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Lernmaterialien für Modellierung von Bioprozessen an der Universität Magdeburg

Greife auf kostenlose Karteikarten, Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Altklausuren für deinen Modellierung von Bioprozessen Kurs an der Universität Magdeburg zu.

TESTE DEIN WISSEN
Was sind die Ziele von mathematischen Modellen? (4)


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TESTE DEIN WISSEN
  • Erklärung von Zusammenhängen (der biologischen, chemischen oder physikalischen Basis eines Prozesses) und/oder Daten (explizit oder implizit)
  • Überschaubarkeit: Zusammenhänge werden sichtbar, die in der komplexen Realität nicht zu erkennen wären
  • Interpolation und Extrapolation (Prädiktion): Basis für Simulation
  • Unterstützung bei Auswahl von Daten (was sollte gemessen werden?) und Planung von Experimenten
    • Bestimmung limitierender experimenteller Bedingungen (Scale-up!)
    • Gezielte Parameterwahl (wesentliche Einflussgrößen werden erkennbar)
    • Sensitivitätsanalyse, Fehlerabschätzung
  • Grundlage für modellgestützte Messungen, Steuerung und Regelung biologischer Prozesse
  • Auslegung und Optimierung von biologischen Prozessen und Anlagen
  • Unterstützung bei Formulierung neuer wiss. Fragestellungen und Theorien
  • Förderung wissenschaftlichen Denkens und kritischer Analysen 

Zusatznutzen: Dialog zwischen Mikrobiologen, Bio-Chemikern und Ingenieuren
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TESTE DEIN WISSEN
Beispiele mathematische Modelle
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TESTE DEIN WISSEN
  • Bioreaktor mit konstantem Volumen (Batch, Chemostat) oder mit variablem Volumen (fedbatch) 
  • eine Phase des Bioreaktors (Flüssigphase), eine Gasblase oder auch ein einzelner Tropfen 
  • Bioreaktor mit endlichem Volumen oder unendlich kleinen Teilvolumina 
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist ein Modell?
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TESTE DEIN WISSEN
Beschreibung von Abhängigkeiten zwischen interessierenden Variablen des untersuchten Systems.
D.h. eine formale, verallgemeinernde Beschreibung wichtiger interessierender Gesichtspunkte eines Bioprozesses.
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TESTE DEIN WISSEN
Was sind Abhängigkeiten (in mathematischen Modellen)?
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TESTE DEIN WISSEN
Gleichungen, Graphen, Tabellen oder auch Formulierung komplexer Ursache/Wirkungsbeziehungen durch den Betreiber einer Anlage.
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TESTE DEIN WISSEN
Was sind Variablen?
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TESTE DEIN WISSEN
abhängig vom Zweck des Modells.
Im Bioprozess z.B. Zufluss, Temperatur, O2-Verbrauch, Konzentration von Substraten, Vitalität und Masse der Zellen, etc.
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist ein System?
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TESTE DEIN WISSEN
Bioreaktoren (Fermenter) oder Anlagen, die in der Aufarbeitung verwendet werden (UF-Anlagen, Chromatographiesäulen, etc.).
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist ein System mit konzentrierten Parametern?
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TESTE DEIN WISSEN
Ideale Durchmischung eines System d.h. keine örtlichen Gradienten der Zustandsgrößen

Konzentration = f(Zeit)
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist ein System mit verteilten Parametern?
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TESTE DEIN WISSEN
Turmreaktor mit kontinuierlichen Substratgradienten über die Höhe

