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Lernmaterialien für Statistik an der Universität Heidelberg

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter Ausreißer-und Extremwerten? (Mit Beispiel)

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TESTE DEIN WISSEN
  • Werte, die sich deutlich von den anderen vorkommenden Werten unterscheiden

Wichtig: Sollten von statistischen Analysen ausgeschlossen werden, da sie Ergebnisse stark verzerren können


Beispiel:

  • In einer Reaktionszeitaufgabe haben alle Personen Werte zwischen 600 und 800 ms
  • Nur eine Person hat einen Wert von über 5000 ms
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TESTE DEIN WISSEN

Vorteile des Interquartilabstandes

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TESTE DEIN WISSEN

Maß für Kernbereich einer Verteilung


Weniger anfällig gegenüber Ausreißern, als die Range

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter dem Interquartilabstand? Voraussetzungen?

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TESTE DEIN WISSEN

Abstand zwischen der 1. und 3. Interquartilgrenze

  • Im Interquartilabstand liegen somit 50% der Werte


Mindestens Ordinalskalenniveau

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TESTE DEIN WISSEN

Worauf muss bei der Darstellung von Diagrammen geachtet werden? (4)

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Übersichtlichkeit
  2. Beschriftung der Achsen
  3. Keine geschönte oder verzerrte Darstellung
  4. Skalierung sollte Wertebereich der Variablen widerspiegeln
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TESTE DEIN WISSEN

Warum spricht man bei der Varianz von einem "erwartungstreuen Schätzer"?

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TESTE DEIN WISSEN

Die Varianz in der Stichprobe unterschätzt die Varianz in der zugrunde liegenden Population

  • Mittelwert der Varianzen aller Stichproben entspricht nicht der tatsächlichen Varianz

Die Abweichung ist umso stärker, je kleiner die Stichprobe

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TESTE DEIN WISSEN

3 Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte

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TESTE DEIN WISSEN

1. Balkendiagramme

2. Polygone

3. Kreisdiagramme

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TESTE DEIN WISSEN

Wie kann die Varianzhomogenität überprüft werden? Was sind mögliche Konsequenzen?

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TESTE DEIN WISSEN

Levene-Test



Bei einem signifikanten Ergebnis (p < .05), wird der t-Test für heterogene Varianzen verwendet (Welch)

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TESTE DEIN WISSEN

Wie werden Balkendiagramme für Mittelwerte gebildet?

Wann sind sie sinnvoll?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Statt der Häufigkeit wird der Mittelwert (für eine Gruppe) dargestellt


  • Sinnvoll beim Vergleich von Gruppen oder Bedingungen
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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter einer Stichprobenkennwerteverteilung?

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TESTE DEIN WISSEN

Verteilung für bestimmte Kennwerte (wie Mittelwerte), wenn aus der selben Population immer wieder Stichproben gezogen werden


Diese ist normalverteilt, wenn das Merkmal auch normalverteilt ist


Der Mittelwert der Verteilung (für Mittelwerte) sollte dem Populationsmittelwert entsprechen

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TESTE DEIN WISSEN

Was versteht man unter einem Konfidenzintervall?

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TESTE DEIN WISSEN

Symmetrischen Bereich um den empirisch gefundenen Kennwert, in dem mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit der Populationskennwert liegt


Meist werden 95%-Konfidenzintervalle (Mittelwert plus/minus 1.96 Standardfehler) oder 99%-Konfidenzintervalle (Mittelwert plus/minus 2.57 Standardfehler) angegeben

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TESTE DEIN WISSEN

Grundgedanke eines statistischen Tests

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TESTE DEIN WISSEN

Wie wahrscheinlich sind empirische Befunde, wenn in der Population die H0 gilt?

