Select your language

Suggested languages for you:
Login Anmelden

Lernmaterialien für EEA an der Universität Wien

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen EEA Kurs an der Universität Wien zu.

TESTE DEIN WISSEN

Umgang mit Ausreißern

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Wird ein Ausreißer entdeckt kann das bedeuten:

  • Das Modell (die Theorie) ist falsch oder unzureichend
  • Es ist ein Fehler passiert
  • Es handelt sich um eine berechtigte statistische Fluktuation
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Signifikante Stelle

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Die Stelle, die sich bei Addition oder Subtraktion des (einfachen) Betrags der Unsicherheit um mindestens den Betrag von 1 ändert, ist die letzte signifikante Stelle eines Ergebnisses. Alle Stellen VOR der ebenen definierten Stelle sind ebenfalls signifikant und müssen angegeben werden

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Vorgehensweise beim Auftreten eines Ausreißers


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  1. Identifiziere den Fehler als Ursache. Bei gut genuger Argumentation: Ausreißer verwerfen! Wenn nicht möglich, dann:
  2. erhöhe die Innere Unsicherheit um den Ausreißer schwächer zu gewichten (auch nur bei guter Argumentation)! Wenn das auch nicht ausreicht, dann
  3. identifiziere den Ausreißer als berechtigte statistische Fluktuation mit Hilfe eines statistischen Tests! Die letzte Möglichkeit ist
  4. behalte den Ausreißer im Datensatz und "lebe mit ihm". Die Theorie / das Modell muss aber überdacht, geändert oder sogar verworfen werden.
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

runden

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Zuerst die Unsicherheit runden, dann die Stellen des Ergebnisses an die Unsicherheiten anpassen

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Was sagt der χ 2/doF -Test aus?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • χ 2/doF=1: Modell Lin. Reg. ist zu 100% richtig
  • χ 2/doF<1  

– Wenn die Theorie richtig ist, dann sind die inneren Unsicherheiten zu groß. 

– Wenn die Unsicherheiten richtig sind, dann ist ein Fit-Modell niederer Ordnung ausreichend: Överfitting".

  • χ 2/doF>1   

– Wenn die Theorie richtig ist, dann sind die inneren Unsicherheiten zu klein. 

– Wenn die Unsicherheiten richtig sind, dann ist ein Fit-Modell höherer Ordnung notwendig um die Korrelation korrekt wiederzugeben: "Underfitting"


Dieser Test kann also dafür benutzt werden, aus empirischen Daten ein passendes Modell zu entwickeln. Voraussetzung dafür ist jedoch die Tatsache, dass die inneren Unsicherheiten der Datenpunkte so präzise und richtig wie möglich bestimmt sind und am besten normalverteilt sind. Ist das der Fall, so kann ein Modell gesucht werden, für das der χ 2/doF-Wert möglichst nahe bei 1 liegt. 


Wenn Messdaten mit einer Regressionsfunktion ausgewertet werden und die Datenpunkte haben unterschiedliche Unsicherheiten, so müssen diese im Diagramm mit eingezeichnet und im Fit (Gewichtung) mit berücksichtigt werden. Achten Sie dabei darauf, dass keine korrelierenden Unsicherheiten mitberücksichtigt werden. Ab 11 Datenpunkten inkl. Unsicherheiten („Fehlerbalken“) liefert auch der χ 2 -Test eine signifikante Aussage über die Tauglichkeit des Modells bzw. der Unsicherheiten. 

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Statistische Fehler
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Veraltet
  • Zufällige Fehler
  • Mithilfe der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung mathematisch beschrieben werden
  • Nach GUM-Nomenklatur: Typ-A-Messunsicherheit
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Das Fehlerfortpflanzungsgesetz von C.F.Gauß

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Das Gauß’sche Fehlerfortpflanzungsgesetz ist die geeignete Methode, die zusammengesetzte Unsicherheit einer aus mehreren Messgrößen (mit nicht korrelierenden Messunsicherheiten) errechnete Größe, bestmöglich zu bestimmen. Es ist für alle funktionalen Zusammenhänge anwendbar.

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Sonstige gerätebedingte Unsicherheiten

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Nullpunktdrift
  • Ansprechempfindlichkeit*
  • Sättigung*
  • Hysterese

*wenn Richtung und Betrag bekannt → systematischer Fehler 

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Fehlinterpretation bei der Regressionsrechnung 1

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Der Korrelationskoeffizient lässt keine Aussage darüber zu, ob ein Ursache-Wirkungs-Verhältnis tatsächlich existiert. 

