Mathematik I an der Wilhelm Büchner Hochschule

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathematik I an der Wilhelm Büchner Hochschule

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Beispielhafte Karteikarten für Mathematik I an der Wilhelm Büchner Hochschule auf StudySmarter:

Unterschied zwischen der Potenzmenge der leeren Menge und der leeren Menge selbst

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Definition Menge 

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Angabe x Element von A / kein Element von A 

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Definition Teilmengen 

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Elemente Potenzmenge zu Elementen von Menge

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Definition: Potenzmenge

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„kartesisches Produkt“ aus n Mengen

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Kartesisches Produkt:


(1, 2) oder (2, 1)

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Komplement

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Menge der irrationalen Zahlen 

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Umkehrfunktion von f (x) : f^-1 (x)

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cos (x) = sin (?)
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Beispielhafte Karteikarten für Mathematik I an der Wilhelm Büchner Hochschule auf StudySmarter:

Mathematik I

Unterschied zwischen der Potenzmenge der leeren Menge und der leeren Menge selbst

Leere Menge = leer
P(leere Menge) = 1 Element = Leere Menge

Mathematik I

Definition Menge 

Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter wohl unterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens – welche die Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen.

Mathematik I

Angabe x Element von A / kein Element von A 

Ist A eine Menge und x ein Element von A, so schreibt man x ∈ A. Ist x kein Element von A, so schreibt man x ∉ A

Mathematik I

Definition Teilmengen 

Sind A und B Mengen, so heißt A Teilmenge oder auch Untermenge von B, falls jedes Element von A auch Element von B ist. Man schreibt A  B und spricht: A ist Teilmenge von B oder: A ist enthalten in B. Falls A keine Teilmenge von B ist, schreibt man A  B.

Mathematik I

Elemente Potenzmenge zu Elementen von Menge

Ist A eine Menge mit n Elementen, dann hat P(A) genau 2 n Elemente.

Mathematik I

Definition: Potenzmenge

Es sei A eine Menge. Dann versteht man unter der Potenzmenge P(A) der Menge A die Menge aller Teilmengen von A.

Mathematik I

„kartesisches Produkt“ aus n Mengen

Das kartesische Produkt aus n Mengen besteht aus allen möglichen Kombinationen, die man mithilfe dieser Mengen zusammenbauen kann.

Mathematik I

Kartesisches Produkt:


(1, 2) oder (2, 1)

Unterschied wichtig!
Elemente haben verschiedene Bedeutung!

Mathematik I

Komplement

ist definiert als Differenz zwischen gegebener Menge und Grundmenge

Mathematik I

Menge der irrationalen Zahlen 

R\Q

Mathematik I

Umkehrfunktion von f (x) : f^-1 (x)
1. Auflösen der Gleichung nach x
2. Tauschen der Variablen

Mathematik I

cos (x) = sin (?)
sin (x) = cos (?)
cos (x) = sin (x+ π/2)
sin (x) = cos (x- π/2)

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