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Lernmaterialien für Geo an der Universität Paderborn

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Polyeder

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TESTE DEIN WISSEN

Eine unendliche, zusammenhängende Vereinigung der Flächen einfacher Polygone.

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TESTE DEIN WISSEN

Die Winkelsumme des Eckenkranzes in einem archimedischen Parkett muss genau wie groß sein?

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TESTE DEIN WISSEN

360°

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TESTE DEIN WISSEN

Wie beweist man die Existenz eines (platonischen) Körpers?

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TESTE DEIN WISSEN

Indem man ihn baut. (Also Konstruktionsanweisungen geben)

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TESTE DEIN WISSEN

Wie kann man ausgehend vom Eckenkranz beispielhaft die e, k und f eines platonischen Körpers berechnen?

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TESTE DEIN WISSEN
  1. e=x setzen
  2. Anzahl der Flächen im Eckenkranz (bei 555 wäre das 3) *x und durch Art der Ecken teilen -> 3*x/5=f
  3. Kanten an einer Ecke zählen *x und durch Anzahl der Ecken an einer Kante teilen -> 3*x/2=k
  4. Alles einsetzen -> e-k+f=x-3*x/2+3**x/5=2
  5. Alles auflösen
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TESTE DEIN WISSEN

Was muss in einem Eckenkranz aus 4 Polyedern mindestens vorhanden sein?

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TESTE DEIN WISSEN

Ein Dreieck.

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TESTE DEIN WISSEN

Wann heißt ein Polyeder konvex?

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TESTE DEIN WISSEN

Wenn er keine Einbuchtungen hat.

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TESTE DEIN WISSEN

Kann man das Ikosaeder in den Würfel einschreiben, obwohl beide unterschiedliche Symmetriegruppen haben?

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TESTE DEIN WISSEN

Ja

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TESTE DEIN WISSEN

Aus wie vielen benachbarten Ecken besteht ein Eckenkranz mindestens?

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TESTE DEIN WISSEN

3

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TESTE DEIN WISSEN

2 Polygone haben genau was gemeinsam?

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TESTE DEIN WISSEN

Eine Kante / eine Ecke / nichts

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TESTE DEIN WISSEN

Nenne die Eulersche Gleichung

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TESTE DEIN WISSEN

e-k+f=z

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TESTE DEIN WISSEN

Wann heißt ein archimedischer Polyeder platonisch?

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TESTE DEIN WISSEN

Wenn er nur eine Sorte von Polygonen hat.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie wird der Eckenkranz auch genannt?

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Charakteristik

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  • 79538 Karteikarten
  • 2110 Studierende
  • 35 Lernmaterialien

Beispielhafte Karteikarten für deinen Geo Kurs an der Universität Paderborn - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was ist ein Polyeder

A:

Eine unendliche, zusammenhängende Vereinigung der Flächen einfacher Polygone.

Q:

Die Winkelsumme des Eckenkranzes in einem archimedischen Parkett muss genau wie groß sein?

A:

360°

Q:

Wie beweist man die Existenz eines (platonischen) Körpers?

A:

Indem man ihn baut. (Also Konstruktionsanweisungen geben)

Q:

Wie kann man ausgehend vom Eckenkranz beispielhaft die e, k und f eines platonischen Körpers berechnen?

A:
  1. e=x setzen
  2. Anzahl der Flächen im Eckenkranz (bei 555 wäre das 3) *x und durch Art der Ecken teilen -> 3*x/5=f
  3. Kanten an einer Ecke zählen *x und durch Anzahl der Ecken an einer Kante teilen -> 3*x/2=k
  4. Alles einsetzen -> e-k+f=x-3*x/2+3**x/5=2
  5. Alles auflösen
Q:

Was muss in einem Eckenkranz aus 4 Polyedern mindestens vorhanden sein?

A:

Ein Dreieck.

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Q:

Wann heißt ein Polyeder konvex?

A:

Wenn er keine Einbuchtungen hat.

Q:

Kann man das Ikosaeder in den Würfel einschreiben, obwohl beide unterschiedliche Symmetriegruppen haben?

A:

Ja

Q:

Aus wie vielen benachbarten Ecken besteht ein Eckenkranz mindestens?

A:

3

Q:

2 Polygone haben genau was gemeinsam?

A:

Eine Kante / eine Ecke / nichts

Q:

Nenne die Eulersche Gleichung

A:

e-k+f=z

Q:

Wann heißt ein archimedischer Polyeder platonisch?

A:

Wenn er nur eine Sorte von Polygonen hat.

Q:

Wie wird der Eckenkranz auch genannt?

A:

Charakteristik

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