  • Scheinkorrelation: z.B. Geburtenzahl und Storchenpopulation im Südburgenland
  • Direkte, einfache Korrelation: z.B. verkehrsdichte und Luftqualität
  • Indirekte, einfache Korrelation: z.B. geographische Breite/Heizbedarf
  • Direkte, wechselseitige Korrelation: z.B. Niederschlagsmenge und Verdampfungsrate
  • Hochkomplexe Abhängigkeiten: z.B. biologische Steuerzyklen

Achtung bei Randdaten(!), welche "Hebelarmwirkung" haben können!

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Typ-B Arten

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Eichunsicherheit
  • Linearitätsunsicherheit
  • Digitalisierungsunsicherheit
  • eventuell sonst mögliche richtungsbekannte Unsicherheiten
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Wann sind Unsicherheiten korreliert?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • Korreliert sind Unsicherheiten dann, wenn eine Abhängigkeit der Unsicherheitsbeiträge einzelner Datenwerte vorliegt.
  • ”Einfachster” Fall: ∆x1 = ∆x2; die Modellgleichung umfasst mindestens 2 (gleiche) Messgrößen, die mit dem selben Messgerät oder der selben Methode gemessen werden.
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Präzision oder Streuung (precision)

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

- Aussage darüber, wie stark die Messung um ihren Mittelwert streut
- durch technische Eingriffe am Messgerät oder an der Messmethode veränderbar
- die mit der Typ-A Messunsicherheit bestimmte "Präzision" der Messung liefert keine Aussage über die Richtigkeit des Ergebnisses 

Lösung ausblenden
  • 481734 Karteikarten
  • 7942 Studierende
  • 102 Lernmaterialien

Beispielhafte Karteikarten für deinen EEA Kurs an der Universität Wien - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Umgang mit Ausreißern

A:

Wird ein Ausreißer entdeckt kann das bedeuten:

  • Das Modell (die Theorie) ist falsch oder unzureichend
  • Es ist ein Fehler passiert
  • Es handelt sich um eine berechtigte statistische Fluktuation
Q:

Signifikante Stelle

A:

Die Stelle, die sich bei Addition oder Subtraktion des (einfachen) Betrags der Unsicherheit um mindestens den Betrag von 1 ändert, ist die letzte signifikante Stelle eines Ergebnisses. Alle Stellen VOR der ebenen definierten Stelle sind ebenfalls signifikant und müssen angegeben werden

Q:

Vorgehensweise beim Auftreten eines Ausreißers


A:
  1. Identifiziere den Fehler als Ursache. Bei gut genuger Argumentation: Ausreißer verwerfen! Wenn nicht möglich, dann:
  2. erhöhe die Innere Unsicherheit um den Ausreißer schwächer zu gewichten (auch nur bei guter Argumentation)! Wenn das auch nicht ausreicht, dann
  3. identifiziere den Ausreißer als berechtigte statistische Fluktuation mit Hilfe eines statistischen Tests! Die letzte Möglichkeit ist
  4. behalte den Ausreißer im Datensatz und "lebe mit ihm". Die Theorie / das Modell muss aber überdacht, geändert oder sogar verworfen werden.
Q:

runden

A:

Zuerst die Unsicherheit runden, dann die Stellen des Ergebnisses an die Unsicherheiten anpassen

Q:

Was sagt der χ 2/doF -Test aus?

A:
  • χ 2/doF=1: Modell Lin. Reg. ist zu 100% richtig
  • χ 2/doF<1  

– Wenn die Theorie richtig ist, dann sind die inneren Unsicherheiten zu groß. 

– Wenn die Unsicherheiten richtig sind, dann ist ein Fit-Modell niederer Ordnung ausreichend: Överfitting".

  • χ 2/doF>1   

– Wenn die Theorie richtig ist, dann sind die inneren Unsicherheiten zu klein. 

– Wenn die Unsicherheiten richtig sind, dann ist ein Fit-Modell höherer Ordnung notwendig um die Korrelation korrekt wiederzugeben: "Underfitting"


Dieser Test kann also dafür benutzt werden, aus empirischen Daten ein passendes Modell zu entwickeln. Voraussetzung dafür ist jedoch die Tatsache, dass die inneren Unsicherheiten der Datenpunkte so präzise und richtig wie möglich bestimmt sind und am besten normalverteilt sind. Ist das der Fall, so kann ein Modell gesucht werden, für das der χ 2/doF-Wert möglichst nahe bei 1 liegt. 


