Mein Erstes Fach an der Universität Zu Köln | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Satz 24 - Untergruppenordnung

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Untergruppenordnung = Teiler der Gruppenordnung

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Satz 2 - Punkt & Gerade
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TESTE DEIN WISSEN
Zu jedem Punkt gibt es mind. 1 Gerade, die mit ihm inzidiert (keine isolierten Punkte)
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Satz 1 - Geraden Schnittpunkt
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Zu 2 versch. Geraden gibt es höchstens 1 Punkt, mit dem beide inzidieren
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Satz 6 - Längenmessung
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L(AB) = 0  <=>  A=B
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Satz 3 - Parallelität = Äquivalenzrelation
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TESTE DEIN WISSEN
Die Parallelität = Äquivalenzrelation
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Satz 8 - Scheitel- & Nebenwinkel
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1. Scheitelwinkel haben gleiches Winkelmaß
2. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180° 
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Satz 9 - Orthogonalität

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TESTE DEIN WISSEN

1. a⊥b & b⊥c  =>  a II b

2. a II c & b⊥c  =>  a⊥b

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TESTE DEIN WISSEN
Satz 4 - Schnittpunkt Parallelität
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TESTE DEIN WISSEN
a,b,c = paarweise verschieden, a || b
Wenn c a schneidet, dann auch b.
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Satz 16 - Folgerung Dreispiegelungssätze

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TESTE DEIN WISSEN

a ∩ b ∩ c = M oder a II b II c


Dann gilt:

1. es gibt d, sodass Sb ∘ Sa = Sc ∘ Sd

2. es gibt d', sodass Sb ∘ Sa = Sd' ∘ Sc

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TESTE DEIN WISSEN

Satz 15 - Dreispiegelungssatz b)

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TESTE DEIN WISSEN

a,b,c mit M = Schnittpunkt


Dann gilt: 

Sc ∘ Sb ∘ Sa = Sd      mit M∈d & w(d1,c1) = w(a1,b1)

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Satz 14 - Dreispiegelungssatz a)

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TESTE DEIN WISSEN

a II b II c


Dann gilt:

Sc ∘ Sb ∘ Sa = Sd      mit d II a II b II c

Lösung ausblenden
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Satz 11 - Mittelsenkrechte
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m = Mittelsenkrechte zu AB

P ∈ m  <=>  L(AP) = L(BP)
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Q:

Satz 24 - Untergruppenordnung

A:

Untergruppenordnung = Teiler der Gruppenordnung

Q:
Satz 2 - Punkt & Gerade
A:
Zu jedem Punkt gibt es mind. 1 Gerade, die mit ihm inzidiert (keine isolierten Punkte)
Q:
Satz 1 - Geraden Schnittpunkt
A:
Zu 2 versch. Geraden gibt es höchstens 1 Punkt, mit dem beide inzidieren
Q:
Satz 6 - Längenmessung
A:
L(AB) = 0  <=>  A=B
Q:
Satz 3 - Parallelität = Äquivalenzrelation
A:
Die Parallelität = Äquivalenzrelation
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Q:
Satz 8 - Scheitel- & Nebenwinkel
A:
1. Scheitelwinkel haben gleiches Winkelmaß
2. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180° 
Q:

Satz 9 - Orthogonalität

A:

1. a⊥b & b⊥c  =>  a II b

2. a II c & b⊥c  =>  a⊥b

Q:
Satz 4 - Schnittpunkt Parallelität
A:
a,b,c = paarweise verschieden, a || b
Wenn c a schneidet, dann auch b.
Q:

Satz 16 - Folgerung Dreispiegelungssätze

A:

a ∩ b ∩ c = M oder a II b II c


Dann gilt:

1. es gibt d, sodass Sb ∘ Sa = Sc ∘ Sd

2. es gibt d', sodass Sb ∘ Sa = Sd' ∘ Sc

Q:

Satz 15 - Dreispiegelungssatz b)

A:

a,b,c mit M = Schnittpunkt


Dann gilt: 

Sc ∘ Sb ∘ Sa = Sd      mit M∈d & w(d1,c1) = w(a1,b1)

Q:

Satz 14 - Dreispiegelungssatz a)

A:

a II b II c


Dann gilt:

Sc ∘ Sb ∘ Sa = Sd      mit d II a II b II c

Q:
Satz 11 - Mittelsenkrechte
A:
m = Mittelsenkrechte zu AB

P ∈ m  <=>  L(AP) = L(BP)
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