Lina 2.3 Vektorräume an der Universität Hamburg

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Lina 2.3 Vektorräume

Enthällt eine Familie den Nullvektor

So ist sie linear abhängig

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Leere Familie

Span({ }) = { }
Linear unabhängig 

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Linear abhängige Teilfamilien

Familie von Vektoren ist linear unabhängig, wenn jede Teilmenge linear unabhängig ist

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Linear unabhängige Familie

Die Linearkombination ergibt nur dann null, wenn alle Indizes Null sind

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Geordnete Familie

Struktur durch Indizierung mit natürlichen Zahlen

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Durch natürliche Zahlen indizierte Familie

Ordnung auf Indexmenge -> Ordnung der Familie

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Indexmenge

Menge, die Familie indiziert

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Familie

Abbildung von A->M
Durch A indiziert Familie
A ist Indexmenge
A ist die Menge aus der die Skalare für die Linearkombination kommen

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Der Span ist 

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Von einer Teilmenge aufgespannter Raum

Wenn alle Vektoren aus einer Teilmenge kommen

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