an der Universität Koblenz-Landau | Karteikarten & Zusammenfassungen

Karteikarten und Zusammenfassungen für 3.3 Geometrie an der Universität Koblenz-Landau

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Didaktische Stufenfolge bzw unterschiedliche Zugänge zu Größen kennen und erläutern .

1. Erfahrungen in Sach- und Spielsituationen sammeln

Zum Ordnen und Sortieren von Gegenständen
Zu Maßeinheiten
Zum Messen mit dem Meterstab, Wiegen im Supermarkt

2. Direktes Vergleichen von Repräsentanten

Bei visuell wahrnehmbaren Größen
Grenzen z.B bei Zeitspannen

3. Indirektes Vergleichen mit Hilfe selbstgewählter Maßeinheiten

Drittes Objekt als Vermittler
Objekt zum Messen als selbstgewählte Einheit

4. Indirektes Vergleichen mit Hilfe standardisierter Maßeinheiten

Einheit unabhängig von Zeit und Raum
Wdhlt. Zählen
Systematische Untergliederung

5.Aufbau von Größenvorstellungen

Verbindung von Größenangaben mit Repräsentanten
Auch Bündelungen nötig

6. Umrechnen

Verfeinern d. Maßeinheit
Verbindung mit Inhaltl. Vorstellungen

7. Rechnen mit Größen

die Auffassung als didaktisches Stufenmodell ist nicht sinnvoll (zb. Fehlendes Aufgreifen von Vorerfahrungen)

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Verschiedene Typen kopfgeometrischer Aufgaben kennen und Aufgaben systematisieren.

1. Reine Kopfgeometrie (versprachlicht ohne Veranschaulichung)
2. Kopfgeometrie mit konkreten Hilfsmitteln (Veranschaulichung)
3. Kopfgeometrie mit Material zum Darstellen der Lösung
4. Kopfgeometrie mit konkreter Veranschaulichung von Problem und Lösung

-> lösen immer im Kopf

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Aktivitäten mit homogenen und heterogenem Material

+Unterschiede aufzeigen

Homogen

Muggelsteine
Murmeln
Quadrate (Pentominos, Tetrominos)

Heterogen

Tangram

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Möglichkeiten der unterrichtlichen Gestaltung des Geometrieunterrichts.

Geobrett:

spanne -zeichne ab - schneide aus

Schulung von

-prozessbezogener Kompetenz

-Geschicklichkeit/ Feinmotorik

-Fantasie/Kreativität

Geometrisches Lernen

Mit Material, handelnd, sozial konstruktiv entdeckend, anwendungsorientiert, räuml Vorstellungskraft Schulen, math. Differenzierung

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Möglichkeiten zur Unterrichtsgestaltung, wie Kinder Entdeckungen zum Zusammenhang von Flächeninhalt und Umfang machen können.

Gestaltung orientiert sich an Prinzipien

-im Vordergrund sollte immer handelnde Umgang mit Material stehen

-offene Aufgaben werden bearbeitet, die zu eigenen Entdeckungen motivieren

Unterricht sollte sich in 5 Phasen strukturieren

Entdeckerphase

-> Problemstellung

Strukturierphase
Darstellungsphase

-> geometrisches Handeln, Problemlösestrategien entwickeln, Lösungswege darstellen

Vergleichsphase

-> Lösungswege vergleichen, erweitern, korrigieren

Präsentationsphase

-> Lösungswege und Produkte darstellen, dokumentieren, vorstellen

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Verschiedene Formen von Körpermodellen im Hinblick auf den Begriffserwerb räumlicher Objekte miteinander vergleichen

Fühlen von Körpern: Benennen und Eigenschaften
Betrachten der Grundflächentäfelchen: welche passen zu welchem Körper

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Welche Begriffe sollten Kinder in der Grundschule erwerben ?

Begriffsumfang erfassen

Besondere Beispiele als Repräsentanten angeben
Entscheiden ob Objekte den Begriff repräsentieren oder Gegenbeispiel darstellen

Begriffsinhalt verstehen

Repräsentanten eines Begriffs herstellen
Alle Eigenschaften eines Begriffs kennen
Eine Definition geben können

Über Begriffsnetz verfügen

Ober-und Unterbegriffe kennen & sich der Beziehung bewusst sein

Anwendung des Begriffs kennen

Begriffe und dessen Eigenschaft zum Modellieren oder Problemlösen nutzen können

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Stufen des Begriffsverständnisses erläutern

Niveaustufen nach Hielen

Räumlich-anschuungsebenes Denken

intuitives Begriffsverständnis

Analysierend-beschreibendes Denken

inhaltliches Begriffsverständnis

Abstrahierend-rationales Denken

integriertes Begriffsverständnis

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Verschiedene Aktivitäten, wie man im Unterricht ein inhaltliches und integriertes Begriffsverständnis aufbauen kann

(Analog und digital durchführen können)

Inhaltliches

Eigenschaften werden erfasst und zum Untersuchen und Herstellen von Beipielen genutzt

-> Figuren besitzen Eigenschaften

Integratives

Beziehungen zwischen den Eigenschaften eines Begriffes werden erfasst
Beziehung zwischen Ober-und Unterbegriffen werden erfasst

-> Figuren als Teil eines Beziehunsgefüges

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Ziele für den Geometrieunterricht.

Francke

Sammeln geometrischer Grunderfahrung zum Erschließen des umgebenen Raum und seine Teilstrukturen
Entwicklung der Raumvorstellung
Erwerben von Wissen über grundlegende Begriffe
Ausbilden von Problemfähigkeiten
Durchdringen, veranschaulichen & erklären anderer Inhalte

Nach Schipper (Ziele und Funktionen)

Förderung der Raumvorstellung
Förderung prozessbezogener math. Kompetenzen
Geometrie leistet Beitrag zur Umwelterschließung
Macht Freude und kann positive Einstellung zu Mathe fördern

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Bezüge zwischen fundamentalen Ideen und Bildungstandards erkennen .

Inhaltsbezogene:

Sich im Raum orientieren
Geom. Formen erkennen, benennen und darstellen
Einfache geom. Abbildung erkennen, benennen und darstellen
Flächen-und Rauminhalte vergleichen und messen

Bildungstandards: vernetzen Leitideen, vernetzen inhaltsbezogene & allg. Kompetenzen

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Wann ist eine ebene Figur symmetrisch?

Wenn sie durch Spiegelung einer Achse oder durch Drehung um einen Punkt, auf sich selbst abgebildet wird

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