Satz von Gauß-Bonnet.
Weitere Module9 ECTS
Einführung in die Numerik
Numerische Verfahren für Interpolation, Integration, Lösen von Gleichungssystemen und Berechnung von Eigenwerten mit Analyse von Kondition und Stabilität.
Weitere Module9 ECTS
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen, linearen und nichtlinearen Differentialgleichungen sowie Stabilitätstheorie.
Weitere Module9 ECTS
Funktionentheorie
Komplexe Funktionen, holomorphe Funktionen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Integralformel und Integralsatz, isolierte Singularitäten, Laurententwicklung, Residuensatz und konforme Abbildungen.
Weitere Module9 ECTS
Funktionalanalysis
Normierte Räume, Dualräume, Lp-Räume, Hahn-Banach-Satz, Hilbertraumtheorie, Fouriertransformation, Sobolevräume und Spektraltheorie kompakter Operatoren.
Weitere Module9 ECTS
Wahrscheinlichkeitstheorie I
Maßräume, messbare Abbildungen, Integrale mit Konvergenzsätzen, Produkträume, Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz.
Weitere Module9 ECTS
Algebra I
Endliche Gruppen mit Sylowsätzen, Euklidische Ringe, Hauptidealringe, Polynomringe, endliche Körper, algebraische Körpererweiterungen und Galoistheorie.
Weitere Module9 ECTS
Topologie
Grundbegriffe der Topologie, Teilräume, Quotientenräume, Zusammenhang, Kompaktheit, elementare Homotopietheorie, Fundamentalgruppe und Überlagerungstheorie.
Weitere Module9 ECTS
Zahlentheorie
Kongruenzen, Primfaktorzerlegung, quadratische Zahlbereiche, Hauptidealringe, quadratisches Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche und klassische Probleme der elementaren Zahlentheorie.
Weitere Module9 ECTS
Kommutative Algebra
Lokalisierung, Primärzerlegung, ganze Ringerweiterungen, Noethersche und Artinsche Ringe, Dimensionstheorie, affine Varietäten und Hilbertscher Nullstellensatz.
Weitere Module9 ECTS
Differentialgeometrie I
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialbündel, Riemannsche Metriken, Levi-Civita-Zusammenhang, Geodätische, Krümmungstensor und Sätze von Bonnet-Myers und Synge.
Weitere Module9 ECTS
Diskrete Mathematik I
Kombinatorik und Abzählprobleme, Graphtheorie, elementare Zahlentheorie mit kryptographischen Anwendungen, Algorithmendesign und diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie.
Weitere Module8 ECTS
Bachelor-Arbeit
Selbständige Anfertigung einer wissenschaftlichen Arbeit mit Vertiefung von Themen eines Seminars und Nachweis der Fähigkeit zur eigenständigen mathematischen Forschung.
1. Semester18 ECTS
Analysis I, II
Grundlagen der Analysis mit Mengen, Zahlen, Funktionen, Grenzwerten, Folgen, Reihen, stetigen und differenzierbaren Funktionen, komplexen Zahlen, Potenzreihen, topologischen Grundbegriffen sowie Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen.
1. Semester18 ECTS
Lineare Algebra und Geometrie I, II
Grundlagen der linearen Algebra und Geometrie mit Ringen, Körpern, Gruppen, Vektorräumen, Matrizen, Determinanten, Eigenwerten, Skalarprodukten, Bilinearformen, Jordanscher Normalform sowie Tensor- und Graßmann-Algebra.
2. Semester4 ECTS
Proseminar Mathematik
Vertiefung und Anwendung von Inhalten aus Grundvorlesungen oder Einführung in weiterführende mathematische Gebiete mit Fokus auf selbständiges Erarbeiten und Präsentation von mathematischen Sachverhalten.
3. Semester9 ECTS
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
Axiomatische Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Zufallsvariablen, diskrete und stetige Verteilungen, Grenzwertsätze, Grundbegriffe der Schätz- und Testtheorie sowie lineare Regression.
