1) Mathematik I an der Wilhelm Büchner Hochschule

zwei Objekte in einer Menge auch wirk- lich zwei verschiedene Objekte sein und somit

kann nichts doppelt vorkommen

Eine Menge erhält man, in- dem man verschiedene Objekte bzw. verschiedene Elemente zusammenfasst – und um- gekehrt kann man deshalb eine Menge dadurch beschreiben, dass man ihre Elemente an- gibt.

aufzählende Form und

beschreibende Form

Man schreibt einfach zwischen zwei Mengenklammern eine Beschreibung der Elemente, die in die Menge hineinsollen,

T = {x | x ist ein Turnschuh}

Ist E eine Eigenschaft, die ein Element haben kann oder auch nicht, so beschreibt man die Menge der E erfüllenden Elemente durch A = {x | x hat Eigenschaft E}

Die Menge aller x mit der Eigenschaft, dass x ein Turnschuh ist

Ist A eine Menge und x ein Element von A, so schreibt man x ∈ A. Ist x kein Element von A, so schreibt man x ∉ A.

aufzählenden Form aufgeschrieben

A, {3, 4}, B und {x | x ist ein Turnschuh} – vier Elemente

A ∈ C,

A selbst eine Menge ist, kann mir dabei völlig egal sein.

Sind A und B Mengen, so heißt A Teilmenge oder auch Untermenge von B, falls jedes Element von A auch Element von B ist. Man schreibt A 債 B und spricht: A ist Teilmenge von B oder: A ist enthalten in B. Falls A keine Teilmenge von B ist, schreibt man A  B.

• Flüssigkeitsthermometer (Quecksilberthermometer durch Kapillarwirkung)
• Thermoelement 
• Bimetallstreifen (2 Metalle mit versch. Expansionseigenschaften -> Krümmung)
• Infrarotthermometer (Stefan Boltzmann gesetz)