Weitere Module
Universität Konstanz · Master
Mathematik Master of Science an der Universität Konstanz
Der Master Mathematik an der Universität Konstanz vertieft mathematische Denkweisen bis zur eigenständigen Forschung – von Differentialgeometrie bis Funktionalanalysis.M.Sc.
Master of Science
120
ECTS-Punkte
4 Sem.
Regelstudienzeit
Konstanz
Studienort
Über den Studiengang
Der konsekutive Master Mathematik an der Universität Konstanz richtet sich an Studierende, die nach einem Bachelor in Mathematik oder einem eng verwandten Fach ihre analytischen und strukturellen Fähigkeiten vertiefen möchten. Der Studiengang führt in Konstanz an moderne Forschungsfragen heran und legt Wert auf eine enge Verzahnung von Lehre und aktueller mathematischer Forschung, wie sie an einer forschungsstarken Universität mit überschaubarer Fachschaft möglich ist.
Im Zentrum stehen anspruchsvolle Theoriemodule wie Differentialgeometrie I und II sowie Funktionalanalysis, die geometrische Strukturen und unendlichdimensionale Räume miteinander verbinden. Studierende lernen, abstrakte Konzepte selbstständig zu erarbeiten, Beweise zu führen und mathematische Zusammenhänge in unterschiedlichen Teilgebieten zu vernetzen.
Die kleine, forschungsnahe Umgebung am Bodensee ermöglicht einen engen Austausch mit Lehrenden und eine individuelle fachliche Betreuung, die für die Vorbereitung auf eine Promotion oder eine mathematisch geprägte Berufspraxis genutzt werden kann.
Curriculum & Module
30 Module · 180 ECTS gesamt – der vollständige Studienverlauf. Durchsuche alle Module oder filtere nach Semester.
Weitere Module
Differentialgeometrie II
Weitere Module
Funktionalanalysis
Weitere Module
Funktionalanalysis II
Weitere Module
Funktionentheorie
Weitere Module
Gewöhnliche Differentialgleichungen mit geometrischen Anwendungen
Weitere Module
Markov-Ketten
Weitere Module
Mathematische Statistik I
Weitere Module
Stochastische Prozesse
Weitere Module
Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
Weitere Module
Proseminar
Weitere Module
Fachseminar
Weitere Module
Bachelorarbeit
1. Semester9 ECTS
Analysis I
Grundlegende Themen der Analysis wie Beweistechniken, Stetigkeit, Konvergenz, Differenzierbarkeit in einer Variablen, Folgen, Reihen, Grenzwerte und Potenzreihen.
1. Semester9 ECTS
Lineare Algebra I
Theoretische und praktische Grundlagen der linearen Algebra: Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizenkalkül, Determinanten und Eigenwerte.
2. Semester9 ECTS
Analysis II
Differenzierbarkeit in mehreren Variablen, lokale Umkehrbarkeit, Banachscher Fixpunktsatz, Satz über implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen und mehrdimensionale Integration.
2. Semester9 ECTS
Lineare Algebra II
Jordansche Normalform, bilineare und multilineare Abbildungen, quadratische und alternierende Formen, orthogonale und unitäre Abbildungen, selbstadjungierte und normale Abbildungen, Spektralsatz.
2. Semester4.5 ECTS
Modellierung
Aufbau mathematischer Rahmen zu Problembeschreibungen aus Natur, Technik und Wirtschaft sowie typische mathematische Problemstellungen wie Optimierung und Differentialgleichungen.
2. Semester4.5 ECTS
Computergestützte Mathematik
Numerisches Rechnen mit Zahlensystemen und Rundungsfehlern, Einführung in Mathematik-Software wie Matlab, Octave und Maple sowie Einführung in LaTeX.
3. Semester9 ECTS
Numerische Mathematik
Interpolation, Nullstellenverfahren, lineare Gleichungssysteme, linearer Ausgleich, lineare Optimierung, Minimierung, Eigenwertaufgaben, numerische Integration und explizite Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen.
3. Semester9 ECTS
Algebra I
Grundlagen der kommutativen Ringe, Gruppentheorie, Körpertheorie und Galoistheorie.
3. Semester4.5 ECTS
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Existenzsatz von Picard-Lindelöf, Eindeutigkeit, Lösungsmethoden für lineare Systeme, qualitative Aspekte wie Stabilität und Lösungsmethoden für spezielle Gleichungen.
3. Semester4.5 ECTS
Maß- und Integrationstheorie
Einführung in die allgemeine Maßtheorie, messbare Funktionen, das Lebesgue-Integral mit Konvergenzsätzen sowie Produktmaß und Transformationssatz.
4. Semester4.5 ECTS
Optimierung I
Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Liniensuchalgorithmen, Newton- und Quasi-Newton-Verfahren sowie Verfahren der konjugierten Richtungen.