3. Semester4 ECTS
Seminar Mathematik
Vertiefung von Inhalten einer weiterführenden Vorlesung mit eigenständiger Literaturarbeit und fachgerechter Darstellung mathematischer Sachverhalte in größerem Zusammenhang.
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Moduldaten aus dem offiziellen Modulhandbuch der Hochschule München. Umfang und Angebot können sich je Studien- und Prüfungsordnung ändern.
Studiengang im Detail
Über den Studiengang
Der Mathematik-Master der Ruhr-Universität Bochum setzt auf ein forschungsnahes Curriculum, das reine und angewandte Mathematik miteinander verzahnt. Du vertiefst analytisches und geometrisches Denken und lernst, komplexe mathematische Fragestellungen selbstständig zu bearbeiten.
Die Nähe zu anderen naturwissenschaftlichen und ingenieurwissenschaftlichen Fächern am Campus eröffnet zudem Anknüpfungspunkte für interdisziplinäre Projekte, etwa im Bereich der numerischen Simulation.
Studieninhalte
Zentrale Bausteine sind unter anderem Analysis III, das fortgeschrittene Konzepte der mehrdimensionalen Analysis behandelt, sowie Kurven und Flächen, das geometrische Objekte mit analytischen Methoden untersucht. Ergänzt wird dies durch die Einführung in die Numerik, die dir zeigt, wie mathematische Probleme rechnergestützt gelöst werden.
Diese Kombination aus Theorie und praktischer Berechnung bereitet dich sowohl auf eine wissenschaftliche Laufbahn als auch auf Tätigkeiten in datengetriebenen Branchen vor.
Für wen passt das?
Der Studiengang eignet sich für alle, die bereits im Bachelor Freude an abstraktem Denken, Beweisführung und mathematischer Modellierung entwickelt haben und dieses Wissen vertiefen möchten.
Auch wer später in Richtung Data Science, Forschung oder mathematisch geprägte Industriebereiche gehen möchte, findet hier eine solide Grundlage.
Karriere & Arbeitsmarkt
Absolvent:innen der Mathematik finden sich in ganz unterschiedlichen Berufsfeldern wieder, etwa in der Finanz- und Versicherungsbranche, in der IT, in Forschungseinrichtungen oder in Ingenieurbüros mit hohem Berechnungsanteil.
Die Vielseitigkeit mathematischer Methoden macht Absolvent:innen zu gefragten Problemlöser:innen in Bereichen, die auf den ersten Blick nicht immer offensichtlich mit Mathematik verbunden sind.
Hochschule & Format
Die Ruhr-Universität Bochum bietet als staatliche Universität ein Vollzeitstudium mit einem etablierten mathematischen Institut und guter Anbindung an andere naturwissenschaftliche Fachbereiche.
Der zulassungsfreie Zugang erleichtert den Einstieg in den Master, verlangt aber ein eigenverantwortliches Herangehen an das anspruchsvolle Studienpensum.
Zulassung & Zugangswege
ZulassungsfreiMathematik ist an der RUB Bochum in der Regel zulassungsfrei – der Einstieg ist ohne Numerus Clausus möglich.
ZugangswegeIn der Regel Abitur oder Fachhochschulreife – auch beruflich Qualifizierte können zugelassen werden; ein einschlägiges Vorpraktikum ist teils empfohlen.
Deine Zulassungschancen
Ehrliche Einordnung auf Basis der gebundenen Daten, plus dein persönlicher Match.
Gute Nachrichten: zulassungsfrei
Dieser Studiengang hat keinen Numerus Clausus. Deine Abiturnote ist für die Zulassung nicht entscheidend, oft ist sogar ein Einstieg ohne Abitur möglich.
Kosten & Finanzierung
An staatlichen Hochschulen fallen in der Regel keine Studiengebühren an – du zahlst nur den Semesterbeitrag.
| Position | Betrag |
|---|---|
| Studiengebühren | 0 € |
| Semesterbeitrag | ca. 250 bis 350 € / Semester |
| Enthalten | u. a. Semesterticket & Studierendenwerk |
Richtwerte – den genauen Semesterbeitrag nennt die Hochschule.