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TESTE DEIN WISSEN

Vollständiger Ablauf des t-Tests für unabhängige Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

1) Hypothese aufstellen

2) Erhebung

3) Überprüfung der Voraussetzungen

  • Gruppengröße > 20
  • Ausreißer
  • (Intervallskalierung)
  • Normalverteilung
  • Varianzhomogenität
  • (Unabhängigkeit der Messung)

4) Bestimmung der Mittelwerte x1 und x2

5) Bestimmung der Varianzen

6) Bestimmung des gemeinsamen Standardfehlers (Achtung: homo/heterogene Varianzen)

7) Berechnung temp

8) Mit Freiheitsgraden (df=n1+n2-2, bzw. Welch Korrektur) und Alpha (Achtung: Art der Testung) tkrit bestimmen 

9) Entscheidung treffen

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Q:

Was versteht man unter Ausreißer-und Extremwerten? (Mit Beispiel)

A:
  • Werte, die sich deutlich von den anderen vorkommenden Werten unterscheiden

Wichtig: Sollten von statistischen Analysen ausgeschlossen werden, da sie Ergebnisse stark verzerren können


Beispiel:

  • In einer Reaktionszeitaufgabe haben alle Personen Werte zwischen 600 und 800 ms
  • Nur eine Person hat einen Wert von über 5000 ms
Q:

Vorteile des Interquartilabstandes

A:

Maß für Kernbereich einer Verteilung


Weniger anfällig gegenüber Ausreißern, als die Range

Q:

Was versteht man unter dem Interquartilabstand? Voraussetzungen?

A:

Abstand zwischen der 1. und 3. Interquartilgrenze

  • Im Interquartilabstand liegen somit 50% der Werte


Mindestens Ordinalskalenniveau

Q:

Worauf muss bei der Darstellung von Diagrammen geachtet werden? (4)

A:
  1. Übersichtlichkeit
  2. Beschriftung der Achsen
  3. Keine geschönte oder verzerrte Darstellung
  4. Skalierung sollte Wertebereich der Variablen widerspiegeln
Q:

Warum spricht man bei der Varianz von einem "erwartungstreuen Schätzer"?

A:

Die Varianz in der Stichprobe unterschätzt die Varianz in der zugrunde liegenden Population

  • Mittelwert der Varianzen aller Stichproben entspricht nicht der tatsächlichen Varianz

Die Abweichung ist umso stärker, je kleiner die Stichprobe

Mehr Karteikarten anzeigen
Q:

3 Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte

A:

1. Balkendiagramme

2. Polygone

3. Kreisdiagramme

Q:

Wie kann die Varianzhomogenität überprüft werden? Was sind mögliche Konsequenzen?

A:

Levene-Test



Bei einem signifikanten Ergebnis (p < .05), wird der t-Test für heterogene Varianzen verwendet (Welch)

Q:

Wie werden Balkendiagramme für Mittelwerte gebildet?

Wann sind sie sinnvoll?

A:
  • Statt der Häufigkeit wird der Mittelwert (für eine Gruppe) dargestellt


  • Sinnvoll beim Vergleich von Gruppen oder Bedingungen
Q:

Was versteht man unter einer Stichprobenkennwerteverteilung?

A:

Verteilung für bestimmte Kennwerte (wie Mittelwerte), wenn aus der selben Population immer wieder Stichproben gezogen werden


Diese ist normalverteilt, wenn das Merkmal auch normalverteilt ist


Der Mittelwert der Verteilung (für Mittelwerte) sollte dem Populationsmittelwert entsprechen

Q:

Was versteht man unter einem Konfidenzintervall?

A:

Symmetrischen Bereich um den empirisch gefundenen Kennwert, in dem mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit der Populationskennwert liegt


Meist werden 95%-Konfidenzintervalle (Mittelwert plus/minus 1.96 Standardfehler) oder 99%-Konfidenzintervalle (Mittelwert plus/minus 2.57 Standardfehler) angegeben

Q:

Grundgedanke eines statistischen Tests

A:

Wie wahrscheinlich sind empirische Befunde, wenn in der Population die H0 gilt?

Q:

Vollständiger Ablauf des t-Tests für unabhängige Stichproben

A:

1) Hypothese aufstellen

2) Erhebung

3) Überprüfung der Voraussetzungen

  • Gruppengröße > 20
  • Ausreißer
  • (Intervallskalierung)
  • Normalverteilung
  • Varianzhomogenität
  • (Unabhängigkeit der Messung)

4) Bestimmung der Mittelwerte x1 und x2

5) Bestimmung der Varianzen

6) Bestimmung des gemeinsamen Standardfehlers (Achtung: homo/heterogene Varianzen)

7) Berechnung temp

8) Mit Freiheitsgraden (df=n1+n2-2, bzw. Welch Korrektur) und Alpha (Achtung: Art der Testung) tkrit bestimmen 

9) Entscheidung treffen

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