Statistik an der Universität Hamburg

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik im Geowissenschaften Studiengang an der Universität Hamburg in Hamburg

CitySTADT: Hamburg

CountryLAND: Deutschland

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Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Hamburg auf StudySmarter:

Nenne die Unterschiede der Indirekten und der direkten Gradientenanalyse. Welche Analysenmethoden nutzt man jeweils?

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Welche Möglichkeiten hat man eine Hauptkomponentenanalyse (PCA) durchzuführen?

Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Hamburg auf StudySmarter:

Nenne die Nachteile der Hauptkomponentenanalyse (PCA).

Beispielhafte Karteikarten für Statistik an der Universität Hamburg auf StudySmarter:

Was passiert bei der linearen Regression?

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Wofür benutzt an die Hauptkomponentenanalyse (PCA), wie funktioniert sie und was sind die Voraussetzungen um sie zu nutzen?

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Ist das gerichtete Mittel und der Mittelwert zwingend das Gleiche?

Wählen Sie die richtigen Antworten aus:

  1. Nein

  2. Ja

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Wofür ist die Korrespondenzanalyse geeignet und wann benutzt man sie?

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Was sagt die Gradientenlänge bei der trendbereinigten Korrespondenzanalyse (DCA) aus? Was sagt eine Gradientenlänge <3 oder >4 aus?

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Was ist die trendbereinigte Korrespondenzanalyse und wie funktioniert sie?

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Wie kann man testen, ob sich Variablen entlang eines Gradienten unimodal oder linear verhalten?

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Was ist die erklärte Varianz?

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Wofür nutzt man Ordinationsverfahren?

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Statistik

Nenne die Unterschiede der Indirekten und der direkten Gradientenanalyse. Welche Analysenmethoden nutzt man jeweils?

Indirekte Gradientenanalyse:

– Ordinationsverfahren basiert auf Unterschieden in der Variablenzusammensetzung

– Variablen die die Gradienten bilden müssen selbst interpretiert werden

– z-B. Hauptkomponentenalyse (PCA), Korrespondenzanalyse (CA), trendbereinigte Korrespondenzanalyse (DCA)

Direkte Gradientenalyse:

– Erklärende Variablen spannen den Raum auf, indem die abhängigen Variablen angeordnet werden

– abhängige und unabhängige Variablen zusammen analysiert

– nutzt Methode der indirekten Gradientenalayse in Kombination mit Regression

– z.B. Kanonische Korrespondenzanalyse (CCA), trendbereinigte kanonische Korrespondenzanalyse (DCCA), Redundanzanalyse (RDA)

Statistik

Welche Möglichkeiten hat man eine Hauptkomponentenanalyse (PCA) durchzuführen?

1) Basierend auf der Varianz- Kovarianz Matrix 

-> Einbeziehung der Häufigkeit der Variablen und/oder wenn Daten in gleichen Einheiten vorliegen

2) Basierend auf der Korrelationsmatrix

-> Nur bei Betrachtung der Korrelation der Variablen unabhängig von deren Häufigkeit, wenn Daten in unterschiedlichen Einheiten vorliegen

Statistik

Nenne die Nachteile der Hauptkomponentenanalyse (PCA).

– Hufeiseneffekt: Fehlen von Variablen wird als Ähnlichkeit gewertet

– nicht für Datensätze mit vielen Nullen

– gut geeignet für den Vergleich von erklärenden Variablen untereinander, wenn diese linear zueinander sind

– nichtnormalverteilte Daten sollten nicht analysiert werden

Statistik

Was passiert bei der linearen Regression?

– es wir eine Ausgleichsgerade (Regressionsgerade) ermittelt, die den besten Verlauf einer Puktwolke erklärt

-> Ausgleichsgerade bei der die Summe der Abweichungsquadarte am minimalsten ist

Statistik

Wofür benutzt an die Hauptkomponentenanalyse (PCA), wie funktioniert sie und was sind die Voraussetzungen um sie zu nutzen?

– indirekte Gradientenanalyse bei linearem Verhalten von Variablen 

– sie sucht nach neuen synthetischen Achsen, fasst Interkorrelationen im Datensatz zusammen, korrelierende Variablen werden auf einen kleinen Satz unabhängiger Faktoren reduziert

– Voraussetzung: intervallskalierte und normalverteilte Variablen oder binäre Variablen, Stichprobengröße mindestens dreimal hoch wie Anzahl an Variablen (besser fünfmal so hoch)

Statistik

Ist das gerichtete Mittel und der Mittelwert zwingend das Gleiche?

  1. Nein

  2. Ja

Statistik

Wofür ist die Korrespondenzanalyse geeignet und wann benutzt man sie?

– bei unimodalen Verhalten

– gut bei Datensätzen mit vielen Nullwerten

– seltene Variablen werden betont

häufige Variablen werden herabgewichtet

– nicht gut geeingnet für den Vergleich von Objekten bzgl. ihrer Variablenzusammensetzung

– geeignet für den Vergleich von Variablen untereinander

– Nachteil: Bogeneffekt

Statistik

Was sagt die Gradientenlänge bei der trendbereinigten Korrespondenzanalyse (DCA) aus? Was sagt eine Gradientenlänge <3 oder >4 aus?

– erlaubt Rückschluss auf Verhalten der Variablen im Datensatz

– gibt den Abstand der am weitesten entfernten Aufnahme entlang der ersten Achse an

<3: lineare Verteilung -> Hauptkomponentenanalyse (PCA)

>4: unimodale Verteilung -> Korrespondenzanalyse (CA)

zwischen 3 und 4: sowohl unimodal als auch lineares Verhalten

Statistik

Was ist die trendbereinigte Korrespondenzanalyse und wie funktioniert sie?

– eine Verbesserung der Korrespondenzanalyse zur Analyse des Verhaltens von Variablen im Objektraum

– rechnet den Bogeneffekt heraus

– Standardisiert die erste Achse in gleichmäßige Intervalle -> es ergeben sich interpretierbare Standardabweichngen

Statistik

Wie kann man testen, ob sich Variablen entlang eines Gradienten unimodal oder linear verhalten?

mit einer trendbereinigten Korrespondenzanalyse (DCA)

unimodal = kurviger Graph

linear = balkiger Graph

Statistik

Was ist die erklärte Varianz?

Beispiel:

Eigenwert: 

Achse 1: 0,567

Achse 2: 0,245

Achse 3: 0,085

erklärte Varianz:

Achse 1: 

Eigenwert Achse 1 * 100= 56,7

Achse 2:

(Eigenwert Achse 1 + Eigenwert Achse 2) * 100 = 81,2

Achse 3:

(Eigenwert Achse 1 + Eigenwert Achse 2 + Eigenwert Achse 3) * 100 = 89,7

Statistik

Wofür nutzt man Ordinationsverfahren?

– für recht komplexe mathematische Verfahren mit Ziel der Dimensionsreduktion im Datensatz

– Ergebnisse sollen graphisch im Koordinationssystem dargestellt werden

– Ordination versucht die wesentlichen zugrundeliegenden Gradienten (Gradientenanalyse) zu finden

Gradient

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