Mathematikdidaktik Prinz

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Ginsburgs „Kluft zwischen Alltagswissen des Kindes und seinem schriftlichen Rechnen“

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Problematik von Veranschauungsmitteln (SEB)


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Spezifität des Wissens (Lawler)

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Bereichsspezifität (Seiler) [3]


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Lernen [6]


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SEB : Subjektive Erfahrungsbereiche


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Verteilen

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Aufteilen

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kombinatorischer Aspekt [4]

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statisch

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dynamisch


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Was sind didaktische Prinzipien? [5]

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Mathematikdidaktik Prinz

Ginsburgs „Kluft zwischen Alltagswissen des Kindes und seinem schriftlichen Rechnen“

  • Mathematik besonderes Spiel mit
    seltsamen Regeln, das keine erkennbaren Beziehungen zur Wirklichkeit hat Gleichzeitig eindrucksvolles Alltagswissen von den gleichen Begriffen verfügen Unterricht sollte daher der Integration der formellen
    schriftlichen Verfahren mit dem bereits vorhandenen und
    relativ mächtigen Alltagswissen der Kinder genügend
    Aufmerksamkeit zuwenden.

  • Mit neuen Lernerfahrungen wandeln sich die SEB‘e

Mathematikdidaktik Prinz

Problematik von Veranschauungsmitteln (SEB)


  • unter Umständen lediglich einen anderen SEB aufrufen, der mit dem gerade vorliegenden in keiner Verbindung steht

  • Aufbau eines neuen, koordinierenden SEB‘s , der die beiden zusammenführt, erfordert  längeres, sorgfältiges Durcharbeiten der Operationen

Mathematikdidaktik Prinz

Spezifität des Wissens (Lawler)

  • „Mikrowelten“ (microworlds)

  • z.B. „Papiersummenwelt“, „Geldwelt“

  • repräsentieren disparate, d.h. getrennte und voneinander verschiedene Kenntnisstrukturen beim Subjekt

  • Mikrowelten gegeneinander in Konkurrenz

  • einige haben eine eher instrumentelle Funktion

  • andere eher eine kontrollierende oder koordinierende

  • abhängig von der individuellen Lerngeschichte

Mathematikdidaktik Prinz

Bereichsspezifität (Seiler) [3]


  • formale Denkoperationen entstehen bei
    jedem Individuum in seiner Auseinandersetzung mit spezifischen
    Problemen, die Konsequenz seiner einmaligen und individuellen Lebensgeschichte sind

  • nie eine uneingeschränkte…Generalität annehmen

  • ein Individuum unterschiedliche Denk- und Lösungs- systeme nebeneinander bezüglich ein und desselben Gegenstandsbereiches

Mathematikdidaktik Prinz

Lernen [6]


  • Erweiterung oder Umstrukturierung des
    bestehenden Wissensnetzes

  • Aufmerksamkeit beim Erwerb von neuen Wissen von bereits vorhandenen Wissensstrukturen gesteuert

  • vorhandene Wissen bildet verständnisstiftenden Rahmen

  • Neues verstehen kann man nur mit Hilfe des bereits Verstandenen

  • Bedeutung der Begriffe zunächst abhängig von dem Kontext, in dem es die Begriffe erworben hat

  • Kontext spielt eine Rolle sowohl beim Wissenserwerb als auch
    beim Abrufen und Anwenden von Erworbenem

Mathematikdidaktik Prinz

SEB : Subjektive Erfahrungsbereiche


  • im Schulunterricht sollte auf den unterschiedlichen Vorerfahrungen
    der Kinder aufgebaut werden

  • hierbei Vorwissen nicht in simplen Teilbausteinen, sondern auf komplexe Art und Weise vernetzt

  • als Netz von im Gehirn eines Lernenden gespeicherten Wissensstrukturen

  • Formal gleichartige Aufgaben wurden im Alltagskontext häufiger richtig gerechnet als in der Schulversion

  • formale Verfahren erst allmählich aus dem Alltagsverfahren entwickeln

  • Arbeit mit konkretem Material als Hilfestellung

  • gerade für schwächere Schüler liegt eines der Hauptprobleme im
    Mathematikunterricht in der Unfähigkeit, sich vom Konkreten zu lösen

  • in getrennte Bereiche gegliedert, zwischen denen es keinen selbstverständlichen Austausch gibt

  • wie abgelegt in Gedächtnisfächer (Schubladen)

  • „Bereichsspezifität unserer Erfahrung“

  • Spezifität des Wissens (Lawler)

  • Bauersfeld erweitert die kognitive Dimension der Mikrowelten
    insbesondere um eine soziale Dimension zum „Subjektiven
    Erfahrungsbereich“ (SEB)

  • Wissen wird aufgebaut in der Interaktion mit der Umwelt

Mathematikdidaktik Prinz

Verteilen

das Ergebnis ist eine Größe

Ergebnis ist Mächtigkeit der Teilmengen

Mathematikdidaktik Prinz

Aufteilen

  • das Ergebnis ist ein Vervielfachungsfaktor, eine nat.Zahl,

  • Ergebnis ist Anzahl der Teilmengen
    vorgegebener (je gleicher) Mächtigkeit

Mathematikdidaktik Prinz

kombinatorischer Aspekt [4]

  • 2 ∙ 3 als Gesamtzahl aller Möglichkeiten

  • Baumdiagramm

  • nicht empfehlenswert als Grundlegung –>

  • Vertiefung nicht zuletzt im Hinblick auf die
    Inhalte der Bildungsstandards sehr wohl

Mathematikdidaktik Prinz

statisch

die Gesamtmenge liegt vor, ihre Anzahl kann aufgrund der räumlichen Anordnung leicht bestimmt werden

Mathematikdidaktik Prinz

dynamisch


mehrmalige Wiederholung der gleichen Handlung
zeitlich sukzessiv

Mathematikdidaktik Prinz

Was sind didaktische Prinzipien? [5]

  • didaktische Regeln, Gesetze oder Prinzipien

  • in Pädagogik lange Tradition

  • Regeln für die Gestaltung und für die Beurteilung von Unterricht

  • Grundlage normativen Überlegungen und Unterrichtserfahrungen 

  • Einbezug von Lerntheorie, Psychologie, Nourologie

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