Mathematikdidaktik Prinz an der Universität zu Köln

CitySTADT: Köln

CountryLAND: Deutschland

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Gegenpol zu entdeckendem Lernen

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Beispielkontexte zu entdeckendem Lernen

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das psychologisch-genetische Prinzip


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weitere didaktische Prinzipien

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Zahlaspekte [6]

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Kriterien zur Beurteilung von Arbeitsmitteln


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Eineindeutigkeitsprinzip (one-one-principle)

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Zählprinzipien

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Freudenthal 

Anzahl oder Zählzahl
wichtiger?

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Kardinalzahlprinzip (cardinal principle)

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Jerome Bruner


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Mathematikdidaktik Prinz

für Mathematikunterricht passender als „ENTDECKENDES LERNEN“.

„LERNEN DURCH GELENKTE ENTDECKUNG“

Mathematikdidaktik Prinz

Gegenpol zu entdeckendem Lernen

LERNEN DURCH BELEHREN

Mathematikdidaktik Prinz

Beispielkontexte zu entdeckendem Lernen

Rechenpyramieden, Hundertertafeln
…Was fällt auf?

Mathematikdidaktik Prinz

das psychologisch-genetische Prinzip


die Entwicklungs- und Verständnisstufen der Schüler und das Entwickeln neuer Lerninhalte auf der Basis dieses Vorwissens
stehen im Vordergrund

Mathematikdidaktik Prinz

weitere didaktische Prinzipien

  • Prinzip der fortschreitenden Schematisierung

  • Prinzip der Isolierung der Schwierigkeiten

Mathematikdidaktik Prinz

Zahlaspekte [6]

  • Kardinalzahlaspekt

  • Ordinalzahlaspekt

  • Maßzahlaspekt

  • Operatoraspekt

  • Rechenzahlaspekt

  • Codierungsaspekt

Mathematikdidaktik Prinz

Kriterien zur Beurteilung von Arbeitsmitteln


Anschauungsmittel (und bildliche Darstellungen) sind nicht
selbsterklärend
• sie sind nur dann hilfreich, wenn der Umgang mit ihn vertraut ist
• eine Fixierung auf ein bestimmtes Anschauungsmittel soll vermieden werden
• es sollte der Aufbau mentaler Vorstellungen von Handlungen
angestrebt werden (Übergang zu symbolischer Ebene nicht zu
früh!)

Mathematikdidaktik Prinz

Eineindeutigkeitsprinzip (one-one-principle)

Jedem der zu zählenden Objekte wird genau ein Zahlwort
zugeordnet und umgekehrt.
(Eins-zu-eins-Zuordnung)

Mathematikdidaktik Prinz

Zählprinzipien

  • Was heißt es, wenn man sagt, ein Kind kann zählen?

  • Zählprinzipien nach Gelman und Gallistel

Mathematikdidaktik Prinz

Freudenthal 

Anzahl oder Zählzahl
wichtiger?

Zahlenreihe ist die Grundlage der Mathematik

Ohne die Zahlenreihe gibt
es keine Mathematik

Mathematikdidaktik Prinz

Kardinalzahlprinzip (cardinal principle)

Das im Abzählprozess zuletzt verwendete Zahlwort gibt die
Mächtigkeit der abgezählten Menge an.

Mathematikdidaktik Prinz

Jerome Bruner


  • Theorie der drei
    Darstellungsebenen

  • Spiralprinzip

Gradient

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