Strömungsphysik an der Universität Hamburg | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Wie wird die zeitlich gemittelte Impulserhaltungsgleichung genannt? 

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- Reynoldsgleichung 

- Grundlegend für gesamte Strömungs- und Fluiddynamik

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Inwiefern nehmen turbulente Normalspannungen eine Sonderrolle in turbulenten Strömungen ein`?

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- Besitzt formale Bedeutung der kinetischen Energie der Turbulenzbewegung

- Beitrag zum Impulstransport ist in der Regel vernachlässigbar

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Wie ist das Verhältniss von viskosen zu turbulenten Spannungen in einer turbulenten Strömung?

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--> turbulent = große Re = turbulente Spannungen viel größer als laminare

Denn laminare werden kleiner mit steigender Re, turbulente kaum davon abhängig

- In Atm meist turbulent --> molekulare vernachlässigbar

- in nähe fester Oberflächen durch viskose Unterschicht molekulare Spannungen dominieren 

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Wie werden Schließungsansätze klassifiziert und welche Grundtypen von Turbulenzmodellen existieren?

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Sortiert nach Komplexität - wie viele Unbekannte hat mathematisches Schließungsproblem

2 Typen:

- 1. Ordnung --> Rückführung auf bekannte Größen, die schon in Gleichungen enthalten sind, durch Korrelation zwischen zweier Austauschgrößen

-Höherer Ordnung --> Zusätzlich Ableitungen aus Transportgleichungen sehr formal mathematisch


Es gilt Kompromiss zwischen Rechenaufwand und Bestimmung und Gültigkeit zu finden  

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Beschreiben Sie eine Implementierung des WVK für eine wandnahe turbulente Strömung

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- Übertragung von turbulenten unbekannten Größen auf Rückführung zu bekannten Strömungsgrößen mittels Austauschansatz

- Annahme linearen Verhaltens (v proportional zu l*v --> alles turbulente charakterische Eig. der Quer Strömung) 

--> Prantlscher Mischungsweg Ansatz(PMWA)

- Gilt nicht universell, Approximiert aber ziemlich gut (Implementiert kein Gedächniseffekt)

- konstante muss experimentell bestimmt werden

- PMWA ist gilt dort, wo weitgehend Produktion und Dissipation von Turbulenz im ausgleich stehen (Bsp. Gleichgewichtsgrenzschichten)

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Mit welchen Kennzahlen wird das Verhältnis von turbulentem Impulstransport zu turbulentem Stoff- bzw. Wärmetransport charakterisiert? Worin unterscheiden sic diese Kennzahlenvon ihren molekularen Äquivalent?

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- Turbulente Schmidt und Prantl Zahl (Geschw. v im Verhaltnis zu (1) und zu (2))

- auch keine Fluideigenschaften wie im Molekularen, sondern Strömungseigenschaften

- Eigenschaften durch äquivalente Größen ersetzt:

molekulare -> turbulente (Diffusivität(1), Wärmeleitfähigkeit(2), Viskousität etc.)


- Molekulare haben noch Wirkung, turbulente Auswirkungen überwiegen aber

 -->  molekulare werden vernachlässigt

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Was verstehen Sie unter dem Wirbelviskositätskonzept?

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- Turbulenz Modell 1. Ordnung

- Turbulente Korrelationen in eine scheinbare Viskousität stecken

--> Umlagerung und damit Vereinfachung des Problems

--> Annahme turbulenter Impulsaustausch ist Proportional zum mittleren Geschw. Grad.

- So durch Austausch Ansatz auf bekannte Strömungsgradienten schließen

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Welches Problem ergibt sich erstmals bei der Ableitung der Reynoldsgleichung bezüglich der Lösbarkeit 

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- Es treten weitere unbekannte turbulente Größen in Erhaltungsgl. auf

- sogennate Reynoldsspannungen --> turbulente Reibungskräfte zusätzlich zu den molekularen

- zu mathematisch mehr Variablen, als unabh. Gleichungen --> Mathematisches Schließungsproblem 

- Gleichungen gelten nach wie vor, ist nur nicht einfach genau zu bestimmen, da turbulente Größen Strömungseigenschaften sind 

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Was ist der Gedächniseffekt turbulenter Strömungen und welche Folgen hat dieser für die Anwendung der Wirbelviskositätshypothese?

