Options­rechner: So bewertest du Calls und Puts richtig

Der Rechner zerlegt den theoretischen Preis in zwei Bestandteile: den inneren Wert und den Zeitwert. Der innere Wert entspricht dem Betrag, den du bei sofortiger Ausübung der Option erhalten würdest. Der Zeitwert ist der Aufschlag, den du für die verbleibende Laufzeit und die Chance auf steigende Kurse zahlst.

Zusätzlich zeigt dir ein Optionsrechner die Optionsgriechen an. Diese Kennzahlen beschreiben, wie empfindlich der Optionspreis auf Veränderungen einzelner Faktoren reagiert. So kannst du abschätzen, wie sich deine Position entwickelt, wenn sich der Kurs des Basiswerts bewegt oder die Zeit vergeht.

Der Optionsrechner liefert dir eine Modellrechnung, keine Garantie für den tatsächlichen Handelspreis. Er hilft dir, die Preisbildung zu verstehen und verschiedene Szenarien zu vergleichen.

Eine Call-Option gibt dir das Recht, einen Basiswert zu einem festgelegten Preis zu kaufen. Du profitierst, wenn der Kurs des Basiswerts steigt. Eine Put-Option gibt dir das Recht zu verkaufen. Sie gewinnt an Wert, wenn der Kurs des Basiswerts fällt.

Im Rechner unterscheiden sich die beiden Typen vor allem im Vorzeichen des Deltas. Ein Call hat ein positives Delta, ein Put ein negatives. Das bedeutet: Steigt der Basiswert um einen Euro, steigt der Preis einer Call-Option, während der Preis einer Put-Option fällt.

Der Zeitwert ist bei beiden Optionstypen ähnlich hoch, wenn Restlaufzeit und Volatilität identisch sind. Der Unterschied liegt im inneren Wert und in der Richtung, in die sich der Preis bei Kursänderungen bewegt.

• Ein Call hat einen inneren Wert, wenn der Kurs des Basiswerts über dem Basispreis liegt.
• Ein Put hat einen inneren Wert, wenn der Kurs des Basiswerts unter dem Basispreis liegt.
• Das Delta eines Calls ist positiv, das Delta eines Puts ist negativ.

Der Optionspreis besteht aus zwei Komponenten: dem inneren Wert und dem Zeitwert. Der innere Wert ist der Betrag, den du bei sofortiger Ausübung erhalten würdest. Er kann nicht negativ sein.

Für eine Call-Option berechnest du den inneren Wert als Kurs des Basiswerts minus Basispreis. Für eine Put-Option rechnest du Basispreis minus Kurs des Basiswerts. Liegt das Ergebnis unter null, ist der innere Wert null.

Der Zeitwert ist der Teil des Optionspreises, der über dem inneren Wert liegt. Er sinkt mit abnehmender Restlaufzeit und beträgt am Verfallstag null. Der Rechner gibt beide Komponenten getrennt aus, damit du siehst, welcher Anteil des Preises auf die Restlaufzeit entfällt.

Am Verfallstag entspricht der Optionspreis exakt dem inneren Wert. Der Zeitwert ist dann vollständig abgebaut.

Die meisten davon findest du direkt in deinem Broker-Tool oder auf Finanzportalen. Die implizite Volatilität ist der einzige Wert, den du nicht direkt ablesen kannst, sondern aus der Optionskette übernehmen musst.

Der risikofreie Zinssatz orientiert sich an der Rendite von Staatsanleihen mit ähnlicher Laufzeit. Die Dividendenrendite trägst du nur ein, wenn der Basiswert Dividenden zahlt. Andernfalls setzt du den Wert auf null.

• Optionstyp: Call oder Put
• Kurs des Basiswerts, zum Beispiel der aktuelle Aktienkurs
• Basispreis, auch Strike-Preis oder Ausübungspreis genannt
• Restlaufzeit in Tagen bis zum Verfallsdatum
• Implizite Volatilität in Prozent pro Jahr
• Risikofreier Zinssatz und Dividendenrendite in Prozent

Die Optionsgriechen sind Sensitivitätskennzahlen. Sie zeigen dir, wie sich der Optionspreis näherungsweise ändert, wenn sich genau ein Einflussfaktor bewegt und alle anderen gleich bleiben. Diese Betrachtung nennt man ceteris paribus.

Delta misst die absolute Preisänderung bei einer Bewegung des Basiswerts um eine Geldeinheit. Ein Delta von 0,50 bedeutet: Steigt die Aktie um einen Euro, steigt der Preis der Call-Option um 0,50 Euro. Gamma zeigt, wie stark sich das Delta selbst verändert, wenn der Basiswert steigt.

