Fachdidaktik 1 an der Universität Tübingen | Karteikarten & Zusammenfassungen

Fachdidaktik 1 an der Universität Tübingen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Fachdidaktik 1 an der Universität Tübingen

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Benenne die Grundvorstellungen zu den Operationen auf den natürlichen Zahlen und erläutere sie an einem Beispiel

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Erläutere inhaltlich-anschauliches Beweisen.

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Aus welchen Grundsätzen besteht der Bildungsplan?

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Erläutere den Kompetenzbegriff.

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Welche Anforderungsbereiche gibt es im Bildungsplan?

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Benenne die Grunderfahrungen nach Winter.

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Benenne Funktionen von Aufgaben.

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Wann handelt es sich bei Aufgaben um geschlossene Aufgaben?

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Benenne Möglichkeiten zum Öffnen von Aufgaben.

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Gib Teilbarkeitsregeln für 3,4,9,11 sowie eine Regel für die Teilbarkeit durch b.

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Welche Probleme / typischen Fehler können im Unterricht bei der Erweiterung des Zahlenbereichs auf Z auftreten?

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Fachdidaktik 1

Benenne die Grundvorstellungen zu den Operationen auf den natürlichen Zahlen und erläutere sie an einem Beispiel

Addition/Subtraktion

-Kardinalzahl

-Ordinalzahl

-Maßzahl

-Operatorzahl


Multiplikation

-Mengenvereinigung

-kartesisches Produkt

-Operator

-fortgesetzte Addition


Division:

-Aufteilen

-Verteilen

-Operator

-fortgesetzte Subtraktion


Beispiele siehe Folien

Fachdidaktik 1

Erläutere inhaltlich-anschauliches Beweisen.

Mittelweg zwischen Beispielen & formalem Beweis:

-zumeist ikonisch (nicht formal)

-Beispiele, die intuitiv auf ganze Klasse von Beispielen verallgemeinert werden können und Folgerungen nach sich ziehen

Fachdidaktik 1

Aus welchen Grundsätzen besteht der Bildungsplan?

-Outputorientierung


-Kompetenzorientierung


-prozessbezogene Kompetenzen (Kommunizieren, Modellieren, Probleme lösen, Argumentieren & Beweisen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen)


-Leitideen / inhaltsbezogene Kompetenzen (Zahl - Variable - Operation, Messen, Raum & Form, Funktionaler Zusammenhang, Daten & Zufall)

Fachdidaktik 1

Erläutere den Kompetenzbegriff.

-verfügbare / erlernbare kognitive Fähigkeiten & Fertigkeiten


-um Probleme zu lösen


-um Lösungen in variablen Situationen nutzen zu können


-motivationale, volitionale, soziale Bereitschaft Problemlösungen zu nutzen

Fachdidaktik 1

Welche Anforderungsbereiche gibt es im Bildungsplan?

-Reproduzieren (AB1)

-Zusammenhänge herstellen (AB2)

-Verallgemeinern & Reflektieren (AB3)

Fachdidaktik 1

Benenne die Grunderfahrungen nach Winter.

1. Erscheinungen der Welt  um uns in einer spezifischen Art wahrnehmen und verstehen


2. Mathematische Gegenstände & Sachverhalte repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern, Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen


3. In Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über Mathematik hinausgehen, zu erwerben.

Fachdidaktik 1

Benenne Funktionen von Aufgaben.

1. Lernen & Verstehen (Neugier, Entdecken; Fehler als Chance; Kooperation, Kommunikation; prozessorientiert)


2. Leisten & Diagnose (Leistungserwartung; Fehler vermeiden; Einzelleistung & Auswertbarkeit; ergebnisorientiert)


3. Üben & Wiederholen (Wiederholen, Meistern; Variable Wege sichern; Einzelleistung, Selbstkontrolle; gedächtnisorientiert)

Fachdidaktik 1

Wann handelt es sich bei Aufgaben um geschlossene Aufgaben?

-Ausgangssituation klar vorgegeben

-Lösungsverfahren eindeutig und vorhersehbar

-Lösung/Ergebnis eindeutig

Fachdidaktik 1

Benenne Möglichkeiten zum Öffnen von Aufgaben.

-Zielumkehr / Perspektivenumkehr

-Weglassen von Vorgaben / Informationen

-Aufforderung zur Begründung / zur Strategiefindung

-Anwendungssuche für Modelle / Verfahren

-Aufforderung, sich selbst Aufgaben auszudenken

Fachdidaktik 1

Gib Teilbarkeitsregeln für 3,4,9,11 sowie eine Regel für die Teilbarkeit durch b.

-Eine Zahl ist nur dann teilbar durch ...

... 4, wenn die aus den beiden letzten Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.


... 3, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.


... 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.


... 11, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist.


Für die Teilbarkeit durch b, betrachte 10 mod b, 100 mod b, usw.

Fachdidaktik 1

Welche Probleme / typischen Fehler können im Unterricht bei der Erweiterung des Zahlenbereichs auf Z auftreten?

-Vorzeichen vs. Rechenzeichen

-Subtraktion = Verkleinerung?

-Ordnungsrelation

-Warum gibt minus mal minus plus?

Fachdidaktik 1

Nenne alle Grundvorstellungen zu den natürlichen Zahlen.

-Kardinalzahlvorstellung (Wie viele?)

-Ordinalzahlvorstellung (Der Wievielte?)

-Maßzahlvorstellung (Wie groß, lang, schwer?)

-Operatorvorstellung (Wie oft?)

-Rechenzahlvorstellung (Zahl als Zeichen in Rechnung)

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