Mathedidaktik an der Universität zu Köln

Karteikarten und Zusammenfassungen für Mathedidaktik an der Universität zu Köln

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Kompetenzorientierung

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Defizitorientierung

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Prozessbezogene Kompetenzen

Problemlösen

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Prozessbezogene Kompetenzen

Problemlösen

Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse

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Prozessbezogene Kompetenzen -Modellieren

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Prozessbeuogene Kompetenzen

Modellieren

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

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Prozessbezogene Kompetenzen

Argumentieren

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Prozessbezogene Kompetenzen

Argumentieren

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

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Prozessbezogene Kompetenzen

Darstellen

Ambivalenz von Darstellungen im Mathematikunterricht

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Prozessbezogene Kompetenzen

Darstellen

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

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Ordinalzahlaspekt

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Ordinalzahlaspekt - Zählzahlaspekt

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Mathedidaktik

Kompetenzorientierung

Orientierung vorrangig an den Fähigkeiten

Mathedidaktik

Defizitorientierung

Orientierung vorrangig an den Fehlern

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Problemlösen

 Definition: 

- Die vorhandenen oder aktivierbaren Kenntnisse und Fähigkeiten reichen zum Bearbeiten einer Aufgabe nicht aus 

- Eine prinzipiell überwindbare Barriere verhindert zum gegenwärtigen Zeitpunkt die Lösung
Wichtig:

- Aufgaben, die mit Routineverfahren gelöst werden können, regen kein Problemlösen an 

- Ob eine Aufgabe eine Problemaufgabe ist, hängt von den individuellen Kenntnissen und Fertigkeiten des potenziellen Problemlösers ab

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Problemlösen

Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse

Erschließen SuS entnehmen Problemstellungen die für die Lösung relevanten Informationen und geben Problemstellungen in einen Worten wieder


Lösen SuS probieren zunehmend systematisch und zielorientiert und nutzen die Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung


Reflektieren und Überprüfen SuS überprüfen Ergebnisse auf ihre Angemessenheit, finden und korrigieren Fehler, vergleichen und bewerten verschiedene Lösungswege


Übertragen SuS übertragen Vorgehensweisen auf ähnlich Sachverhalte


Erfinden SuS erfinden Aufgaben und Fragestellungen

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen -Modellieren

Definition: Lösen von komplexeren Aufgaben, die einen Realitätsbezug aufweisen und für deren Bewältigung eine nähere Auseinandersetzung mit dem Kontext erforderlich ist.

Mathedidaktik

Prozessbeuogene Kompetenzen

Modellieren

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

Erfassen: SuS entnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen


Lösen: SuS übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie mithilfe des Modells (z.B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung)



Validieren: SuS beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität


Zuordnen: SuS finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z.B. in Form von Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen)

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Argumentieren

Definition:
- Beweisen: Aufbauen einer strengen formal notierten Kette von Schlussfolgerungen
- Argumentieren: eine weniger strenge Form der Erklärung von Zusammenhängen


Formen der Argumentation
- Sich selbst überzeugen vs. andere überzeugen
- Miteinander argumentieren vs. gegeneinander argumentieren

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Argumentieren

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

Vermuten SuS stellen Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten an


Überprüfen SuS testen Vermutungen anhand von Beispielen und hinterfragen, ob ihre Vermutungen, Lösungen, Aussagen, etc. zutreffend sind


Folgern SuS bestätigen oder widerlegen ihre Vermutungen anhand von Beispielen und entwickeln – ausgehend von Beispielen – ansatzweise allgemeine Überlegungen oder vollziehen diese nach


Begründen SuS erklären Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen und vollziehen Begründungen anderer nach

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Darstellen

Ambivalenz von Darstellungen im Mathematikunterricht

Ambivalenz von Darstellungen im Mathematikunterricht 


Lernhilfen Erleichterung dabei, allgemeine mathematische Begriffe zu verstehen


Lernstoff Das Deuten von Darstellungen muss gelernt werden. Es gibt keine 1:1-Zuordnung zwischen Darstellungsmittel und mathematischem Begriff.

Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Darstellen

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

Darstellungen auswählen und nutzen geeignete Darstellungsformen für das Bearbeiten mathematischer Probleme entwickeln und als Kommunikationshilfe nutzen; geeignete Darstellungsformen wählen um Informationen übersichtlich wiederzugeben; Arbeitsergebnisse und Lernerfahrungen festhalten


Darstellungen vernetzen Darstellungen vergleichen und bewerten; Darstellungen in andere Darstellungen übertragen; zwischen Darstellungen wechseln


Unterrichtssprache verwenden zur Darstellung mathematischer Sachverhalte geeignete Fachbegriffe, mathematische Zeichen und Konventionen sachgerecht verwenden


Kommunizieren und kooperieren komplexe Aufgaben gemeinsam bearbeiten; Verabredungen treffen und einhalten; eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen

Mathedidaktik

Ordinalzahlaspekt

Die Zahl kennzeichnet eine Position in einer festen Reihenfolge.

Mathedidaktik

Ordinalzahlaspekt - Zählzahlaspekt

- Die Folge der natürlichen Zahlen,die beimZählendurchlaufenwird,stehtim Vordergrund. 

- „DieVierkommtvorder5.“

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