Sachrechnen an der Universität Münster

Karteikarten und Zusammenfassungen für Sachrechnen an der Universität Münster

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Funktionen des Sachrechnens - Winter

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Größenarten der Grundschule

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Äquivalenzrelation von Größen
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Ordnungsrelation von Größen

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Besonderheiten Zeitspannen

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Besonderheiten Geldwerte

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Besonderheiten Rauminhalte

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Didaktisches Stufenmodell zur Erarbeitung der Größenbereiche

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Klassifikation von Aufgabentypen

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Überbestimmte Aufgaben
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Sachrechnen

Funktionen des Sachrechnens - Winter
  • Lernstoff (Darstellen, Verarbeiten und Gewinnen von Daten, Stützpunktwissen über Größen
  • Lernprinzip (Bezüge zur Realität, Verlebendigung, Sachaufgaben als Ausgangspunkte von Mathematik)
  • Lernziel (Beitrag zur Umwelterschließung, Mathematische Modellbildung)

Sachrechnen

Größenarten der Grundschule
  • Geldwerte
  • Längen
  • Flächeninhalte
  • Rauminhalte
  • Massen (Gewichte)
  • Zeitspannen
  • Stückzahlen

Sachrechnen

Äquivalenzrelation von Größen
  • Deckungsgleich, gleiche Länge wie
  • Wertgleich, genauso teuer wie
  • Zerlegungsgleich, gleiche Fläche wie
  • Gleichschwer, ist genauso schwer wie
  • Dauert genauso lange wie,
  • Inhaltsgleich, hat genauso viel Inhalt wie

Sachrechnen

Ordnungsrelation von Größen
  • kürzer oder länger als
  • weniger oder mehr wert als
  • leichter oder schwerer als
  • hat weniger oder mehr Fläche als
  • hat weniger oder mehr Inhalt als

Sachrechnen

Besonderheiten Zeitspannen
  • Unterschied Zeitpunkt und Zeitdauer
  • Zeitpunkte keine Größen sondern Skalenwerte
  • Repräsentanten sind Vorgänge (nicht reproduzierbar)
  • subjektive Wahrnehmung gleicher Zeitspannen

Sachrechnen

Besonderheiten Geldwerte
  • nicht beliebig klein oder groß
  • keine standardisierte Maßeinheit
  • Geldwert instabil
  • nicht objektiv messbar

Sachrechnen

Besonderheiten Flächen
  • Nutzen von Formeln
  • Verknüpfung Geometrie
  • Potenzen beim Umgang mit Maßeinheiten

Sachrechnen

Besonderheiten Rauminhalte
  • Unproportionale Skaleneinteilung bei Trichterformen
  • Formeln
  • Verknüpfung Geometrie
  • Überlappung Maßeinheiten Hohlräume und Volumina

Sachrechnen

Didaktisches Stufenmodell zur Erarbeitung der Größenbereiche
1. Erfahrungen in Sach-, Spiel- und Alltagssituationen
2. Direktes Vergleichen von Repräsentanten
3. Indirektes Vergleichen mit Hilfe selbstgewählter Maßeinheiten
4. Indirektes Vergleichen mit Hilfe standardisierter Maßeinheiten
5. Umwandeln: Verfeinern und Vergröbern, Aufbau Größenvorstellungen
6. Rechnen mit Größen

Sachrechnen

Klassifikation von Aufgabentypen
  • Eingekleidete Aufgaben (Anwendung Rechnen)
  • Textaufgaben (Übersetzen lernen, Förderung Mathe)
  • Schätzaufgaben (Schätzen, Modellieren)
  • Fermi-Aufgaben (Datenbeschaffung durch mehrfaches Schätzen)
  • Kapitänsaufgaben (Textverständnis, Sinnhaftigkeit hinterfragen)
  • Knobelaufgaben (kleinschrittiges Bedenken eines Problems)

Sachrechnen

Überbestimmte Aufgaben
enthalten Angaben, die zur Lösung der Aufgabe nicht erforderlich sind

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Unterbestimmte Aufgaben
Nicht alle Informationen, die zur Lösung erforderlich sind, sind angegeben

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