Analysis an der Universität Jena

Karteikarten und Zusammenfassungen für Analysis an der Universität Jena

Arrow Arrow

Komplett kostenfrei

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

Lerne jetzt mit Karteikarten und Zusammenfassungen für den Kurs Analysis an der Universität Jena.

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition Funktionen

Seien M,N Mengen, dann

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition Graph einer Funktion

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition injektive Funktion

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition surjektive Funktion

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition Verknüpfung

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition Umkehrfunktion oder inverse Funktion

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition Operation

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition kommutativ

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition assoziativ

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition neutrales Element

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition inverses Element

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Definition Körper

Kommilitonen im Kurs Analysis an der Universität Jena. erstellen und teilen Zusammenfassungen, Karteikarten, Lernpläne und andere Lernmaterialien mit der intelligenten StudySmarter Lernapp. Jetzt mitmachen!

Jetzt mitmachen!

Flashcard Flashcard

Beispielhafte Karteikarten für Analysis an der Universität Jena auf StudySmarter:

Analysis

Definition Funktionen

Seien M,N Mengen, dann

ordnet f : M → N jedem Element x ∈ M ein eindeutiges Element f(x) ∈ N zu.
Zwei Funktionen f, g : M → N sind gleich, kurz f = g, falls für alle x ∈ M Gleichheit der Funktionswerte f(x) = g(x) gilt.

Analysis

Definition Graph einer Funktion

Seien M und N Mengen und f : M → N eine Funktion. Dann ist die Menge
Gf = {(x, f(x)) : x ∈ M} ⊂ M×N
der Graph der Funktion.

Analysis

Definition injektive Funktion

f : M →N eine Funktion
f heißt injektiv, falls für x,y ∈ M gilt aus f(x) = f(y) folgt x = y.

Analysis

Definition surjektive Funktion

f: M →N eine Funktion

falls es zu jedem y ∈ N ein x ∈ M gibt mit f(x) = y.

Analysis

Definition Verknüpfung

X, Y, Z Mengen, f : X → Y, g : Y → Z Funktionen

Dann ist die Verknüpfung g◦f: X → Z gegeben durch g◇f(x) = g(f(x)) für x ∈ X

Analysis

Definition Umkehrfunktion oder inverse Funktion

Definition 1.14. Seien M,N Mengen und f : M →N eine Funktion. Eine Funktion g : N →
M heißt Umkehrfunktion oder inverse Funktion von f, falls
g ◦ f = idM und f ◦ g = idN
Wir schreiben oft g = f−1 für die Umkehrfunktion.

Analysis

Definition Operation

Eine Operation auf einer Menge X ist eine Funktion ◦ : X ×X → X. Statt
◦(x, y) schreibt man kurz x ◦ y.

Analysis

Definition kommutativ

Sei ◦ eine Operation auf einer Menge X.
◦ heißt kommutativ, falls für alle x, y ∈ X die Gleichheit x ◦ y = y ◦ x gilt.

Analysis

Definition assoziativ

Sei ◇ eine Verknüpfung falls für alle x, y, z ∈ X die Gleichheit (x ◦ y) ◦ z = x ◦ (y ◦ z) gilt.

Analysis

Definition neutrales Element

Sei ◦ Operation auf einer Menge X.
Ein Element e ∈ X heißt neutrales Element oder Einselement, falls für alle x ∈ X die Gleichung
x ◦ e = e ◦ x = x gilt.

Analysis

Definition inverses Element

Sei ◦ eine Operation auf einer Menge X mit neutralem Element. Dann heißt y ∈ X inverses Element zu x ∈ X, falls x ◦ y = y ◦ x = e ist. Wir schreiben oft y = x−1

Analysis

Definition Körper

Ein Körper (K, +, ·) ist eine Menge K mit zwei Operationen + (Addition)
und · (Multiplikation) mit den folgenden Eigenschaften:
(A1) Die Addition ist assoziativ, kommutativ und besitzt ein neutrales Element 0.
(A2) Zu jedem x ∈ K gibt es ein bezüglich der Addition inverses Element −x.
(M1) Die Multiplikation ist assoziativ, kommutativ und besitzt ein neutrales Element 1 = 0.
(M2) Zu jedem x ∈ K \ {0} gibt es ein bezüglich der Multiplikation inverses Element x−1.8
(D) Es gilt das Distributivgesetz, d.h. (x+ y) · z = x · z + y · z für alle x, y, z ∈ K. (Punkt- vor
Strichrechnung)

Melde dich jetzt kostenfrei an um alle Karteikarten und Zusammenfassungen für Analysis an der Universität Jena zu sehen

Singup Image Singup Image
Wave

Andere Kurse aus deinem Studiengang

Für deinen Studiengang Analysis an der Universität Jena gibt es bereits viele Kurse auf StudySmarter, denen du beitreten kannst. Karteikarten, Zusammenfassungen und vieles mehr warten auf dich.

Zurück zur Universität Jena Übersichtsseite

Was ist StudySmarter?

Was ist StudySmarter?

StudySmarter ist eine intelligente Lernapp für Studenten. Mit StudySmarter kannst du dir effizient und spielerisch Karteikarten, Zusammenfassungen, Mind-Maps, Lernpläne und mehr erstellen. Erstelle deine eigenen Karteikarten z.B. für Analysis an der Universität Jena oder greife auf tausende Lernmaterialien deiner Kommilitonen zu. Egal, ob an deiner Uni oder an anderen Universitäten. Hunderttausende Studierende bereiten sich mit StudySmarter effizient auf ihre Klausuren vor. Erhältlich auf Web, Android & iOS. Komplett kostenfrei. Keine Haken.

Awards

Bestes EdTech Startup in Deutschland

Awards
Awards

European Youth Award in Smart Learning

Awards
Awards

Bestes EdTech Startup in Europa

Awards
Awards

Bestes EdTech Startup in Deutschland

Awards
Awards

European Youth Award in Smart Learning

Awards
Awards

Bestes EdTech Startup in Europa

Awards

So funktioniert's

Top-Image

Individueller Lernplan

StudySmarter erstellt dir einen individuellen Lernplan, abgestimmt auf deinen Lerntyp.

Top-Image

Erstelle Karteikarten

Erstelle dir Karteikarten mit Hilfe der Screenshot-, und Markierfunktion, direkt aus deinen Inhalten.

Top-Image

Erstelle Zusammenfassungen

Markiere die wichtigsten Passagen in deinen Dokumenten und bekomme deine Zusammenfassung.

Top-Image

Lerne alleine oder im Team

StudySmarter findet deine Lerngruppe automatisch. Teile deine Lerninhalte mit Freunden und erhalte Antworten auf deine Fragen.

Top-Image

Statistiken und Feedback

Behalte immer den Überblick über deinen Lernfortschritt. StudySmarter führt dich zur Traumnote.

1

Lernplan

2

Karteikarten

3

Zusammenfassungen

4

Teamwork

5

Feedback