Konzentration = f(Zeit, Ort)
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TESTE DEIN WISSEN
Welche Grenzen hat eine Kontrollregion?
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TESTE DEIN WISSEN
  • Phasengrenzen ohne Austausch (Reaktorwand)
  • Phasengrenzen, über die Masse- oder Energietransfer stattfindet (Gas-flüssig Grenzfläche: O2 von Gasphase in die Flüssigphase)
  • Geometrisch definierte Grenzen innerhalb einer Phase, über die ein Austausch durch Massenfluß oder molekulare Diffusion möglich ist (Mediums-Zulauf und Produkt-Ablauf)
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Mit welchen Gleichungstypen kann eine Kontrollregion beschrieben werden?
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TESTE DEIN WISSEN
  1. Bilanzgleichungen für alle extensiven Zustandsgrößen. (Ist die extensive Zustandsgröße zusätzlich eine Erhaltungsgröße, die weder erzeugt noch vernichtet werden kann, wie z.B. Masse, Energie, chemische Elemente, nennt man die Bilanzgleichungen Erhaltungsgleichungen)
  2. Kinetiken
    1. Transferraten von Masse, Energie, Mikroorganismen etc. über Phasengrenzen
    2. Erzeugung bzw. Verbrauch individueller Elemente innerhalb der Kontrollregion
  3. Stöchiometrische Beziehungen (die Beziehungen der Material- oder Energiebilanzen zwischen den verschiedenen Flüssen betreffend)
  4. Thermodynamische Gleichungen (die thermodynamischen Eigenschaften Druck, Temperatur, Dichte, Konzentration betreffend)
    1. Innerhalb der Kontrollregion (allg. Gasgesetze)
    2. Über Phasengrenzen (Henrysches Gesetz: Löslichkeit von O2 in Flüssigkeiten)
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TESTE DEIN WISSEN
Was ist eine Bilanzgleichung?
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TESTE DEIN WISSEN
  • Für jede betrachtete extensive Zustandsgröße in jeder Kontrollregion: Der Zustand aller "Speicher" beschreibt den Zustand des Systems
  • Anzahl aller Zustandsgrößen ist die Ordnung des Systems
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TESTE DEIN WISSEN
Was sind extensive Zustandsgrößen + Beispiele?
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TESTE DEIN WISSEN
Def.: Extensive Zustandsgrößen sind solche Eigenschaften, die im gesamten System additiv sind, so dass sich der Wert dieser Eigenschaften im Gesamtsystem aus der Summe der Einzelwerte aus den Systemteilen zusammensetzt.

extensive Zustandsgrößen ~ Gesamtmasse des Systems

Bsp: 
- Biomasse
- Anzahl der Zellen im Bioreaktor
- Stoffmenge
- freie Energie
- Enthalpie + freie Enthalpie
- gebundene Energie
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Modellierung von Bioprozessen Kurs an der Universität Magdeburg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Was sind die Ziele von mathematischen Modellen? (4)


A:
  • Erklärung von Zusammenhängen (der biologischen, chemischen oder physikalischen Basis eines Prozesses) und/oder Daten (explizit oder implizit)
  • Überschaubarkeit: Zusammenhänge werden sichtbar, die in der komplexen Realität nicht zu erkennen wären
  • Interpolation und Extrapolation (Prädiktion): Basis für Simulation
  • Unterstützung bei Auswahl von Daten (was sollte gemessen werden?) und Planung von Experimenten
    • Bestimmung limitierender experimenteller Bedingungen (Scale-up!)
    • Gezielte Parameterwahl (wesentliche Einflussgrößen werden erkennbar)
    • Sensitivitätsanalyse, Fehlerabschätzung
  • Grundlage für modellgestützte Messungen, Steuerung und Regelung biologischer Prozesse
  • Auslegung und Optimierung von biologischen Prozessen und Anlagen
  • Unterstützung bei Formulierung neuer wiss. Fragestellungen und Theorien
  • Förderung wissenschaftlichen Denkens und kritischer Analysen 