Deine Jobgarantie mit StudySmarter
Wenn du deinen Studiengang über StudySmarter und das StudyKit findest und dich darüber einschreibst, ist die Jobgarantie automatisch dabei.
Jobgarantie
6 Monate
Findest du innerhalb von 6 Monaten nach deinem Abschluss keinen Job, übernehmen wir dein professionelles Jobcoaching – so lange, bis du einen hast.
Gilt ab dem Tag deines Studienabschlusses.
So sicherst du sie dir
- Finde & wähle deinen Studiengang über StudySmarter und das StudyKit
- Schreib dich darüber an deiner Uni ein und schließe erfolgreich ab
- Bewirb dich über die StudySmarter Jobbörse und CareerKit für deinen ersten Job nach dem Studium
Ohne Zusatzkosten
Automatisch dabei.
Mit deiner Einschreibung über StudySmarter ist die Jobgarantie inklusive – du musst nichts extra buchen.
Infomaterial anfordern
Es gelten die Teilnahmebedingungen. Details und Bedingungen erhältst du mit dem Infomaterial.
Karriere & Gehalt
Der Weg nach dem Mathematik-Master führt oft über spezialisierte Einstiegspositionen hin zu Rollen mit wachsender fachlicher und personeller Verantwortung.
- Junior Mathematiker:in / Data AnalystEinstieg in Unternehmen oder Forschungseinrichtungen mit ersten eigenen Modellierungs- und Analyseaufgaben · 0 bis 2 Jahre
- Mathematiker:in / Quantitative AnalystEigenständige Bearbeitung komplexer mathematischer und numerischer Fragestellungen im Projektkontext · 2 bis 5 Jahre
- Senior Mathematiker:in / ProjektleitungVerantwortung für größere Modellierungs- oder Forschungsprojekte inklusive fachlicher Koordination · 5 bis 8 Jahre
- Leitende Position / Fachliche LeitungStrategische Steuerung mathematischer Abteilungen oder Forschungsgruppen mit Personalverantwortung · ab 8 Jahren
Gehaltsspanne nach Karrierephase
Branchenweite Marktorientierung für Berufe in der Mathematik (o.S.) (brutto pro Jahr), kein hochschulspezifischer Wert. Tatsächliche Gehälter hängen von Branche, Region und Erfahrung ab.
Arbeitsmarkt & Zukunft
Die Berufsaussichten für Mathematiker:innen entwickeln sich eng verzahnt mit dem wachsenden Bedarf an Datenkompetenz in nahezu allen Branchen.
38–38 Tage
Vakanzzeit – so lange bleibt eine gemeldete Stelle im Schnitt offen.
BA Engpassanalysekein Engpassberuf
Arbeitsmarkt-Einstufung für Berufe in der Mathematik (o.S.).
Arbeitsmarkt66.000 €
Orientierungswert Bruttojahresgehalt (Median).
GehaltWie KI den Beruf verändert
Auch im mathematischen Berufsalltag verändert künstliche Intelligenz Arbeitsweisen spürbar, ohne mathematisches Denken überflüssig zu machen.
KI nimmt dir ab
- Automatisierte numerische Berechnungen und Simulationen
- Vorverarbeitung und Bereinigung großer Datensätze
- Standardisierte statistische Auswertungen mittels Softwaretools
- Erste Modellvorschläge durch KI-gestützte Analysewerkzeuge
Menschlich gefragter denn je
- Entwicklung neuer mathematischer Modelle und Beweise
- Kritische Bewertung und Interpretation von Ergebnissen
- Übertragung abstrakter Konzepte auf konkrete Anwendungsprobleme
- Kommunikation komplexer mathematischer Sachverhalte an Fachfremde
Fähigkeiten wie fortgeschrittenes analytisches Denken und numerisches Problemlösen werden gezielt in Modulen wie Analysis III und Einführung in die Numerik aufgebaut.
