B.B. Statistik ab FS 11 an der Universität Koblenz-Landau

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alpha-Fehler-Kummulierung

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Zusammenhang: Stichprobengröße & Breite des Konfidenzintervalls für Mittelwert

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Von was ist die Kreuzproduksumme abhängig?

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Interaktion zwischen zwei Faktoren

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Stichprobenkennwerteverteilung (STKV) der mittleren Quadratsummen

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p-Wert

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Der Betrag der Kovarianz zwischen X und Y kann maximal so groß werden wie ...

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Die Kovarianz ist ...

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Wie hängen Interaktion und Zellmittelwert zusammen?

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Keine Interaktion ...

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Grenzen des Konfidenzintervalls als Zufallsvariablen 

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Wenn einer der zwei Variablen eine Konstante ist, was passiert dann mit der Korrelation und der Kovariation?

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B.B. Statistik ab FS 11

alpha-Fehler-Kummulierung

 wenn mehrere separate t-Tests durchgeführt werden, die jeweils die Nullhypothese der Gleichheit der Mittelwerte auf einem Niveau von alpha = 5% testen, so ist die Wkt, in mind einem dieser test die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen, höher als 5%!

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Zusammenhang: Stichprobengröße & Breite des Konfidenzintervalls für Mittelwert

-> je größer die Stichprobe, desto schmaler ist das Konfidenzintervall f. Mittelwert (d.h. desto größer Präzision der Schätzung von Mü)
-> je kleiner die Stichprobe, desto breiter ist Konfidenzintervall für Mittelwert (d.h. desto geringer Präzision der Schätzung von Mü)

Eigene Notiz: weil Breite derumgekehrte Nicht u-Form von n abhängig, auch Konfidenzintervall von n abhängig 

B.B. Statistik ab FS 11

Von was ist die Kreuzproduksumme abhängig?

– von der Metrik (Maßeinheit) der Variablen)
– von der Anzahl der Merkmalsträger (n)

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Interaktion zwischen zwei Faktoren

= der Effekt des einen Faktors fällt in den Stufen des anderen Faktors unterschiedlich aus .

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Stichprobenkennwerteverteilung (STKV) der mittleren Quadratsummen

Zieht man unendlich oft Stichproben derselben Größe aus der Population und bestimmt jeweils die MQSinn und die MQSzw, so erhält man für jeden Kennwert eine STKV.

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p-Wert

= die Wkt, das empirische Ergebnis oder ein noch stärker gegen die Nullhypothese sprechendes Ergebnis zu finden, wenn in Eirklichkeit die Nullhypothese gilt.

-> spezifisch für die Einfaktorielle Varianzanalyse:
– Wkt, den emp. F-Wert oder noch größeren wF-Wert zu erhalten, wenn in Wirkli…
– d.h. = die Wkt., die emp. gefundenen Mittelwertsunterschiede zwi. Bedingungen oder noch größere zu erhalten, wenn in Wirklichkeit die Nullhypothese gilt 

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Der Betrag der Kovarianz zwischen X und Y kann maximal so groß werden wie ...

… das Produkt der Standardabweichungen von X und Y

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Die Kovarianz ist ...

– S(YX) ist ein Zusammenhangsmaß für zwei metrische Variablen X und Y
– entspricht der mittleren Kreuzproduktsumme

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Wie hängen Interaktion und Zellmittelwert zusammen?

Bei Vorliegen einer Interaktion weichen die Zellmittelwerte von den Mittelwerten ab, die man aufgrund des Gesamtmittelwerts & der Haupteffekte der Faktoren erwarten würde.

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Keine Interaktion ...

dann fällt der Effekt des einen Faktors in den Stufen des anderen Faktors gleich aus
– graphisch: Parallelen

B.B. Statistik ab FS 11

Grenzen des Konfidenzintervalls als Zufallsvariablen 

Zieht man aus einer Population mehrere Stichproben gleicher Größe , und schätzt in jeder Stichprobe den Populationsparameter, den Standardfehler, sowie die Grenzen des Konfidenzintervalls für den Populationsparameter, so werden sich die Konfidenzintervalle in ihren geschätzten Grenzen & Ihrer Breite unterscheiden! 

B.B. Statistik ab FS 11

Wenn einer der zwei Variablen eine Konstante ist, was passiert dann mit der Korrelation und der Kovariation?

Ist eine der beiden Variablen eine Konstante, ist die Kovarianz zwischen X und Y gleich 0. Die Korrelation ist in diesem Fall nicht definiert!

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