Einführung In Die Mathematik (Heilmann) an der Universität Zu Köln | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Art Beweis ist 

(¬q → ¬p) ∧ p ⇒ q 

?

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TESTE DEIN WISSEN

Widerspruchbeweis

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Kommutativgesetz pqr

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(Kom ∧) p ∧ q ⇔ q ∧ p 

(Kom ∨) p ∨ q ⇔ q ∨ p

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Reflexivität 

Antisymmetrie 

Transitivität 


bei Mengen

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TESTE DEIN WISSEN

A ⊆ A 

A ⊆ B ∧ B ⊆ A ⇔ A = B 

A ⊆ B ∧ B ⊆ C ⇒ A ⊆ C


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TESTE DEIN WISSEN

Assoziativgesetze pqr

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(Ass ∧) (p ∧ q) ∧ r ⇔ p ∧ (q ∧ r) 

(Ass ∨) (p ∨ q) ∨ r ⇔ p ∨ (q ∨ r)


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TESTE DEIN WISSEN

a /∈ M kann auch dargestellt werden als:

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¬(a ∈ M)

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Q:

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Menge der rationalen Zahlen Alle positiven und negativen Bruche sowie die 0 bzw. ¨ alle abbrechenden und periodisschen Dezimalbruche.

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TESTE DEIN WISSEN

p → q ⇔ 

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TESTE DEIN WISSEN

¬p ∨ q

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Welche Art Beweis ist 

(p → q) ⇔ (¬q → ¬p) 

?

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TESTE DEIN WISSEN

Kontraposition

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Welche Art Beweis ist:

p ∧ (p → q) ⇒ q 

?

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TESTE DEIN WISSEN

(direkter Beweis),

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TESTE DEIN WISSEN

Gesetz der Doppelnegation

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¬(¬p) ⇔ p.

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(p → q) ∧ (p → r) ⇔ 

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p → q ∧ r

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de morgansche Regeln pqr

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(dMor ∧) ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q 

(dMor ∨) ¬(p ∨ q) ⇔ ¬p ∧ ¬q

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Q:

Welche Art Beweis ist 

(¬q → ¬p) ∧ p ⇒ q 

?

A:

Widerspruchbeweis

Q:

Kommutativgesetz pqr

A:

(Kom ∧) p ∧ q ⇔ q ∧ p 

(Kom ∨) p ∨ q ⇔ q ∨ p

Q:

Reflexivität 

Antisymmetrie 

Transitivität 


bei Mengen

A:

A ⊆ A 

A ⊆ B ∧ B ⊆ A ⇔ A = B 

A ⊆ B ∧ B ⊆ C ⇒ A ⊆ C


Q:

Assoziativgesetze pqr

A:

(Ass ∧) (p ∧ q) ∧ r ⇔ p ∧ (q ∧ r) 

(Ass ∨) (p ∨ q) ∨ r ⇔ p ∨ (q ∨ r)


Q:

a /∈ M kann auch dargestellt werden als:

A:

¬(a ∈ M)

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Q:

Q:

A:

Menge der rationalen Zahlen Alle positiven und negativen Bruche sowie die 0 bzw. ¨ alle abbrechenden und periodisschen Dezimalbruche.

Q:

p → q ⇔ 

A:

¬p ∨ q

Q:

Welche Art Beweis ist 

(p → q) ⇔ (¬q → ¬p) 

?

A:

Kontraposition

Q:

Welche Art Beweis ist:

p ∧ (p → q) ⇒ q 

?

A:

(direkter Beweis),

Q:

Gesetz der Doppelnegation

A:

¬(¬p) ⇔ p.

Q:

(p → q) ∧ (p → r) ⇔ 

A:

p → q ∧ r

Q:

de morgansche Regeln pqr

A:

(dMor ∧) ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬q 

(dMor ∨) ¬(p ∨ q) ⇔ ¬p ∧ ¬q

Einführung in die Mathematik (Heilmann)

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