Statistik an der Universität Hamburg

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Hamburg auf StudySmarter:

Nennen sie die Unterschiede der direkten und indirekten Gradientenanalyse. Welche Analysemethoden nutzt man jeweils?

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Welche Daten kann man bei der Clusteranalyse benutzen?

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Welche Distanz- und Ähnlichkeitsmaße kann ich bei Clusteranalysen wählen?

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Wofür benutzt man Ordinationsverfahren?

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Was ist das Ziel von Klassifikationsverfahren, welche Arten von Verfahren gibt es und wofür sind sie gut?

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Was ist die Clusteranalyse und wofür wird sie benutzt?

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Welche Methoden gibt es die Güte der nichtmetrischen multidimensionalen Skalierung  zu überprüfen und wie funktionieren sie jeweils?

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Nenne die Vor- und Nachteile der nichtmetrischen multidimensionalen Skalierung.

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Was sind Multidimensionale Skalierungen (MDS) und welche Verfahren gibt es?

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Wie geht man bei der nichtmetrischen multidimensionalen Skalierung vor?

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Wie kann man testen, ob sich Variablen entlang eines Gradienten unimodal oder linear verhalten?

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Was sind Eigenwerte? In welchem Bereich liegen sie normalerweise und wie verhalten sie sich?

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Hamburg auf StudySmarter:

Statistik

Nennen sie die Unterschiede der direkten und indirekten Gradientenanalyse. Welche Analysemethoden nutzt man jeweils?

  • Indirekte Gradientenanalyse:
    • Ordinationsverfahren basiert auf Unterschieden der Variablenzusammensetzung
    • erklärende Variablen bilden die Gradienten und müssen selbst interpretiert werden
    • Hauptkomponentenanalyse (PCA), Korrespondenzanalyse (CA), trendbereinigte Korrespondenzanalyse (DCA)

  • Direkte Gradientenanalyse:
    • erklärende Variablen spannen den Raum auf, in dem die abhängigen Variablen angeordnet werden
    • abhängige und unabhängige Variablen zusammen analysiert
    • nutzt Methode der indirekten Gradientenanalyse in Kombination mit Regression
    • Kanonische Korrespondenzanalyse (CCA), trendbereinigte kanonische Korrespondenzanalyse (DCCA), Redundanzanalyse (RDA)

Statistik

Welche Daten kann man bei der Clusteranalyse benutzen?

  • Präsenz / Absenz-Daten
  • rational-skalierte Daten
  • transformierte Daten
  • ungünstig oder ordinalskalierte Daten
    • sollten ratio(nal)-skaliert werden (Mittelwertbildung)
  • Daten mit unterschiedlichen Einheiten 
    • sollten standardisiert werden

Statistik

Welche Distanz- und Ähnlichkeitsmaße kann ich bei Clusteranalysen wählen?

  • Bray-Curtis: bei biotischen Daten
  • Euklidische Distanz: bei abiotischen Daten
  • endgültige Wahl kann durch den Vergleich der cophenischen Korrelation erfolgen

Statistik

Wofür benutzt man Ordinationsverfahren?

  • komplexe mathematische Verfahren
  • Finden von wesentlichen zugrundeliegenden Gradienten (Gradientenanalyse) 
  • Ziel ist die Dimensionsreduktion im Datensatz
  • Ergebnisse werden grafisch im Koordinatensystem dargestellt (Streudiagramm) 

Statistik

Was ist das Ziel von Klassifikationsverfahren, welche Arten von Verfahren gibt es und wofür sind sie gut?

  • Ziel: Finden von Strukturen in multivariablen Datensätzen, zur besseren Auswertung und Interpretation von Daten


  • Agglomerativ-hierarchisch:
    • Zusammenfassung ähnlicher Objekte zu Böcken
    • Blöcke zusammengefasst zu höheren Ordnungen 
    • z.B. Clusteranalyse
  • Dividid-hierarchisch:
    • betrachtet gesammten Datensatz
    • teilt diesen sukzessiv in kleiner werdende Blöcke auf
    • gibt Daten hierarchisch als Dendogramm aus
    • z.B. TWINSPAN Analyse
  • Divisiv-nichthierarchisch:
    • betrachtet gesamten Datensatz
    • teilt diesen sukzessiv in kleiner werdende Blöcke auf
    • Beziehungen von Gruppen haben untergeordnete Bedeutung
    • z.B. Clusterzentralanalyse

Statistik

Was ist die Clusteranalyse und wofür wird sie benutzt?

  • hierarchisch-agglomeratives Klassifikationsverfahren
  • fasst ähnliche Objekte zu Blöcken zusammen
  • stellt Zusammenhänge zwischen Objekten in einem Dendogramm auf Basis von Ähnlichkeits- und Distanzmaßen dar

Statistik

Welche Methoden gibt es die Güte der nichtmetrischen multidimensionalen Skalierung  zu überprüfen und wie funktionieren sie jeweils?

1. Shepard Diagramm

-> vergleicht ursprüngliche Abstände zwischen Objekten gegen die Distanzen im Ordinationsraum

-> bei ähnlichen Rangfolgen zeigt sich eine monoton steigende Beziehung im Diagramm

2. Stressfaktor

-> gibt Abweichung der Lagebeziehungen im Ordinationsraum hinsichtlich der Monotonie der ursprünglich berechneten Dreiecksmatrix an

Statistik

Nenne die Vor- und Nachteile der nichtmetrischen multidimensionalen Skalierung.

Vorteil

– Distanz/Ähnlichkeitsmaß frei wählbar

– Es werden Ränge und nicht reale Daten betrachtet, nur stetig steigende Monotonie vorausgesetzt

Nachteil:

– Problem lokaler Minima, wählen verschiedener Startkonfigurationen

– Mathematische Artefakte (Bogeneffekt, Hufeiseneffekt) können auftreten

Statistik

Was sind Multidimensionale Skalierungen (MDS) und welche Verfahren gibt es?

– MDS gehen von einer (Un)ähnlichkeitsmatrix zwischen Objekten aus

– versuchen errechnete Abstände in ein Koordinatensystem mit möglichst wenig Verzerrung darzustellen

Verfahren:

– metrische Verfahren: Hauptkomponentenanalyse (PCO, PCoA)

– nichtmetrische Verehren: nichtmetrische MDS (NMDS)

Statistik

Wie geht man bei der nichtmetrischen multidimensionalen Skalierung vor?

1. Auswahl des Ähnlichkeit- oder Distanzmaßes 

-> Bray- Curtis, Euklidische Distanz

2. Wählen der Anzahl oder Dimensionen

-> max. 5-6

3. Verwenden verschiedener Startkonfigurationen

-> Vermeiden lokaler Minima, finden globaler Minima

4. Überprüfung der Güte der NMDS

-> Shepard Plot, Stressfaktor

Statistik

Wie kann man testen, ob sich Variablen entlang eines Gradienten unimodal oder linear verhalten?

  • trendbereinigte Korrespondenzanalyse (DCA)
  • unimodal: kurviger Graph
  • linear: balkiger Graph

Statistik

Was sind Eigenwerte? In welchem Bereich liegen sie normalerweise und wie verhalten sie sich?

  • Achsen von Streudiagrammen sind Eigenvektoren
  • werden mit Ordinationsmethode generiert
  • weisen bestimmte Eigenwerte aufweisen
  • liegen i.d.R. zwischen 0 und 1 (außer bei PCA)
  • werden größer je mehr sich Variablenwerte entlang einer Achse unterscheiden
  • Werte > 0,5 für die erste Achse sind günstig

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