Wenn Messdaten mit einer Regressionsfunktion ausgewertet werden und die Datenpunkte haben unterschiedliche Unsicherheiten, so müssen diese im Diagramm mit eingezeichnet und im Fit (Gewichtung) mit berücksichtigt werden. Achten Sie dabei darauf, dass keine korrelierenden Unsicherheiten mitberücksichtigt werden. Ab 11 Datenpunkten inkl. Unsicherheiten („Fehlerbalken“) liefert auch der χ 2 -Test eine signifikante Aussage über die Tauglichkeit des Modells bzw. der Unsicherheiten. 

Mehr Karteikarten anzeigen
Q:
Statistische Fehler
A:
  • Veraltet
  • Zufällige Fehler
  • Mithilfe der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung mathematisch beschrieben werden
  • Nach GUM-Nomenklatur: Typ-A-Messunsicherheit
Q:

Das Fehlerfortpflanzungsgesetz von C.F.Gauß

A:

Das Gauß’sche Fehlerfortpflanzungsgesetz ist die geeignete Methode, die zusammengesetzte Unsicherheit einer aus mehreren Messgrößen (mit nicht korrelierenden Messunsicherheiten) errechnete Größe, bestmöglich zu bestimmen. Es ist für alle funktionalen Zusammenhänge anwendbar.

Q:

Sonstige gerätebedingte Unsicherheiten

A:
  • Nullpunktdrift
  • Ansprechempfindlichkeit*
  • Sättigung*
  • Hysterese

*wenn Richtung und Betrag bekannt → systematischer Fehler 

Q:

Fehlinterpretation bei der Regressionsrechnung 1

A:

Der Korrelationskoeffizient lässt keine Aussage darüber zu, ob ein Ursache-Wirkungs-Verhältnis tatsächlich existiert. 

  • Scheinkorrelation: z.B. Geburtenzahl und Storchenpopulation im Südburgenland
  • Direkte, einfache Korrelation: z.B. verkehrsdichte und Luftqualität
  • Indirekte, einfache Korrelation: z.B. geographische Breite/Heizbedarf
  • Direkte, wechselseitige Korrelation: z.B. Niederschlagsmenge und Verdampfungsrate
  • Hochkomplexe Abhängigkeiten: z.B. biologische Steuerzyklen

Achtung bei Randdaten(!), welche "Hebelarmwirkung" haben können!

Q:

Typ-B Arten

A:
  • Eichunsicherheit
  • Linearitätsunsicherheit
  • Digitalisierungsunsicherheit
  • eventuell sonst mögliche richtungsbekannte Unsicherheiten
Q:

Wann sind Unsicherheiten korreliert?

A:
  • Korreliert sind Unsicherheiten dann, wenn eine Abhängigkeit der Unsicherheitsbeiträge einzelner Datenwerte vorliegt.
  • ”Einfachster” Fall: ∆x1 = ∆x2; die Modellgleichung umfasst mindestens 2 (gleiche) Messgrößen, die mit dem selben Messgerät oder der selben Methode gemessen werden.
Q:

Präzision oder Streuung (precision)

A:

- Aussage darüber, wie stark die Messung um ihren Mittelwert streut
- durch technische Eingriffe am Messgerät oder an der Messmethode veränderbar
- die mit der Typ-A Messunsicherheit bestimmte "Präzision" der Messung liefert keine Aussage über die Richtigkeit des Ergebnisses 

EEA

Erstelle und finde Lernmaterialien auf StudySmarter.

Greife kostenlos auf tausende geteilte Karteikarten, Zusammenfassungen, Altklausuren und mehr zu.

Jetzt loslegen

Das sind die beliebtesten StudySmarter Kurse für deinen Studiengang EEA an der Universität Wien

Für deinen Studiengang EEA an der Universität Wien gibt es bereits viele Kurse, die von deinen Kommilitonen auf StudySmarter erstellt wurden. Karteikarten, Zusammenfassungen, Altklausuren, Übungsaufgaben und mehr warten auf dich!

Die all-in-one Lernapp für Studierende

Greife auf Millionen geteilter Lernmaterialien der StudySmarter Community zu
Kostenlos anmelden EEA
Erstelle Karteikarten und Zusammenfassungen mit den StudySmarter Tools
Kostenlos loslegen EEA