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In Strömung gibt es zeitliche und räumliche Schwankungen 

- Effekt beschreibt Einfluss von vorhergehenden zeitlichen und räumlichen Momenten

- Unser Konzept beschreibt lediglich lokal zeitliche Änderung --> Keine Adektion

-  Bsp: Raumhistorie --> Luftströmung über Stadt mit Hindernissen --> in Lee sieht man Wirkungen der entstandenen Turbulenz --> Advektion 

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Wie entstehen Reynoldsspannungen physikalisch und mathematisch?

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- Aufgrund höherer Reynoldszahl entstandener Turbulenz kommt es zu größerem turbulentem Impulsaustausch quer zur Strömungsrichtung, teils entgegengesetzt

- In form von Reibung und nennnen wir äquivalent turbulente Scherspannungen

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Was ist ein Schließungsproblem von turbulenten Strömungen? Wie versucht man es zu lösen?

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- durch turbulente zusätzliche Terme Gleichungssystem nicht exakt bestimmbar


- Versuch Korrelationen zu finden und unbekannte Größen auf bekannte Strömungseigenschaften/Größen zurückzuführen

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Ist das WVK auf Wandnahe turbulente Strömungen anwendbar?

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- wandnahe werden Wirbel kleiner (+ Einfluss laminarer Schicht)

- Wirbelviskosität und Wandabstand sind voneinander Abhängig

--> Wandnahe nicht so gut

- Am besten, wo turbulente Dissipation im GG mit Produktion turbulenter Bewegung 

- Auf schlau: Bereich indem Scherinduzierte Turbulenz und Scherinduzierte Energievernichtung im GG stehen, funktioniert dieses Modell 

-  Nicht gut am Oberrand der ATM



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Q:

Wie wird die zeitlich gemittelte Impulserhaltungsgleichung genannt? 

A:

- Reynoldsgleichung 

- Grundlegend für gesamte Strömungs- und Fluiddynamik

Q:

Inwiefern nehmen turbulente Normalspannungen eine Sonderrolle in turbulenten Strömungen ein`?

A:

- Besitzt formale Bedeutung der kinetischen Energie der Turbulenzbewegung

- Beitrag zum Impulstransport ist in der Regel vernachlässigbar

Q:

Wie ist das Verhältniss von viskosen zu turbulenten Spannungen in einer turbulenten Strömung?

A:

--> turbulent = große Re = turbulente Spannungen viel größer als laminare

Denn laminare werden kleiner mit steigender Re, turbulente kaum davon abhängig

- In Atm meist turbulent --> molekulare vernachlässigbar

- in nähe fester Oberflächen durch viskose Unterschicht molekulare Spannungen dominieren 

Q:

Wie werden Schließungsansätze klassifiziert und welche Grundtypen von Turbulenzmodellen existieren?

A:

Sortiert nach Komplexität - wie viele Unbekannte hat mathematisches Schließungsproblem

2 Typen:

- 1. Ordnung --> Rückführung auf bekannte Größen, die schon in Gleichungen enthalten sind, durch Korrelation zwischen zweier Austauschgrößen

-Höherer Ordnung --> Zusätzlich Ableitungen aus Transportgleichungen sehr formal mathematisch


Es gilt Kompromiss zwischen Rechenaufwand und Bestimmung und Gültigkeit zu finden  

Q:

Beschreiben Sie eine Implementierung des WVK für eine wandnahe turbulente Strömung

A:

- Übertragung von turbulenten unbekannten Größen auf Rückführung zu bekannten Strömungsgrößen mittels Austauschansatz

- Annahme linearen Verhaltens (v proportional zu l*v --> alles turbulente charakterische Eig. der Quer Strömung) 

--> Prantlscher Mischungsweg Ansatz(PMWA)

- Gilt nicht universell, Approximiert aber ziemlich gut (Implementiert kein Gedächniseffekt)

- konstante muss experimentell bestimmt werden

- PMWA ist gilt dort, wo weitgehend Produktion und Dissipation von Turbulenz im ausgleich stehen (Bsp. Gleichgewichtsgrenzschichten)

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Q:

Mit welchen Kennzahlen wird das Verhältnis von turbulentem Impulstransport zu turbulentem Stoff- bzw. Wärmetransport charakterisiert? Worin unterscheiden sic diese Kennzahlenvon ihren molekularen Äquivalent?