Theta beziffert den täglichen Wertverlust durch Zeitverfall. Vega zeigt die Reaktion auf eine Änderung der impliziten Volatilität um einen Prozentpunkt. Rho misst die Empfindlichkeit gegenüber einer Zinsänderung um einen Prozentpunkt.

Für Käufer von Optionen ist Theta ein Risiko, für Verkäufer eine Einnahmequelle. Ein hohes Theta bedeutet, dass die Option jeden Tag spürbar an Wert verliert.

Liegt der Kurs auf der falschen Seite des Basispreises, ist der innere Wert null. Die Option besteht dann nur noch aus Zeitwert. Das ist typisch für Optionen, die aus dem Geld sind.

Der Zeitwert ist immer positiv, solange die Restlaufzeit nicht abgelaufen ist. Er sinkt mit der Zeit und beträgt am Verfallstag null. Dann entspricht der Optionspreis exakt dem inneren Wert.

• Call-Option: innerer Wert vorhanden, wenn Kurs des Basiswerts über Basispreis liegt
• Put-Option: innerer Wert vorhanden, wenn Kurs des Basiswerts unter Basispreis liegt
• Am Verfallstag: Optionspreis entspricht dem inneren Wert, Zeitwert ist null

Das Black-Scholes-Modell arbeitet mit vereinfachenden Annahmen. Es gilt für europäische Optionen, die nur am Verfallstag ausgeübt werden können. Amerikanische Optionen, die du vorzeitig ausüben kannst, werden mit diesem Modell nur näherungsweise bewertet.

Das Modell nimmt eine konstante Volatilität über die gesamte Laufzeit an. In der Praxis variiert die implizite Volatilität jedoch je nach Basispreis. Dieses Phänomen wird als Volatility Skew oder Volatility Smile bezeichnet.

Extreme Kursausschläge sind im Modell unterrepräsentiert, weil es eine log-normale Verteilung der Aktienkurse annimmt. Deshalb weichen Marktpreise oft vom theoretischen Wert ab, besonders bei Optionen, die weit aus dem Geld sind.

Der Rechnerwert ist eine Orientierung, kein verbindlicher Handelspreis. Die tatsächliche Preisbildung an der Börse berücksichtigt zusätzliche Faktoren wie Angebot und Nachfrage.

Je länger die Restlaufzeit, desto höher der Zeitwert, weil mehr Zeit für eine positive Kursentwicklung bleibt.

Die implizite Volatilität misst die erwartete Schwankungsbreite des Basiswerts. Eine höhere Volatilität erhöht den Zeitwert, weil die Wahrscheinlichkeit größer ist, dass die Option ins Geld läuft.

Eine Option mit 180 Tagen Restlaufzeit hat einen deutlich höheren Zeitwert als eine Option mit 30 Tagen Restlaufzeit. Gleiches gilt für eine Option mit 40 Prozent impliziter Volatilität im Vergleich zu 15 Prozent.

Der Zeitwert sinkt mit abnehmender Restlaufzeit und ist am Verfallstag null. Deshalb verlieren Optionen in den letzten Wochen vor dem Verfall besonders schnell an Wert.

Wenn du eine Optionsstrategie planst, gibst du zuerst den aktuellen Kurs des Basiswerts und den gewünschten Basispreis ein. Danach wählst du die Restlaufzeit, die zu deiner Strategie passt. Die implizite Volatilität übernimmst du aus der Optionskette deines Brokers.

Ein Vergleichsszenario mit veränderter Volatilität zeigt dir, wie empfindlich der Optionspreis auf diesen Faktor reagiert. So kannst du abschätzen, ob eine Option bei steigender oder fallender Volatilität teurer oder billiger wird.

Die Optionsgriechen helfen dir, das Risiko einer Position einzuschätzen. Ein hohes Theta bedeutet, dass die Option täglich spürbar an Wert verliert. Das ist für Käufer ein Nachteil, für Verkäufer ein Vorteil.

Nutze den Rechner, um Szenarien zu simulieren, bevor du eine Position eröffnest. So verstehst du, wie sich Kursänderungen, Zeitverfall und Volatilität auf dein Ergebnis auswirken.

Wenn du eine Optionsstrategie planst, gibst du zuerst den aktuellen Kurs des Basiswerts und den gewünschten Basispreis ein. Danach wählst du die Restlaufzeit, die zu deiner Strategie passt.

Die implizite Volatilität übernimmst du aus der Optionskette deines Brokers. Ein Vergleichsszenario mit veränderter Volatilität zeigt dir, wie empfindlich der Optionspreis auf diesen Faktor reagiert.

Die Optionsgriechen helfen dir, das Risiko einer Position einzuschätzen. Ein hohes Theta bedeutet zum Beispiel, dass die Option täglich spürbar an Wert verliert, was für Käufer ein Nachteil und für Verkäufer ein Vorteil ist.