Mathematik Master of Science an der Universität Bonn

Bachelorarbeit

Selbstständige Anfertigung einer wissenschaftlichen Arbeit zu einem Thema aus der Mathematik unter individueller Betreuung.

Begleitseminar zur Bachelorarbeit

Seminar zur Präsentation und Diskussion der Bachelorarbeit mit drei Vorträgen über das Thema und seine Einordnung im mathematischen Kontext.

Grundzüge der Darstellungstheorie

Elementare Konzepte und Methoden der Darstellungstheorie algebraischer Strukturen mit Grundbegriffen der Modultheorie und Einführung in klassische Klassifikationsprobleme.

Grundzüge der Zahlentheorie

Grundlegende Konzepte und Methoden der analytischen oder algebraischen Zahlentheorie wie Primzahltheorie, Zeta- und L-Funktionen, Geometrie der Zahlen und Klassenkörpertheorie.

Mathematische Logik

Elementare Konzepte und Methoden aus dem Bereich Mathematische Logik wie Modelltheorie, Mengenlehre und Berechenbarkeitstheorie.

Computergestützte Mathematik

Grundzüge der Lie Theorie

Partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis

Partielle Differentialgleichungen und Modellierung

Globale Analysis

Lineare und Ganzzahlige Optimierung

Kombinatorik, Graphen, Matroide

Topologie I

Topologie II

Grundzüge der Analysis und Geometrie auf Mannigfaltigkeiten

Geometrie

Wissenschaftliches Rechnen I

Wissenschaftliches Rechnen II

Stochastische Prozesse

Grundzüge der stochastischen Analysis

Hauptseminar Algebra

Hauptseminar Mathematische Logik

Hauptseminar Zahlentheorie

Hauptseminar Angewandte Mathematische Logik

Hauptseminar Funktionalanalysis

Hauptseminar Partielle Differentialgleichungen

Hauptseminar Globale Analysis

Hauptseminar Diskrete Optimierung

Hauptseminar Algorithmen und Optimierung

Hauptseminar Geometrie

Hauptseminar Differentialtopologie

Hauptseminar Homologie und Kohomologietheorie

Hauptseminar Homotopietheorie

Hauptseminar Niedrigdimensionale Topologie

Hauptseminar Numerik

Hauptseminar Wissenschaftliches Rechnen

Hauptseminar Stochastik

Hauptseminar Stochastische Prozesse und Stochastische Analysis

Tutorenpraktikum

Industriepraktikum

Praktikum Mathematische Logik

Programmierpraktikum Diskrete Optimierung

Programmierpraktikum Numerische Algorithmen

Geschichte der Mathematik

Analysis I

Grundlegende Konzepte und Methoden der Analysis einschließlich reeller und komplexer Zahlen, Folgen, Reihen, Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer Variablen sowie elementare Funktionen.

Lineare Algebra I

Elementare Konzepte und Methoden der Linearen Algebra einschließlich linearer Gleichungssysteme, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, lineare Abbildungen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren.

Algorithmische Mathematik I

Elementare Algorithmen, Programmierkonzepte, Zahlendarstellungen auf dem Rechner, Fehlertheorie, diskrete Algorithmen sowie direkte Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme.

Seminar

Analysis II

Mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung von Funktionen mehrerer reeller Variablen, Vektorkalkül, sowie gewöhnliche Differentialgleichungen und deren Anwendungen.

Lineare Algebra II

Konzepte und Methoden der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie wie Jordansche Normalform, quadratische Formen, Hauptachsentransformation und multilineare Algebra.

Algorithmische Mathematik II

Elementare Stochastik, stochastische Simulation, Interpolation, Approximation, numerische Integration sowie Iterationsverfahren für nichtlineare Minimierung und Nullstellenbestimmung.

Einführung in die Algebra

Grundlegende Kenntnisse über Gruppen, Ringe, Körper, Moduln über Ringen und Einführung in die Galoistheorie mit Verständnis der Zusammenhänge zwischen algebraischen Gleichungen und Gruppentheorie.

Einführung in die Mathematische Logik

Grundlegende Konzepte der Mathematischen Logik einschließlich Prädikatenlogik, Gödelscher Vollständigkeitssatz und Zermelo-Fraenkelscher Mengenlehre mit Fähigkeit zum Formalisieren mathematischer Begriffe.

Analysis III

Einführung in die Partiellen Differentialgleichungen

Einführung in die Komplexe Analysis

Einführung in die Diskrete Mathematik

Einführung in die Geometrie und Topologie

Einführung in die Numerische Lineare Algebra

Einführung in die Numerische Analysis

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

Einführung in die Statistik

Algebra I

Elementare Konzepte und Methoden aus dem Bereich Algebra wie Kommutative Algebra, Galois-Theorie, Ring-Theorie, Homologische Algebra und Algebraische Zahlentheorie.

Algebra II

Weiterführende Kapitel der Algebra aus Bereichen wie Kommutative Algebra, Galois-Theorie, Ring-Theorie, Homologische Algebra, Algebraische Zahlentheorie und Lie-Algebren.