A:

- Turbulente Schmidt und Prantl Zahl (Geschw. v im Verhaltnis zu (1) und zu (2))

- auch keine Fluideigenschaften wie im Molekularen, sondern Strömungseigenschaften

- Eigenschaften durch äquivalente Größen ersetzt:

molekulare -> turbulente (Diffusivität(1), Wärmeleitfähigkeit(2), Viskousität etc.)


- Molekulare haben noch Wirkung, turbulente Auswirkungen überwiegen aber

 -->  molekulare werden vernachlässigt

Q:

Was verstehen Sie unter dem Wirbelviskositätskonzept?

A:

- Turbulenz Modell 1. Ordnung

- Turbulente Korrelationen in eine scheinbare Viskousität stecken

--> Umlagerung und damit Vereinfachung des Problems

--> Annahme turbulenter Impulsaustausch ist Proportional zum mittleren Geschw. Grad.

- So durch Austausch Ansatz auf bekannte Strömungsgradienten schließen

Q:

Welches Problem ergibt sich erstmals bei der Ableitung der Reynoldsgleichung bezüglich der Lösbarkeit 

A:

- Es treten weitere unbekannte turbulente Größen in Erhaltungsgl. auf

- sogennate Reynoldsspannungen --> turbulente Reibungskräfte zusätzlich zu den molekularen

- zu mathematisch mehr Variablen, als unabh. Gleichungen --> Mathematisches Schließungsproblem 

- Gleichungen gelten nach wie vor, ist nur nicht einfach genau zu bestimmen, da turbulente Größen Strömungseigenschaften sind 

Q:

Was ist der Gedächniseffekt turbulenter Strömungen und welche Folgen hat dieser für die Anwendung der Wirbelviskositätshypothese?

A:

In Strömung gibt es zeitliche und räumliche Schwankungen 

- Effekt beschreibt Einfluss von vorhergehenden zeitlichen und räumlichen Momenten

- Unser Konzept beschreibt lediglich lokal zeitliche Änderung --> Keine Adektion

-  Bsp: Raumhistorie --> Luftströmung über Stadt mit Hindernissen --> in Lee sieht man Wirkungen der entstandenen Turbulenz --> Advektion 

Q:

Wie entstehen Reynoldsspannungen physikalisch und mathematisch?

A:

- Aufgrund höherer Reynoldszahl entstandener Turbulenz kommt es zu größerem turbulentem Impulsaustausch quer zur Strömungsrichtung, teils entgegengesetzt

- In form von Reibung und nennnen wir äquivalent turbulente Scherspannungen

Q:

Was ist ein Schließungsproblem von turbulenten Strömungen? Wie versucht man es zu lösen?

A:

- durch turbulente zusätzliche Terme Gleichungssystem nicht exakt bestimmbar


- Versuch Korrelationen zu finden und unbekannte Größen auf bekannte Strömungseigenschaften/Größen zurückzuführen

Q:

Ist das WVK auf Wandnahe turbulente Strömungen anwendbar?

A:

- wandnahe werden Wirbel kleiner (+ Einfluss laminarer Schicht)

- Wirbelviskosität und Wandabstand sind voneinander Abhängig

--> Wandnahe nicht so gut

- Am besten, wo turbulente Dissipation im GG mit Produktion turbulenter Bewegung 

- Auf schlau: Bereich indem Scherinduzierte Turbulenz und Scherinduzierte Energievernichtung im GG stehen, funktioniert dieses Modell 

-  Nicht gut am Oberrand der ATM



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