Operations Research an der Universität Zu Kiel | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Operations Research an der Universität zu Kiel

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TESTE DEIN WISSEN

Ganzzahlige Optimierung Fun Facts

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- fast jedes deterministische Optimierungsproblem kann als gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem (MIP) modelliert werden

- reales Problem kann verschiedentlich modelliert werden

- richtige Modellierung ist für die schnelle Lösbarkeit entscheidend

- Ideen für eine effiziente Modellierung bekommt man nur durch eigene Erfahrungen

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Simplex-Ablauf

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1. Starte mit einer zulässigen Basislösung

2. Sind alle ZF-Koeffizienten negativ, so beende das Verfahren -> Lösung ist optimal

3. Bestimme das Pivotelement

4. Führe den Basistausch durch

5. Wiederhole ab Schritt 2


-> Ablauf für jegliche höherdimensionale Probleme gleich

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Externe Datendatei

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= bei Einführung eines weiteren Produkts

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Sensitivitätsanalysen

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Testen die optimale Lösung eines linearen Optimierungsproblems auf Reaktion gegenüber Veränderungen der Ausgangsdaten


-> Zentrale Frage: In welchem Bereich ein Parameter variiert werden kann, ohne dass die aktuelle optimale Basislösung die Optimalitätseigenschaften verliert, also ohne dass ein Basistausch erforderlich wird

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Zulässige Lösung eines Modells

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= eine konkrete Wertbelegung der im Modell enthaltenen Entscheidungsvariablen, die alle Modellrestriktionen einhält

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Was ist ein Modell

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- Eine Abstraktionen der Realität

– bildet das betrachtete System in seinen wesentlichen Aspekten korrekt ab

– Vereinfachung

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Lösung x ist optimal, wenn

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- sie zulässig ist

- es keine andere Lösung gibt, die bezüglich des Optimierungsziels besser ist

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Weiche Nebenbedingungen

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Verletzung wird durch das Hinzufügen von zusätzlichen Schlupfvariablen (Panikvariablen) ermöglicht

-> werden in der Zielfunktion mit Strafkosten versehen

-> Benutzung von Panikvariablen = defensive Modellierung


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Zulässige Basislösung

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TESTE DEIN WISSEN

=  stellt eine Ecke der zulässigen Lösungsraum dar

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TESTE DEIN WISSEN

Modelle

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Können auch unlösbar sein, das heißt keine zulässige Lösung besitzen

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Chancen beim Einsatz von OR

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Effizientgewinne, Bewältigung komplexer Planungsprobleme, (Teil-) Automatisierung der Planung; Weniger Risiken ; stabiler Prozesse

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Kürzeste Wege Probleme

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- der kürzester Weg vom aktuellen Standort des Nutzers/der Nutzerin zu einem gewünschten Ziel. Berechnen

– > als Besonderheit die Einführung einer Kategorie: Points-of-Interest (POIs)

-> Algorithmus bestimmt dann den insgesamt kürzestem Weg Start-POI-Ziel der über einen dieser POIs führt

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Operations Research Kurs an der Universität zu Kiel - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Ganzzahlige Optimierung Fun Facts

A:

- fast jedes deterministische Optimierungsproblem kann als gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem (MIP) modelliert werden

- reales Problem kann verschiedentlich modelliert werden

- richtige Modellierung ist für die schnelle Lösbarkeit entscheidend

- Ideen für eine effiziente Modellierung bekommt man nur durch eigene Erfahrungen

Q:

Simplex-Ablauf

A:

1. Starte mit einer zulässigen Basislösung

2. Sind alle ZF-Koeffizienten negativ, so beende das Verfahren -> Lösung ist optimal

3. Bestimme das Pivotelement

4. Führe den Basistausch durch

5. Wiederhole ab Schritt 2


-> Ablauf für jegliche höherdimensionale Probleme gleich

Q:

Externe Datendatei

A:

= bei Einführung eines weiteren Produkts

Q:

Sensitivitätsanalysen

A:

Testen die optimale Lösung eines linearen Optimierungsproblems auf Reaktion gegenüber Veränderungen der Ausgangsdaten


-> Zentrale Frage: In welchem Bereich ein Parameter variiert werden kann, ohne dass die aktuelle optimale Basislösung die Optimalitätseigenschaften verliert, also ohne dass ein Basistausch erforderlich wird

Q:

Zulässige Lösung eines Modells

A:

= eine konkrete Wertbelegung der im Modell enthaltenen Entscheidungsvariablen, die alle Modellrestriktionen einhält

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Q:

Was ist ein Modell

A:

- Eine Abstraktionen der Realität

– bildet das betrachtete System in seinen wesentlichen Aspekten korrekt ab

– Vereinfachung

Q:

Lösung x ist optimal, wenn

A:

- sie zulässig ist

- es keine andere Lösung gibt, die bezüglich des Optimierungsziels besser ist

Q:

Weiche Nebenbedingungen

A:

Verletzung wird durch das Hinzufügen von zusätzlichen Schlupfvariablen (Panikvariablen) ermöglicht

-> werden in der Zielfunktion mit Strafkosten versehen

-> Benutzung von Panikvariablen = defensive Modellierung


Q:

Zulässige Basislösung

A:

=  stellt eine Ecke der zulässigen Lösungsraum dar

Q:

Modelle

A:

Können auch unlösbar sein, das heißt keine zulässige Lösung besitzen

Q:

Chancen beim Einsatz von OR

A:

Effizientgewinne, Bewältigung komplexer Planungsprobleme, (Teil-) Automatisierung der Planung; Weniger Risiken ; stabiler Prozesse

Q:

Kürzeste Wege Probleme

A:

- der kürzester Weg vom aktuellen Standort des Nutzers/der Nutzerin zu einem gewünschten Ziel. Berechnen

– > als Besonderheit die Einführung einer Kategorie: Points-of-Interest (POIs)

-> Algorithmus bestimmt dann den insgesamt kürzestem Weg Start-POI-Ziel der über einen dieser POIs führt

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