3.3 Geometrie an der Universität Koblenz-Landau
Karteikarten und Zusammenfassungen für 3.3 Geometrie an der Universität Koblenz-Landau
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Fundamentale Ideen des Geometrieunterrichts.
1. Geometrische Formen und ihre Konstruktion kennen (Herstellung eines Quadrates, Begriffsbildung)
2. Operieren mit Formen (Erzeugen von Quadratvierlingen)
3.Koordinaten (Punkte bezeichnen, Wege im Gitternetz)
4. Maße (Seitenlänge & Flächeninhalt)
5. Geometrische Gesetzmäßigkeiten
-> ÜBERGANG ZU SACHRECHNEN
6. Formen in der Umwelt
7. Übersetzung in die Zahl-und Formensprache
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Bedeutung der fundamentalen Ideen für den Unterricht.
- Raumvorstellung als Primärfaktor für Intelligenz
- Bedeutsamer Beitrag zur Umwelterschließung
- Geometrie als Voraussetzung zum Verständnis arithmetischer Kontexte
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Bezüge zwischen fundamentalen Ideen und Bildungstandards erkennen .
Inhaltsbezogene:
- Sich im Raum orientieren
- Geom. Formen erkennen, benennen und darstellen
- Einfache geom. Abbildung erkennen, benennen und darstellen
- Flächen-und Rauminhalte vergleichen und messen
Bildungstandards: vernetzen Leitideen, vernetzen inhaltsbezogene & allg. Kompetenzen
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Ziele, die durch das Legen mit ebenen Figuren angestrebt werden, nennen und erläutern.
Ziele:
- Wissen über Ebene Figuren
- Geometrische Einsichten
- Herausbildung einer geom. Sprachkultur
- Verbesserung der Raumvorstellung
Heterogenes Material
-Tetrominos/Pentominos
- Teile des Tangram
Homogenes Material
-Quadrate -> Tetrominos, Pentominos
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Aktivitäten mit homogenen und heterogenem Material
+Unterschiede aufzeigen
Homogen
- Muggelsteine
- Murmeln
- Quadrate (Pentominos, Tetrominos)
Heterogen
- Tangram
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Polyominos induktiv herstellen und das Konzept der Deckungsgleichheit in diesem Prozess nutzen
Deckungsgleich/kongruent
- Wenn man sie drehen und weden kann und sie trotzdem übereinander legen kann
- Wenn sie gleiche Form und Größe haben
- Alle entsprechenden Strecken und Winkel sind gleich groß
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Wann ist ein Polyomino symmetrisch?
Wenn sie die Eigenschaft hat
- Achsensymmetrisch
- Drehsymmetrisch
- Punktsymmetrisch
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Begriffe erläutern
Begriffsumfang
Begriffsinhalt
Bezeichnung
Begriff=
Eine Menge (Umfang), die aufgrund übereinstimmender Merkmale (Inhalt) mit einem gemeinsamen Namen (Bezeichnung) belegt wird.
Begriffsumfang
- Menge von Objekten, Ereignissen
Begriffsinhalt
- gewisse übereinstimmende Merkmale
Bezeichnung
- Begriffe die mit einem ggemeinsamen Namen belegt werden
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Welche Begriffe sollten Kinder in der Grundschule erwerben ?
Begriffsumfang erfassen
- Besondere Beispiele als Repräsentanten angeben
- Entscheiden ob Objekte den Begriff repräsentieren oder Gegenbeispiel darstellen
Begriffsinhalt verstehen
- Repräsentanten eines Begriffs herstellen
- Alle Eigenschaften eines Begriffs kennen
- Eine Definition geben können
Über Begriffsnetz verfügen
- Ober-und Unterbegriffe kennen & sich der Beziehung bewusst sein
Anwendung des Begriffs kennen
- Begriffe und dessen Eigenschaft zum Modellieren oder Problemlösen nutzen können
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Stufen des Begriffsverständnisses erläutern
Niveaustufen nach Hielen
- Räumlich-anschuungsebenes Denken
intuitives Begriffsverständnis
- Analysierend-beschreibendes Denken
inhaltliches Begriffsverständnis
- Abstrahierend-rationales Denken
integriertes Begriffsverständnis
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Verschiedene Aktivitäten, wie man im Unterricht ein inhaltliches und integriertes Begriffsverständnis aufbauen kann
(Analog und digital durchführen können)
Inhaltliches
- Eigenschaften werden erfasst und zum Untersuchen und Herstellen von Beipielen genutzt
-> Figuren besitzen Eigenschaften
Integratives
- Beziehungen zwischen den Eigenschaften eines Begriffes werden erfasst
- Beziehung zwischen Ober-und Unterbegriffen werden erfasst
-> Figuren als Teil eines Beziehunsgefüges
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Ziele für den Geometrieunterricht.
Francke
- Sammeln geometrischer Grunderfahrung zum Erschließen des umgebenen Raum und seine Teilstrukturen
- Entwicklung der Raumvorstellung
- Erwerben von Wissen über grundlegende Begriffe
- Ausbilden von Problemfähigkeiten
- Durchdringen, veranschaulichen & erklären anderer Inhalte
Nach Schipper (Ziele und Funktionen)
- Förderung der Raumvorstellung
- Förderung prozessbezogener math. Kompetenzen
- Geometrie leistet Beitrag zur Umwelterschließung
- Macht Freude und kann positive Einstellung zu Mathe fördern
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