4. Semester4.5 ECTS
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen mit Fokus auf Konsistenz, Stabilität und Konvergenz sowie praktische Umsetzung durch Programmierübungen.
4. Semester4.5 ECTS
Wahrscheinlichkeitstheorie
Kolmogorovsche Axiome, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen, Konvergenzarten, charakteristische Funktionen, Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz.
4. Semester4.5 ECTS
Statistik
Deskriptive Statistik mit grafischen und numerischen Methoden sowie induktive Statistik mit wichtigen Verteilungen, statistischem Schätzen, Vertrauensintervallen und statistischem Testen.
4. Semester4.5 ECTS
Algebra II
Modultheorie, direkte Summen von Moduln, freie Moduln, noethersche und artinsche Moduln, endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen, ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.
4. Semester4.5 ECTS
Algebraische Zahlentheorie
Quadratische Zahlkörper, Norm und Spur, Diskriminante, Idealklassengruppe, Zahlringe, Gitter, Endlichkeit der Klassenzahl, Dirichletscher Einheitensatz und Kreisteilungskörper.
5. Semester9 ECTS
Algorithmische algebraische Geometrie
Grundlagen der kommutativen Algebra und algebraischen Geometrie, ideale Theorie, affine und projektive Varietäten, Gröbnerbasen und Buchberger-Algorithmus mit Computeralgebra-Systemen.
Keine Module gefunden. Suche anpassen oder Filter zurücksetzen.
Moduldaten aus dem offiziellen Modulhandbuch der Hochschule München. Umfang und Angebot können sich je Studien- und Prüfungsordnung ändern.
Studiengang im Detail
Über den Studiengang
Der Master Mathematik an der Universität Konstanz baut auf einem grundständigen Mathematikstudium auf und vertieft dessen theoretische Fundamente. Er ist als forschungsorientiertes Programm angelegt, das Studierende schrittweise an eigenständige mathematische Fragestellungen heranführt.
Die Universität Konstanz ist für ihre forschungsstarke Mathematik bekannt, was sich in einem Lehrangebot widerspiegelt, das eng an aktuelle Arbeitsgebiete der beteiligten Arbeitsgruppen angelehnt ist.
Studieninhalte
Zentrale Bausteine sind Differentialgeometrie I und II, in denen gekrümmte Räume, Mannigfaltigkeiten und geometrische Analysis behandelt werden, sowie Funktionalanalysis, die Werkzeuge für unendlichdimensionale Vektorräume und Operatorentheorie bereitstellt.
Ergänzend werden Studierende in Seminaren und Wahlpflichtbereichen an spezialisierte Forschungsthemen herangeführt, was eigenständiges Literaturstudium und die Präsentation komplexer Inhalte einschließt.
Für wen passt das?
Der Studiengang eignet sich für Personen mit einem soliden mathematischen Bachelor, die Freude an abstrakter Theorie, Beweisführung und analytischem Denken haben und sich auf anspruchsvolle, forschungsnahe Inhalte einlassen möchten.
Wer bereits während des Bachelors Interesse an Geometrie oder Analysis entwickelt hat, findet in Konstanz eine konsequente Fortsetzung dieser Schwerpunkte.
Karriere & Arbeitsmarkt
Absolventinnen und Absolventen des Studiengangs sind in Berufen in der Mathematik tätig, die von Forschung und Lehre über die Finanz- und Versicherungsbranche bis zu Data Science und Ingenieurwissenschaften reichen.
Die im Studium erworbene analytische Denkweise und die Fähigkeit, komplexe Probleme strukturiert zu bearbeiten, sind branchenübergreifend gefragte Kompetenzen.
Hochschule & Format
Die Universität Konstanz bietet den Master Mathematik in Vollzeit an einem Campus am Bodensee an, der für kurze Wege und eine enge Betreuungsstruktur bekannt ist.
Das Vollzeitformat setzt eine kontinuierliche Präsenz und intensive Auseinandersetzung mit den Lehrveranstaltungen voraus, wie es für ein forschungsorientiertes Mathematikstudium üblich ist.
Zulassung & Zugangswege
Zulassung nach KapazitätBitte die aktuellen Zulassungsbedingungen direkt bei der Uni Konstanz prüfen.
ZugangswegeIn der Regel Abitur oder Fachhochschulreife – auch beruflich Qualifizierte können zugelassen werden; ein einschlägiges Vorpraktikum ist teils empfohlen.
Deine Zulassungschancen
Ehrliche Einordnung auf Basis der gebundenen Daten, plus dein persönlicher Match.
NC-Status nicht hinterlegt
Für diesen Studiengang liegt uns keine NC-Grenze vor. Im Studiengang-Match siehst du anhand deiner Note, wie gut du passt, alternativ direkt beim Anbieter prüfen.
