Fachdidaktische Bereiche an der Universität Koblenz-Landau

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Was ist Differenzierung?

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Welche Arten Differenzierung gibt es?

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Winter : Mathematik und Allgemeinbildung
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Heymann allgemeinbildender Matheunterricht

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 Vollrath und Roth: Mathematik als Unterrichtsfach

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Die Stufen der Entwicklung von Piaget

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Sensumotorische Stufe
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Präoperationale Stufe

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Konkret-Operationale Stufe

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Formal-Operationale Stufe

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Piaget: Konsequenzen für Matheunterricht
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Fachdidaktische Bereiche

Was ist Differenzierung?
Grobes Spektrum an Schul- und Unterrichzsorienzierter Maßnahmen,anhand dessen die Schule die vielfältigen und verschiedenen Fähigkeiten der Schüler fördern kann

Fachdidaktische Bereiche

Welche Arten Differenzierung gibt es?
Die äußere : Verschiedene Schularten und Förderunterricht
Die innere: Zusammen lernen oder einzeln bei einander

Fachdidaktische Bereiche

Winter : Mathematik und Allgemeinbildung
Modellieren als Umwelterschließung : Zinsen; Oberflächen und Volumen
Mathematik als Wissenschaft: Unendlichkeit der Primzahlen
Mathematik als Schule des Denkens: Beim Problemlösen Strategien entwickeln

Fachdidaktische Bereiche

Heymann allgemeinbildender Matheunterricht
Lebensvorbereitung: Qualifikationen die nicht nebenbei erworben werden.( Z.B. Grundrechenarten, Taschenrechner, KMK der Mathematik)

Stiftung kultureller Kohärenz: Aufbau kultureller Identität. Eltern sollen mit Schülern über die Themen sprechen und sie verstehen können

 Aufbau eines Weltbildes: Urteilshorizont, Verstehen der Welt, Problemlösen bei realen Problemen

Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch: Vertrauen in eigene Urteilsfähigkeit, Reflexion.

 Förderung von Phantasie und Kreativität: Spielerischer Umgang mit Mathe, z.B Knobelaufgaben.

 Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft : vorleben, anderen Helfen, verantwortung für eigenen Lernprozess.

Stärkung des Schüler-Ichs: Vertrauen in eigenes Denken, Selbstkritik, Zivilcourage.



Fachdidaktische Bereiche

 Vollrath und Roth: Mathematik als Unterrichtsfach
Allgemeinbildendes Fach:
Entfaltung der PersönlichkeitKraft des eigenen Denkens, Reflexion.
Umwelterschließung: Alltagsprobleme mit Mathe lösen.
Teilhabe an der GesellschaftKommunizieren mit Mathematischen Objekten.
Vermittlung von Normen: Suche nach Wahrheit und Ordnung.

Qualifizierendes Fach
Berufsreife: Selbstständiges Erarbeiten/ Lernen von Mathe
Hochschulreife: Studierfähigkeit
Primarstufe: Selektion für weiterführende Schule; Förderung der geistigen Entwicklung

Authentisches Fach
Zuverlässige Erfahrungen von Mathe: Was ist Mathe; Mathematisches Wissen: Erfassen von Begriffen
Mathematik im Entstehen​: Neue Begriffe von alten Ableiten
Mathematik und Wirklichkeit: Mathe anwendenund reale Modelle bilden.

Fachdidaktische Bereiche

Die Stufen der Entwicklung von Piaget
1. Stufe: Sensumotorische
2.Stufe: Präoperative
3.Stufe: Konkret -0perationale
4.Stufe: Formal-operationale

Fachdidaktische Bereiche

Sensumotorische Stufe
Reflexe
Reiz-Reaktion
Begriffe können vorgestellt werden
Zentrierung auf Moment und auf Kind

Fachdidaktische Bereiche

Präoperationale Stufe
•Anschauliches Denken
•Begriffe sprechen
•Verinnerlichtung von Handlungen
Grenzen: •Egozentrismus→ Kind achtet nur auf die eigene Sichtweise
•Zentrierung auf ein Merkmal in einer Situation
• Fixierung auf Zustände statt auf Prozesse

Fachdidaktische Bereiche

Konkret-Operationale Stufe
•Überwindung von Egozentrismus und Zentrierung
•Gruppierung von Operationen möglich:
→Kompositionsfähig (Zusammensetzbar)
→Reversibilität (Umkehrbar)

• Bildung mathematischer Begriffe
• Grenzen: Schlussfolgerungen nicht möglich

Fachdidaktische Bereiche

Formal-Operationale Stufe
Denken in Sprache
Logisches Schließen wird ausgebildet
Verwendung von Mathe in Betrachtung einer Klasse von Objekten

Fachdidaktische Bereiche

Piaget: Konsequenzen für Matheunterricht
Prinzip des aktiven Lernens
•Lernende müssen bereits erworbenes Wissen anwenden und erweitern
• Lehrende machen Probleme in Mathe verständlich und helfen
 Integrationsprinzip
• Lernen in Zusammenhängen
• Integrierende Wiederholung 
Forderung nach Anschaulichkeit
•Einführung neuer Begriffe über alte Begriffe
→ Verknüpfungen
Prinzip der Stabilisierung
•Übungen/ Anwendungen/ Transfer von Wissen→ Generalisierung, Differenzierung
• Spiralprinzip
• Verknüpfungen verschiedener Inhalte
Operatives Prinzip
• Konkrete Materialien als Ausgangspunkt für reale und gedankliche Operationen
• Untersuchung der Eigenschaften, Beziehungen, Funktionen von Objekten bei einer 0peration( "Was geschieht, wenn...?")
Forderung nach Stufengemäßheit
Instruktionen nur bedingt, da Denken an jeweilige Entwicklungsstufe gebunden

Fachdidaktische Bereiche

Was ist Lernen?
Alltagsverständnis
• Aktive Aneignung von Wissen durch Instruktionen
Lernpsychologisches Verständnis
•Erfahrungsprozess führt zu Verhaltensänderung
• Wiederholte Erfahrungen nötig
• Ergebnis direkt erkennbar oder verdeckt( psychomotorisch, kognitiv...)
• Ergebnis ist nicht durch zeitweilige Zustände oder angeborene Reaktionen erklärbar

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