B.B. Statistik an der Universität Koblenz-Landau

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Was ist ein Histogramm?

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Wie unterscheidet man diskrete und kontinuierliche Eigenschaften?

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Was sind zentrale Kennwerte?

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Welche Bedeutung haben kumulierte Häufigkeiten?

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Was sind die Spezialfälle der Häufigkeitsverteilungen?

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Was sind die Aufgaben der Statistik?

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Unterscheide diskrete von stetigen Variablen.

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Welche sind die 3 geläufigsten Lagemaße?

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Was sind Kennwerte?

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Warum benötigen wir Kennwerte?

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Was können Eigenschaften von Variablen sein?

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Wie unterscheiden sich qualitative und quantitative Eigenschaften voneinander?

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B.B. Statistik

Was ist ein Histogramm?
Ein Säulendiagramm für kontinuierliche Daten (Balken grenzen direkt aneinander an)

– stellt Sekundäre Häufigkeitsverteilung anhand von Balken dar
– Ein Balken steht für einen Kategorie (statt einzelnen Wert)
– Modalwert -> Klassenmitte der am häufigsten besetzten Klasse 

B.B. Statistik

Wie unterscheidet man diskrete und kontinuierliche Eigenschaften?
diskret: (Ordinalskalenniveau) – abgestuft Bsp: Rangplätze
– es gibt eine begrenzte Anzahl an Ausprägungen Bsp: Geschlecht, Fragebogen, Anzahl

kontinuierlich: – stetig, hier hat man unendliche Anzahl an Bsp: Größe, Gewicht

B.B. Statistik

Was sind zentrale Kennwerte?
– Lagemaße (Maße der zentralen Tendenz): Welches ist ein repräsentativer Wert für eine Verteilung?
– Streuungsmaße: Wie breit oder eng ist eine Verteilung?

B.B. Statistik

Welche Bedeutung haben kumulierte Häufigkeiten?
Mit kumulierten Häufigkeiten erstellt man die empirische Verteilungsfunktion
Die Ausprägung sagen: Wie viele Personen in einer Stichprobe haben einen Messwert, der kleiner oder gleich einen bestimmten Wert ist?

– absolut kumulierte Häufigkeit

knj: Summe der absoluten Häufigkeiten aller Merkmalsausprägungen,
die kleiner oder gleich der Merkmalsausprägung j sind

– relative kumulierte Häufigkeit

khj: Summe der relativen Häufigkeiten aller Merkmalsausprägungen, die
kleiner oder gleich der Merkmalsausprägung j sind

– Ordinalskalenniveau notwendig!

B.B. Statistik

Was sind die Spezialfälle der Häufigkeitsverteilungen?
bei Nominalskalierten (qualitative) Variable stehen Ausprägungen in keiner Ordnungsrelation -> deshalb Kreisdiagramm

bei Kontinuierlichen Variablen ist die Wahrscheinlichkeit eine Ausprägung mehr als einmal zu finden gleich null ->deshalb Kategorienbildung im Histogramm

B.B. Statistik

Was sind die Aufgaben der Statistik?
– grafische und tabellarische Verarbeitung der Daten (Veranschaulichung/Zusammenfassung)

B.B. Statistik

Unterscheide diskrete von stetigen Variablen.
Diskrete Variablen können nur endlich viele oder abzählbar unendlich viele Ausprägungen annehmen; nominal-, ordinal- oder kardinalskaliert

– stetige Variablen hingegen überabzählbar unendlich viele Ausprägungen; kardinalskaliert

B.B. Statistik

Welche sind die 3 geläufigsten Lagemaße?
– Der häufigste Wert
– Der Wert in der Mitte der Verteilung
– Der Wert der mit der geringsten Summe der Abweichungen zu den Messwerten

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Was sind Kennwerte?
Kennwerte drücken jeweils eine bestimmte Eigenschaft einer Verteilung in einer einzigen Zahl aus.

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Warum benötigen wir Kennwerte?
Um folgende Fragen zu beantworten:
– Wo liegen die meisten Werte?
– Wie breit oder eng?
– Sind in manchen Ausprägungsbereichen mehr Werte als in anderen zu finden?
– Folgt die Verteilung einer bestimmten Form?

B.B. Statistik

Was können Eigenschaften von Variablen sein?
– Skalenniveau
– qualitativ vs. quantitativ
– kontinuierlich vs. diskret

B.B. Statistik

Wie unterscheiden sich qualitative und quantitative Eigenschaften voneinander?
Qualitativ: Bsp; Geschlecht, Nominalskalierte Variablen, die Zahlen beinhalten nur die Relation gleich/ungleich -> keine Verrechnung und damit keine Kennwerte sinnvoll.

Quantitativ: ab Ordinalskalenniveau gegeben Bsp: Rangreihe, Größe, Anzahl, es gibt z.B. auch die Relation größer/kleiner -> Verrechnung sinnvoll

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