Lina - 2.2 Ringe und Körper

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Polynomring

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Polynommultiplikation

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Polynomaddition

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Grad eines Polynoms

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Polynom

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I zw I 

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arg(z*w) = 

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Realteil, Imaginärteil, Argument

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Berechnung des Arguments

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Argument einer komplexen Zahl

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Iz^2I

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Multiplikation in C

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Lina - 2.2 Ringe und Körper

Polynomring
  • Menge der Polynome
  • Kommutativer Ring
  • Integer, wenn K integer

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Polynommultiplikation

Der Koeffizient von t^n in f*g ist Summe von k=0 bis n von ak * bn-k

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Polynomaddition

Koeffizienten vor den entsprechenden Positionen wurden addiert

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Grad eines Polynoms

Höchster Exponent

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Polynom

Klasse von Folgen
Folge (a0, a1, a2, a3,… an)
a0+a1t+a2t^2….

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I zw I 

I z I I w I

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arg(z*w) = 

arg(z) + arg(w) 

Lina - 2.2 Ringe und Körper

Realteil, Imaginärteil, Argument

Re(z) = IzI cos(arg(z))
Im(z) = IzI sin(arg(z)) 

Lina - 2.2 Ringe und Körper

Berechnung des Arguments

Z = I Z I (cos ẞ + i sin ß) 

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Argument einer komplexen Zahl

arg(z) := Winkel zwischen z und 1, wenn der Imaginärteil positiv oder null ist
360 – Winkel zwischen z und 1, falls der Imaginärteil negativ ist

Lina - 2.2 Ringe und Körper

Iz^2I

z * z kk

Lina - 2.2 Ringe und Körper

Multiplikation in C

X1      y1 := x1x2 – y1y2
X2 * y2.    X1y2 + x2y1

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