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Lernmaterialien für Statistik für Fortgeschrittene an der Universität Münster

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TESTE DEIN WISSEN

Jeder beobachtete Wert yi setzt sich zusammen aus?

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TESTE DEIN WISSEN

Einem vorhergesagten Wert und einem Fehler. 

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TESTE DEIN WISSEN

Was ändert sich durch die Zentrierung eines Prädiktoren/aller Prädiktoren im ALM?

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Die Regressionskonstante ändert sich. 

Im Falle der einfachen linearen Regression lautet diese: 

b0= Mittelwert von y-b1*0= Mittelwert von y.


Die Regressionsgewichte ändern sich nicht. 

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TESTE DEIN WISSEN

Wie helfen standardisierte Regressionsgewichte den Vergleich mehrerer Prädiktoren für die Vorhersage des Kriteriums?

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TESTE DEIN WISSEN

Je höher der Betrag des Betagewichtes, desto höher der Betrag des Prädiktors zur Vorhersage des Kriteriums.

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Warum können kategoriale Variablen nicht als stetige Prädiktoren im ALM verwendet werden?

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  • Keine Reihenfolge: Wo ist oben und unten, wo ist die Mitte auf einer Skala? 
  • Keine Äquidistanz: Inwiefern ist die Verhaltenstherapie mehr oder weniger Therapie als die tiefenpsychologische oder pharmakologische?
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Wie berechnet man die adjustierten Mittelwert für y (bei einer Kovarianzanalyse)?

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1. Der stetige Prädiktor wird konstant gehalten, indem z.B. sein Mittelwert eingesetzt wird, der Mittelwert wird in die Formel eingesetzt. 

2. Bedingte Regressionsgraden und adjustierte Mittelwerte werden für die Stufen des kategorialen Prädiktors bestimmt (Einsetzen der Werte in die bedingten Regresionsgraden, die Ergebnisse sind die adjustierten Mittelwerte). 

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Was zeigt sich bei Änderung der x-Werte bei der Bestimmung der adjustierten Mittelwerte?

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Je nach Konstanthaltung der Kovariate X1i ändern sich die adjustierten Mittelwerte.

Differenz der adjustierten Mittelwerte bleibt für alle Ausprägungen der Kovariate X1i gleich.

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Wie kann man sich das Addieren zweier Matrizen gut merken?

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TESTE DEIN WISSEN

Manlegt die Matrizen "übereinander" und addiert dann die übereinanderliegenden Werte.

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Was besagt das Kleinste-Quadrate-Kriterium?

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TESTE DEIN WISSEN

Dass für die berechneten Regressionsgewichte die Summe der quadrierten Residuen minimal ist. 

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Wie prüft man bei der Matrixmultiplikation, ob eine Operation definiert ist und welche Dimension die Ergebnismatrix hat?

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TESTE DEIN WISSEN

(n) x (m) * (a) x (b)

Voraussetzung: m=a

Ergebnis: (n) x (b)

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TESTE DEIN WISSEN

Wie wird das Regressionsgewicht im ALM bei mehreren stetigen Prädiktoren berechnet?

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TESTE DEIN WISSEN

Als Regressionsgewicht einer bedingten einfachen Regression, d.h. als die erwartete Veränderung in y, wenn man den einen Prädiktor um eine Einheit erhöht und die Ausprägungen der anderen Prädiktoren konstant hält (z.B. auf deren Mittelwerten).

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TESTE DEIN WISSEN

Wofür standardisiert man Prädiktoren und wie interpretiert man diese standardisierten Prädiktoren?

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TESTE DEIN WISSEN

Hiermit kann der Vorhersagebeitrag verschiedener stetiger Prädiktoren innerhalb eines Modells besser beurteilt werden, je höher der Betrag, desto höher der Beitrag zur Vorhersage. 

Veränderungen im Kriterium bei einer Erhöhung des Prädiktors um eine Einheit sind hiermit dann nicht eine Einheit, sondern eine Standardabweichung.