Arbeiten neben dem Studium
Sammle schon im Studium Praxis und verdiene dazu – Werkstudentenjobs und Praktika in Bochum, ideal neben dem Präsenzstudium am Campus.
bis 20 Std.pro Woche im Semester – das erlaubt das Werkstudentenprivileg
ab 13,90 €pro Stunde gesetzlicher Mindestlohn; technische Werkstudierende oft darüber
SV-freiWerkstudentenjobs sind weitgehend sozialversicherungsfrei – mehr netto bleibt
Werkstudentenjobsin BochumLive Praktikain BochumLive Werkstudent Maschinenbaubundesweit & remoteLive
Stellen live aus der StudySmarter Jobbörse · laufend aktualisiert.
Tools & Rechner
Kostenlose StudySmarter-Tools für Finanzierung, Karriere und Bewerbung – direkt einsatzbereit.
GehaltsrechnerWas verdienst du mit diesem Abschluss? Gehälter nach Beruf und Region.BAföG-RechnerBerechne in zwei Minuten deinen möglichen BAföG-Anspruch.Karriere-QuizFinde heraus, welche Berufe und Studiengänge zu dir passen.CV-CheckLass deinen Lebenslauf prüfen und erhalte konkrete Verbesserungen.Skills-AnalyseWelche Skills brauchst du im Beruf – und wo hast du noch Lücken?KarrierepfadSieh typische Karrierewege und Gehaltsstufen für deinen Beruf.
Die Hochschule im Profil
Kurzprofil der Ruhr-Universität Bochum – Trägerschaft, Format und, wo verfügbar, unsere Einschätzung aus Studierendenbewertungen.
RB
Ruhr-Universität Bochum
Staatliche HochschulePräsenzstudiumBochum
StudySmarter-Score
Für diese Hochschule liegen noch keine aggregierten Studierendenbewertungen vor.
Was Studierende sagen
Das wird gelobt
- Forschungsnahes Curriculum mit Tiefgang in reiner und angewandter Mathematik
- Zulassungsfreier Zugang erleichtert den Einstieg in den Master
- Breites Berufsspektrum von Forschung bis Industrie nach Abschluss
Worauf du achten solltest
Achte darauf, dass der Studiengang ein hohes Maß an Abstraktionsfähigkeit und Selbstdisziplin verlangt, da fortgeschrittene Themen wie Analysis III oder Kurven und Flächen ohne kontinuierliches Mitarbeiten schnell schwer aufzuholen sind.
Passt Mathematik zu dir?
Das solltest du mitbringen
- Du hast im Bachelor bereits Freude an Beweisen, Strukturen und abstrakten Konzepten entwickelt.
- Du willst mathematische Methoden vertiefen und sowohl theoretisch als auch numerisch arbeiten.
- Du bringst Ausdauer für anspruchsvolle Module wie Analysis III oder Kurven und Flächen mit.
- Du kannst dir vorstellen, später in Forschung, Data Science oder einer mathematiknahen Branche zu arbeiten.
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Häufige Fragen
Ist der M.Sc. Mathematik an der Ruhr-Universität Bochum zulassungsbeschränkt?
Nein, der Studiengang ist zulassungsfrei, was den Einstieg formal erleichtert, ein solides fachliches Fundament aus dem Bachelor bleibt aber wichtig.
Welche Module sind besonders prägend für das Studium?
Zu den zentralen Modulen zählen Analysis III, Kurven und Flächen sowie Einführung in die Numerik, die reine und angewandte Mathematik miteinander verbinden.
Für welche Berufe qualifiziert der Abschluss?
Absolvent:innen finden sich unter anderem in Berufen der Mathematik in Forschung, Finanzwesen, IT und mathematisch geprägten Industriebereichen wieder.
Ist der Studiengang eher forschungsorientiert oder praxisnah?
Der Fokus liegt klar auf forschungsnaher, theoretisch fundierter Mathematik, ergänzt um numerische und damit anwendungsbezogene Inhalte.
Kostenlos & unverbindlich
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