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Lernmaterialien für Lineare Algebra an der Universität Wien

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TESTE DEIN WISSEN

Def.: Kartesisches Produkt

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TESTE DEIN WISSEN

Definition: Sind A und B zwei Mengen, so hei£t die Menge
A x B := {( a, b) I a E A, b E B}
das kartesische Produkt der Mengen A und B.

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TESTE DEIN WISSEN

Def.: Kartesisches Produkt im R^n

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TESTE DEIN WISSEN

Analog zur Definition der Paare kann man auch Tripel (a, b, c) und
allgemeiner n-tupel (aI, ... , an) erkliiren. Sind AI, ... , An Mengen, so
heiBt die Menge
Al x ... x An := {(aI, ... , an) I al E
AI, ... ,an E An}
das kartesische Produkt der Mengen AI, ... ,An. Besonders oft werden
wir es in diesem Skriptum mit dem Rn (gesprochen: "er-en") zu tun
haben, das ist das kartesische Produkt von n Faktoren R:
Rn := R x ... x R.

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TESTE DEIN WISSEN

Definition: Kommutatives Diagramm

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TESTE DEIN WISSEN

Wenn in einem Diagramm zu je zwei Mengen alle Abbildungen (Auch zusammengesetzte), die eine Menge in die andere abbilden, übereinstimmen, nennt man das Diagramm komutativ.

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TESTE DEIN WISSEN

Jeder endliche Integritätsbereich ist ein

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TESTE DEIN WISSEN

Körper

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TESTE DEIN WISSEN

Für die Multiplikation komplexer Zahlen gilt 

(x + yi)(a + bi) =

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TESTE DEIN WISSEN

xa + ybi

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen ist richtig:

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TESTE DEIN WISSEN

Ist U ein Untervektorraum von V, dann ist V \ U ebenfalls ein Untervektorraum von V

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TESTE DEIN WISSEN

Wie wird ein "Integritätsbereich" definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

"nullteilerfreier Ring mit Einselement"

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Wie wird ein "Integritätsbereich" definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

"nullteilerfreier Ring mit Einselement"

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TESTE DEIN WISSEN

Eine line are Abbildung f : V --> W ist genau dann injektiv, wenn

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TESTE DEIN WISSEN

f surjektiv ist,

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TESTE DEIN WISSEN

Ist U ein Untervektorraum von V, so ist U zusammen mit der durch V gegebenen Addition und Skalarmultiplikation in U...

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TESTE DEIN WISSEN

Ein Körper 

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TESTE DEIN WISSEN

In der anschaulichen Vorstellung des R^3 als "Raum" sind die Untervektorräume, die es außer {0} und R^3 noch gibt, gerade die ..

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TESTE DEIN WISSEN

Geraden durch den Nullpunkt

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TESTE DEIN WISSEN

Welche der folgenden Aussagen ist keines der Axiome des reellen Vektorraums:

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TESTE DEIN WISSEN

Fur alle x, y E V gilt x + y = y + x

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Lineare Algebra Kurs an der Universität Wien - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Def.: Kartesisches Produkt

A:

Definition: Sind A und B zwei Mengen, so hei£t die Menge
A x B := {( a, b) I a E A, b E B}
das kartesische Produkt der Mengen A und B.

Q:

Def.: Kartesisches Produkt im R^n

A:

Analog zur Definition der Paare kann man auch Tripel (a, b, c) und
allgemeiner n-tupel (aI, ... , an) erkliiren. Sind AI, ... , An Mengen, so
heiBt die Menge
Al x ... x An := {(aI, ... , an) I al E
AI, ... ,an E An}
das kartesische Produkt der Mengen AI, ... ,An. Besonders oft werden
wir es in diesem Skriptum mit dem Rn (gesprochen: "er-en") zu tun
haben, das ist das kartesische Produkt von n Faktoren R:
Rn := R x ... x R.

Q:

Definition: Kommutatives Diagramm

A:

Wenn in einem Diagramm zu je zwei Mengen alle Abbildungen (Auch zusammengesetzte), die eine Menge in die andere abbilden, übereinstimmen, nennt man das Diagramm komutativ.

Q:

Jeder endliche Integritätsbereich ist ein

A:

Körper

Q:

Für die Multiplikation komplexer Zahlen gilt 

(x + yi)(a + bi) =

A:

xa + ybi

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Q:

Welche der folgenden Aussagen ist richtig:

A:

Ist U ein Untervektorraum von V, dann ist V \ U ebenfalls ein Untervektorraum von V

Q:

Wie wird ein "Integritätsbereich" definiert?

A:

"nullteilerfreier Ring mit Einselement"

Q:

Wie wird ein "Integritätsbereich" definiert?

A:

"nullteilerfreier Ring mit Einselement"

Q:

Eine line are Abbildung f : V --> W ist genau dann injektiv, wenn

A:

f surjektiv ist,

Q:

Ist U ein Untervektorraum von V, so ist U zusammen mit der durch V gegebenen Addition und Skalarmultiplikation in U...

A:

Ein Körper 

Q:

In der anschaulichen Vorstellung des R^3 als "Raum" sind die Untervektorräume, die es außer {0} und R^3 noch gibt, gerade die ..

A:

Geraden durch den Nullpunkt

Q:

Welche der folgenden Aussagen ist keines der Axiome des reellen Vektorraums:

A:

Fur alle x, y E V gilt x + y = y + x

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