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TESTE DEIN WISSEN

Wann ist eine Standardisierung nicht sinnvoll?

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TESTE DEIN WISSEN

Bei einem Vergleich der Gewichte verschiedener Gruppen.

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Statistik für Fortgeschrittene Kurs an der Universität Münster - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Jeder beobachtete Wert yi setzt sich zusammen aus?

A:

Einem vorhergesagten Wert und einem Fehler. 

Q:

Was ändert sich durch die Zentrierung eines Prädiktoren/aller Prädiktoren im ALM?

A:

Die Regressionskonstante ändert sich. 

Im Falle der einfachen linearen Regression lautet diese: 

b0= Mittelwert von y-b1*0= Mittelwert von y.


Die Regressionsgewichte ändern sich nicht. 

Q:

Wie helfen standardisierte Regressionsgewichte den Vergleich mehrerer Prädiktoren für die Vorhersage des Kriteriums?

A:

Je höher der Betrag des Betagewichtes, desto höher der Betrag des Prädiktors zur Vorhersage des Kriteriums.

Q:

Warum können kategoriale Variablen nicht als stetige Prädiktoren im ALM verwendet werden?

A:
  • Keine Reihenfolge: Wo ist oben und unten, wo ist die Mitte auf einer Skala? 
  • Keine Äquidistanz: Inwiefern ist die Verhaltenstherapie mehr oder weniger Therapie als die tiefenpsychologische oder pharmakologische?
Q:

Wie berechnet man die adjustierten Mittelwert für y (bei einer Kovarianzanalyse)?

A:

1. Der stetige Prädiktor wird konstant gehalten, indem z.B. sein Mittelwert eingesetzt wird, der Mittelwert wird in die Formel eingesetzt. 

2. Bedingte Regressionsgraden und adjustierte Mittelwerte werden für die Stufen des kategorialen Prädiktors bestimmt (Einsetzen der Werte in die bedingten Regresionsgraden, die Ergebnisse sind die adjustierten Mittelwerte). 

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Q:

Was zeigt sich bei Änderung der x-Werte bei der Bestimmung der adjustierten Mittelwerte?

A:

Je nach Konstanthaltung der Kovariate X1i ändern sich die adjustierten Mittelwerte.

Differenz der adjustierten Mittelwerte bleibt für alle Ausprägungen der Kovariate X1i gleich.

Q:

Wie kann man sich das Addieren zweier Matrizen gut merken?

A:

Manlegt die Matrizen "übereinander" und addiert dann die übereinanderliegenden Werte.

Q:

Was besagt das Kleinste-Quadrate-Kriterium?

A:

Dass für die berechneten Regressionsgewichte die Summe der quadrierten Residuen minimal ist. 

Q:

Wie prüft man bei der Matrixmultiplikation, ob eine Operation definiert ist und welche Dimension die Ergebnismatrix hat?

A:

(n) x (m) * (a) x (b)

Voraussetzung: m=a

Ergebnis: (n) x (b)

Q:

Wie wird das Regressionsgewicht im ALM bei mehreren stetigen Prädiktoren berechnet?

A:

Als Regressionsgewicht einer bedingten einfachen Regression, d.h. als die erwartete Veränderung in y, wenn man den einen Prädiktor um eine Einheit erhöht und die Ausprägungen der anderen Prädiktoren konstant hält (z.B. auf deren Mittelwerten).

Q:

Wofür standardisiert man Prädiktoren und wie interpretiert man diese standardisierten Prädiktoren?

A:

Hiermit kann der Vorhersagebeitrag verschiedener stetiger Prädiktoren innerhalb eines Modells besser beurteilt werden, je höher der Betrag, desto höher der Beitrag zur Vorhersage. 

Veränderungen im Kriterium bei einer Erhöhung des Prädiktors um eine Einheit sind hiermit dann nicht eine Einheit, sondern eine Standardabweichung.

Q:

Wann ist eine Standardisierung nicht sinnvoll?

A:

Bei einem Vergleich der Gewichte verschiedener Gruppen.

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