Kosten & Finanzierung
An staatlichen Hochschulen fallen in der Regel keine Studiengebühren an – du zahlst nur den Semesterbeitrag.
| Position | Betrag |
|---|---|
| Studiengebühren | 0 € |
| Semesterbeitrag | ca. 250 bis 350 € / Semester |
| Enthalten | u. a. Semesterticket & Studierendenwerk |
Richtwerte – den genauen Semesterbeitrag nennt die Hochschule.
Deine Jobgarantie mit StudySmarter
Wenn du deinen Studiengang über StudySmarter und das StudyKit findest und dich darüber einschreibst, ist die Jobgarantie automatisch dabei.
Jobgarantie
6 Monate
Findest du innerhalb von 6 Monaten nach deinem Abschluss keinen Job, übernehmen wir dein professionelles Jobcoaching – so lange, bis du einen hast.
Gilt ab dem Tag deines Studienabschlusses.
So sicherst du sie dir
- Finde & wähle deinen Studiengang über StudySmarter und das StudyKit
- Schreib dich darüber an deiner Uni ein und schließe erfolgreich ab
- Bewirb dich über die StudySmarter Jobbörse und CareerKit für deinen ersten Job nach dem Studium
Ohne Zusatzkosten
Automatisch dabei.
Mit deiner Einschreibung über StudySmarter ist die Jobgarantie inklusive – du musst nichts extra buchen.
Infomaterial anfordern
Es gelten die Teilnahmebedingungen. Details und Bedingungen erhältst du mit dem Infomaterial.
Karriere & Gehalt
Der Master Mathematik eröffnet Wege in Forschung, Industrie und Finanzwesen, die sich je nach Interesse und Spezialisierung unterschiedlich entwickeln lassen.
- Einstieg als Mathematiker:inErste Tätigkeit in Data Science, Versicherung, Finanzwesen oder als wissenschaftliche Hilfskraft · 0 bis 2 Jahre
- Fachlich vertiefte PositionÜbernahme komplexerer analytischer oder modellierender Aufgaben, teils promotionsbegleitend · 2 bis 5 Jahre
- Senior-Rolle oder PostdocEigenverantwortliche Projekte, Führung kleinerer Teams oder eigenständige Forschungsarbeit · 5 bis 8 Jahre
- Leitungsfunktion oder ProfessurVerantwortung für Abteilungen, Forschungsgruppen oder akademische Lehrstühle · 8 bis 15 Jahre
Gehaltsspanne nach Karrierephase
Branchenweite Marktorientierung für Berufe in der Mathematik (o.S.) (brutto pro Jahr), kein hochschulspezifischer Wert. Tatsächliche Gehälter hängen von Branche, Region und Erfahrung ab.
Arbeitsmarkt & Zukunft
Mathematische Kompetenzen bleiben gefragt, auch wenn sich die Werkzeuge und Aufgabenprofile durch neue Technologien verändern.
38–38 Tage
Vakanzzeit – so lange bleibt eine gemeldete Stelle im Schnitt offen.
BA Engpassanalysekein Engpassberuf
Arbeitsmarkt-Einstufung für Berufe in der Mathematik (o.S.).
Arbeitsmarkt66.000 €
Orientierungswert Bruttojahresgehalt (Median).
GehaltWie KI den Beruf verändert
Künstliche Intelligenz verändert, wie mathematische Modelle entwickelt und angewendet werden, ersetzt aber nicht das tiefe Verständnis dahinter.
KI nimmt dir ab
- Numerische Berechnungen und Simulationen
- Automatisierte Datenanalyse und Mustererkennung
- Routinemäßige Beweisprüfungen mit Computeralgebra-Systemen
- Erstellung erster Modellentwürfe auf Basis vorhandener Daten
Menschlich gefragter denn je
- Entwicklung neuer theoretischer Konzepte und Beweisideen
- Kritische Bewertung von Modellannahmen und Ergebnissen
- Interdisziplinäre Übersetzung mathematischer Erkenntnisse
- Kreative Problemformulierung bei offenen Fragestellungen
Die Fähigkeit, geometrische Strukturen zu analysieren, wird in Differentialgeometrie I und II ausgebildet, während der Umgang mit unendlichdimensionalen Räumen in Funktionalanalysis vertieft wird.
Arbeiten neben dem Studium
Sammle schon im Studium Praxis und verdiene dazu – Werkstudentenjobs und Praktika in Konstanz, ideal neben dem Präsenzstudium am Campus.
bis 20 Std.pro Woche im Semester – das erlaubt das Werkstudentenprivileg
ab 13,90 €pro Stunde gesetzlicher Mindestlohn; technische Werkstudierende oft darüber
SV-freiWerkstudentenjobs sind weitgehend sozialversicherungsfrei – mehr netto bleibt
Werkstudentenjobsin KonstanzLive Praktikain KonstanzLive Werkstudent Maschinenbaubundesweit & remoteLive
Stellen live aus der StudySmarter Jobbörse · laufend aktualisiert.