Zusatznutzen: Dialog zwischen Mikrobiologen, Bio-Chemikern und Ingenieuren
Q:
Beispiele mathematische Modelle
A:
  • Bioreaktor mit konstantem Volumen (Batch, Chemostat) oder mit variablem Volumen (fedbatch) 
  • eine Phase des Bioreaktors (Flüssigphase), eine Gasblase oder auch ein einzelner Tropfen 
  • Bioreaktor mit endlichem Volumen oder unendlich kleinen Teilvolumina 
Q:
Was ist ein Modell?
A:
Beschreibung von Abhängigkeiten zwischen interessierenden Variablen des untersuchten Systems.
D.h. eine formale, verallgemeinernde Beschreibung wichtiger interessierender Gesichtspunkte eines Bioprozesses.
Q:
Was sind Abhängigkeiten (in mathematischen Modellen)?
A:
Gleichungen, Graphen, Tabellen oder auch Formulierung komplexer Ursache/Wirkungsbeziehungen durch den Betreiber einer Anlage.
Q:
Was sind Variablen?
A:
abhängig vom Zweck des Modells.
Im Bioprozess z.B. Zufluss, Temperatur, O2-Verbrauch, Konzentration von Substraten, Vitalität und Masse der Zellen, etc.
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Q:
Was ist ein System?
A:
Bioreaktoren (Fermenter) oder Anlagen, die in der Aufarbeitung verwendet werden (UF-Anlagen, Chromatographiesäulen, etc.).
Q:
Was ist ein System mit konzentrierten Parametern?
A:
Ideale Durchmischung eines System d.h. keine örtlichen Gradienten der Zustandsgrößen

Konzentration = f(Zeit)
Q:
Was ist ein System mit verteilten Parametern?
A:
Turmreaktor mit kontinuierlichen Substratgradienten über die Höhe

Konzentration = f(Zeit, Ort)
Q:
Welche Grenzen hat eine Kontrollregion?
A:
  • Phasengrenzen ohne Austausch (Reaktorwand)
  • Phasengrenzen, über die Masse- oder Energietransfer stattfindet (Gas-flüssig Grenzfläche: O2 von Gasphase in die Flüssigphase)
  • Geometrisch definierte Grenzen innerhalb einer Phase, über die ein Austausch durch Massenfluß oder molekulare Diffusion möglich ist (Mediums-Zulauf und Produkt-Ablauf)
Q:
Mit welchen Gleichungstypen kann eine Kontrollregion beschrieben werden?
A:
  1. Bilanzgleichungen für alle extensiven Zustandsgrößen. (Ist die extensive Zustandsgröße zusätzlich eine Erhaltungsgröße, die weder erzeugt noch vernichtet werden kann, wie z.B. Masse, Energie, chemische Elemente, nennt man die Bilanzgleichungen Erhaltungsgleichungen)
  2. Kinetiken
    1. Transferraten von Masse, Energie, Mikroorganismen etc. über Phasengrenzen
    2. Erzeugung bzw. Verbrauch individueller Elemente innerhalb der Kontrollregion
  3. Stöchiometrische Beziehungen (die Beziehungen der Material- oder Energiebilanzen zwischen den verschiedenen Flüssen betreffend)
  4. Thermodynamische Gleichungen (die thermodynamischen Eigenschaften Druck, Temperatur, Dichte, Konzentration betreffend)
    1. Innerhalb der Kontrollregion (allg. Gasgesetze)
    2. Über Phasengrenzen (Henrysches Gesetz: Löslichkeit von O2 in Flüssigkeiten)
Q:
Was ist eine Bilanzgleichung?
A:
  • Für jede betrachtete extensive Zustandsgröße in jeder Kontrollregion: Der Zustand aller "Speicher" beschreibt den Zustand des Systems
  • Anzahl aller Zustandsgrößen ist die Ordnung des Systems
Q:
Was sind extensive Zustandsgrößen + Beispiele?
A:
Def.: Extensive Zustandsgrößen sind solche Eigenschaften, die im gesamten System additiv sind, so dass sich der Wert dieser Eigenschaften im Gesamtsystem aus der Summe der Einzelwerte aus den Systemteilen zusammensetzt.

extensive Zustandsgrößen ~ Gesamtmasse des Systems

Bsp: 
- Biomasse
- Anzahl der Zellen im Bioreaktor
- Stoffmenge
- freie Energie
- Enthalpie + freie Enthalpie
- gebundene Energie
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