Inferenzstatistik an der Universität Magdeburg | Karteikarten & Zusammenfassungen

Lernmaterialien für Inferenzstatistik an der Universität Magdeburg

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TESTE DEIN WISSEN

Null- und Alternativhypothese der einfaktoriellen Varianzanalyse 


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TESTE DEIN WISSEN

H0: keine Erwartungswertparameterunterschiede + so ist Gruppeneffektparameter 𝛼𝑖 = 0  (keine gruppenspezifischen Effekte, wenn gleiche Parameter)


H1: mindestens 2 Erwartungsparameter unterschieden sich

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TESTE DEIN WISSEN

kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion

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TESTE DEIN WISSEN

- Wahrscheinlichkeit, dass X Werte ≤ x annimmt 

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TESTE DEIN WISSEN

Schätzereigenschaften bei endlichen Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

1. Erwartungstreue eines Schätzers 

2. Varianzeines Schätzers 

3. Cramér-Rao-Ungleichung 

4. mittlere quadratische Fehler

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TESTE DEIN WISSEN

Definition Zufallsvariable

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TESTE DEIN WISSEN

- Abbildung von 𝛺 auf X 

- nicht zufällig und keine Variablen

modellbasiert, können durch Kennwerte beschrieben werden

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind statistische Hypothesen?

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TESTE DEIN WISSEN

Parameterraum des statistischen Modells kann in 2 Untermengen zerlegt werden (H0 & H1)

- Parameterraum sind reelle Zahlen: Aufteilung z.B. alles was kleiner dieser Zahl ist

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TESTE DEIN WISSEN

Definition Wahrscheinlichkeitsraum

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TESTE DEIN WISSEN

Triple (𝛺,A, ℙ) 

- wichtig für die Herleitung einer Verteilung einer Zufallsvariable

- abstrakte Maß- oder Messräume

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TESTE DEIN WISSEN
Datenwissenschaft
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TESTE DEIN WISSEN
"Die Kunst, aus Daten Sinn zu generieren"
- Daten sind digital gespeicherte Zahlen
- erklären selbst nicht, wie Welt funktioniert 
- zentrale Aufgabe: Sinn und Bedeutung von Daten generieren

3 Facetten:
1. Mathematik & Statistik
2. Informatik und Programmierung
3. Diziplinspezifisches Fachwissen
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TESTE DEIN WISSEN

Unabhängigkeit zweier Ereignisse

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TESTE DEIN WISSEN

wenn die gemeinsame Auftretenswahrscheinlichkeit dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten entspricht

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TESTE DEIN WISSEN

was bedeutet injektiv?

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TESTE DEIN WISSEN

zu jedem Bild genau ein Urbild

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TESTE DEIN WISSEN

Bayesianische Definition einer Wahrscheinlichkeit 

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TESTE DEIN WISSEN

Nach der bayesianischen Interpretation ist P(A) ist der Grad der Sicherheit, den ein Beobachtender aufgrund seiner subjektiven Einschätzung der Lage dem Eintreten des Ereignisses A zumisst

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TESTE DEIN WISSEN

frequentistische Interpretation der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

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TESTE DEIN WISSEN

P(A) ist die idealisierte relative Häufigkeit, mit der das Ereignis A unter den gleichen äußeren Bedingungen einzutreten pflegt.

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TESTE DEIN WISSEN

3 Annahmen der frequentistischen Statistik

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TESTE DEIN WISSEN

1. Wahrscheinlichkeiten werden als relative Frequenz des Auftretens eines zufälligen Ereignisses verstanden und beschreiben objektive Eigenschaften der realen Welt


2. Parameter probabilistischer Modelle sind feste, unbekannte Konstanten (wahre, unbekannte Parameter) 


3. Statistische Methoden werden so gestaltet, dass sie gute, langfristige, relative Frequenzeigenschaften besitzen, werden typischerweise anhand ihrer Stichprobenverteilungen bewertet

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Inferenzstatistik Kurs an der Universität Magdeburg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Null- und Alternativhypothese der einfaktoriellen Varianzanalyse 


A:

H0: keine Erwartungswertparameterunterschiede + so ist Gruppeneffektparameter 𝛼𝑖 = 0  (keine gruppenspezifischen Effekte, wenn gleiche Parameter)


H1: mindestens 2 Erwartungsparameter unterschieden sich

Q:

kumulative Wahrscheinlichkeitsfunktion

A:

- Wahrscheinlichkeit, dass X Werte ≤ x annimmt 

Q:

Schätzereigenschaften bei endlichen Stichproben

A:

1. Erwartungstreue eines Schätzers 

2. Varianzeines Schätzers 

3. Cramér-Rao-Ungleichung 

4. mittlere quadratische Fehler

Q:

Definition Zufallsvariable

A:

- Abbildung von 𝛺 auf X 

- nicht zufällig und keine Variablen

modellbasiert, können durch Kennwerte beschrieben werden

Q:

Was sind statistische Hypothesen?

A:

Parameterraum des statistischen Modells kann in 2 Untermengen zerlegt werden (H0 & H1)

- Parameterraum sind reelle Zahlen: Aufteilung z.B. alles was kleiner dieser Zahl ist

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Q:

Definition Wahrscheinlichkeitsraum

A:

Triple (𝛺,A, ℙ) 

- wichtig für die Herleitung einer Verteilung einer Zufallsvariable

- abstrakte Maß- oder Messräume

Q:
Datenwissenschaft
A:
"Die Kunst, aus Daten Sinn zu generieren"
- Daten sind digital gespeicherte Zahlen
- erklären selbst nicht, wie Welt funktioniert 
- zentrale Aufgabe: Sinn und Bedeutung von Daten generieren

3 Facetten:
1. Mathematik & Statistik
2. Informatik und Programmierung
3. Diziplinspezifisches Fachwissen
Q:

Unabhängigkeit zweier Ereignisse

A:

wenn die gemeinsame Auftretenswahrscheinlichkeit dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten entspricht

Q:

was bedeutet injektiv?

A:

zu jedem Bild genau ein Urbild

Q:

Bayesianische Definition einer Wahrscheinlichkeit 

A:

Nach der bayesianischen Interpretation ist P(A) ist der Grad der Sicherheit, den ein Beobachtender aufgrund seiner subjektiven Einschätzung der Lage dem Eintreten des Ereignisses A zumisst

Q:

frequentistische Interpretation der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses

A:

P(A) ist die idealisierte relative Häufigkeit, mit der das Ereignis A unter den gleichen äußeren Bedingungen einzutreten pflegt.

Q:

3 Annahmen der frequentistischen Statistik

A:

1. Wahrscheinlichkeiten werden als relative Frequenz des Auftretens eines zufälligen Ereignisses verstanden und beschreiben objektive Eigenschaften der realen Welt


2. Parameter probabilistischer Modelle sind feste, unbekannte Konstanten (wahre, unbekannte Parameter) 


3. Statistische Methoden werden so gestaltet, dass sie gute, langfristige, relative Frequenzeigenschaften besitzen, werden typischerweise anhand ihrer Stichprobenverteilungen bewertet

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