Tools & Rechner
Kostenlose StudySmarter-Tools für Finanzierung, Karriere und Bewerbung – direkt einsatzbereit.
GehaltsrechnerWas verdienst du mit diesem Abschluss? Gehälter nach Beruf und Region.BAföG-RechnerBerechne in zwei Minuten deinen möglichen BAföG-Anspruch.Karriere-QuizFinde heraus, welche Berufe und Studiengänge zu dir passen.CV-CheckLass deinen Lebenslauf prüfen und erhalte konkrete Verbesserungen.Skills-AnalyseWelche Skills brauchst du im Beruf – und wo hast du noch Lücken?KarrierepfadSieh typische Karrierewege und Gehaltsstufen für deinen Beruf.
Die Hochschule im Profil
Kurzprofil der Universität Konstanz – Trägerschaft, Format und, wo verfügbar, unsere Einschätzung aus Studierendenbewertungen.
UK
Universität Konstanz
Staatliche HochschulePräsenzstudiumKonstanz
StudySmarter-Score
Für diese Hochschule liegen noch keine aggregierten Studierendenbewertungen vor.
Was Studierende sagen
Das wird gelobt
- Forschungsnahe Lehre an einer für Mathematik bekannten Universität
- Enge Betreuung durch überschaubare Studierendenzahlen
- Fundierte Vorbereitung auf Promotion oder anspruchsvolle Berufspraxis
Worauf du achten solltest
Der Studiengang verlangt eine hohe Affinität zu abstrakter Theorie und selbstständigem Arbeiten; wer eher anwendungsnahe, praxisorientierte Inhalte sucht, sollte prüfen, ob die stark theoretische Ausrichtung von Differentialgeometrie und Funktionalanalysis den eigenen Interessen entspricht.
Passt Mathematik zu dir?
Das solltest du mitbringen
- Du denkst gerne in Strukturen und Beweisen statt in reinen Rechenschritten.
- Du hast bereits im Bachelor Freude an Geometrie oder Analysis entwickelt.
- Du bist bereit, dich intensiv und selbstständig in abstrakte Theorie einzuarbeiten.
- Du schätzt eine forschungsnahe, überschaubare Studienumgebung am Bodensee.
Weitere & ähnliche Studiengänge
Ähnliche Studiengänge an der Uni Konstanz
Agrarsystemtechnologien
Studiengang ansehen
Angewandte Künstliche Intelligenz
Studiengang ansehen
Bauingenieurwesen
Studiengang ansehen
Biological Sciences
Studiengang ansehen
Biological Sciences
Studiengang ansehen
Biologie
Studiengang ansehen
Mathematik an anderen Hochschulen
Häufige Fragen
Brauche ich für den Master Mathematik an der Universität Konstanz einen fachlich passenden Bachelor?
Ja, in der Regel wird ein Bachelorabschluss in Mathematik oder einem eng verwandten Fach mit entsprechenden theoretischen Grundlagen vorausgesetzt, da der Master direkt auf Inhalten wie Differentialgeometrie und Funktionalanalysis aufbaut.
Wie anwendungsorientiert ist der Studiengang?
Der Master ist stark theorieorientiert und legt den Schwerpunkt auf abstrakte mathematische Strukturen; Anwendungsbezüge ergeben sich eher indirekt über Methoden, die später etwa in Data Science oder Finanzwesen genutzt werden können.
Welche beruflichen Perspektiven eröffnet der Abschluss?
Absolventinnen und Absolventen finden Wege in Forschung und Lehre sowie in Berufen in der Mathematik in Branchen wie Finanzwesen, Versicherung oder Datenanalyse, wobei die konkrete Ausrichtung von individuellen Schwerpunkten abhängt.
Ist der Master Mathematik in Konstanz auch für eine spätere Promotion geeignet?
Ja, die forschungsorientierte Ausrichtung mit vertiefenden Modulen wie Differentialgeometrie und Funktionalanalysis bereitet gezielt auf eine mögliche Promotion in der Mathematik vor.
Kostenlos & unverbindlich
Infomaterial zu Mathematik bekommen
Studienführer, Termine, Zulassung & Finanzierung – kostenlos direkt in dein Postfach.
StudyKit · kostenlos
Noch unsicher bei der Studienwahl?
Mit StudyKit gehst du Studienwahl, Bewerbung und Finanzierung an einem Ort an, begleitet von einem persönlichen KI-Assistenten. Finde heraus, was wirklich zu dir passt, und starte deine Bewerbung Schritt für Schritt.
Karriere-QuizBewerbungs-WalkthroughGehalts- & CV-Check