Analysis 1 an der Universität Münster

Karteikarten und Zusammenfassungen für Analysis 1 an der Universität Münster

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Beispielhafte Karteikarten für Analysis 1 an der Universität Münster auf StudySmarter:

Satz 5.11

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Wert der geometrischen Reihe für |z| > 1

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Eulersche Formel

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Was ist die Umgekehrte Dreiecksungleichung?

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Einschließungsregel

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Cauchy-Schwarz-Ungleichung

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Wann ist eine Funktion f konkav?

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Definition von Konvergenz

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Was ist die Umgekehrte Dreiecksungleichung?

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Wie lautet die Couchy-Schwarz-Ungleichung?

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Was besagt die Dreiecksungleichung?

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Was besagt die umgekehrte Dreiecksungleichung?

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Beispielhafte Karteikarten für Analysis 1 an der Universität Münster auf StudySmarter:

Analysis 1

Satz 5.11
Stetige Bilder kompakter Mengen sind kompakt.

Analysis 1

Wert der geometrischen Reihe für |z| > 1
(1 - z^n+1) / (1 - z)

Analysis 1

Eulersche Formel
e^ix = cos(x) + i * sin(x)

Analysis 1

Was ist die Umgekehrte Dreiecksungleichung?
|x+y| ≥ ||x| - |y||

Analysis 1

Einschließungsregel
Es gelte an <= bn <= cn für alle bis auf endlich viele n. Falls d in R existiert mit lim (an) = d = lim (cn), dann gilt lim (bn) = d.

Analysis 1

Cauchy-Schwarz-Ungleichung
|| <= ||x|| * ||y|| für Vektoren x, y mit Gleichheit genau dann, wenn x = y = 0 oder x = L*y für ein L in R.

Analysis 1

Wann ist eine Funktion f konkav?

Eine Funktion F ist genau dann konkav, wenn die negative Funktion -f konvex ist

Analysis 1

Definition von Konvergenz
Eine komplexe Folge (an) konvergiert gegen a in C, falls für jede Genauigkeit e > 0 ein n0 in N existiert, sodass für alle n >= n0 gilt: |an - a| < e

Analysis 1

Was ist die Umgekehrte Dreiecksungleichung?
|x+y| ≥ ||x| - |y||

Analysis 1

Wie lautet die Couchy-Schwarz-Ungleichung?
|| ≤ ||x|| * ||y||

Analysis 1

Was besagt die Dreiecksungleichung?
|x+y| <= |x| + |y| mit Gleichheit genau für x, y mit gleichem Vorzeichen

Analysis 1

Was besagt die umgekehrte Dreiecksungleichung?
|x+y| >= ||x| - |y|| mit Gleichheit genau für x, y mit verschiedenen Vorzeichen.

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