Experimentalphysik 2 an der Universität zu Köln

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Magnetische Suszeptibilität

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Magnetisches Moment und Drehmoment

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Ampere‘sches Gesetz in Materie

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Magnetische Suszeptibilität für Stoffe

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Magnetisierung

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Potentielle Energie des magnetischen Dipols im B-Feld & resultierende Kraft auf mag. Dipol im inhomogenen Magnetfeld

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Satz von Gauß

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Brechung in Magnetfeldern

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Paramagnetische Stoffe

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Diamagnetische Stoffe

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Brennweite der magnetischen Elektronenlinse

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Hall-Effekt

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Experimentalphysik 2

Magnetische Suszeptibilität
χ := magnetische Suszeptibilität
M = χ * H_0
B = μ * μ_0 * H_0 =  μ_0 * (1 + χ) * H_0

Experimentalphysik 2

Magnetisches Moment und Drehmoment
p_m = I * A (A ist der Flächennormalenvektor)
D = p_m kreuz B

Experimentalphysik 2

Ampere‘sches Gesetz in Materie
rot H = j

Experimentalphysik 2

Magnetische Suszeptibilität für Stoffe
χ < 0: diamagnetisch
χ > 0: paramagnetisch
χ >> 0: ferromagnetisch

Experimentalphysik 2

Magnetisierung
Magnetisierung ist die magnetische Polarisierung von Materie im Magnetfeld
B_materie = μ * B_vak = μ * μ_0 * H_vak
(μ ist die relative Permeabilität, H ist die magnetische Erregung mit H = (μ_0)^-1 * B)
Magnetisierung: M = V^-1 * Σ p_m
—> B = μ_0 * (H_0 + M)

Experimentalphysik 2

Potentielle Energie des magnetischen Dipols im B-Feld & resultierende Kraft auf mag. Dipol im inhomogenen Magnetfeld
W = -p_m * B
F = p_m * grad B

Experimentalphysik 2

Satz von Gauß
Integral über Divergenz von A = geschlossenes Integral A dA

Experimentalphysik 2

Brechung in Magnetfeldern
i.) B(parallel, 1) = (μ_1)/(μ_2) * B(parallel, 2)
ii.) H(orthogonal, 1) =  (μ_2)/(μ_1) * H(orthogonal, 2)

Experimentalphysik 2

Paramagnetische Stoffe
– Atome besitzen permanente Dipolmomente
– im äußeren B-Feld werden Dipole teilweise ausgerichtet; der Grad der Ausrichtung wird durch das Verhältnis von Energie des Dipols und der thermischen Energie definiert: (p_m * B)/(k * T)
Wenn (p_m * B) << (k * T), dann gilt: χ = μ_0 * (M/B) = (μ_0 * N * p_m^2)/(3 * k * T)

Experimentalphysik 2

Diamagnetische Stoffe
– bestehen aus Atomen/Molekülen, die kein permanentes Dipolmoment aufweisen
– induzierte Dipole bestehen, deren B-Feld antiparallel zum äußeren Magnetfeld ist
– diamagnetischer Körper wird in der Regel aus dem Bereich großer Feldstärken des äußeren Magnetfeldes herausgedrängt

Experimentalphysik 2

Brennweite der magnetischen Elektronenlinse
Elektronen werden in Magnetfeldern fokussiert.
f = (pi/B) * sqrt((mU)/2e)

Experimentalphysik 2

Hall-Effekt
Lorentzkraft bewirkt eine Ablenkung von Elektronen im Leiter senkrecht zur Stromrichtung und zum B-Feld
—> Ladungstrennung
—> durch Ladungstrennung baut sich E_H-Feld auf
Ladungstrennung erfolgt bis die Lorentzkraft gleich der Coulombkraft des Hall-Feldes ist, bzw. bis die Kräfte entgegengesetzt gleich sind.
F_L = n * q * (v_D kreuz B)
– F_C = – n * q * E_H
Hall-Spannung: U_H = Integral E_H dS = b*E_H
U_H = – ((j kreuz B) * b)/(n * q) = -(jBb)/(nq)
Für Metalle: U_H = (IB)/(ned)
 

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