Lina - 1.4 Mengen

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Umkehrabbildung

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Linksinverses

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Rechtsinverses

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Bijektiv

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Injektiv

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Surjektiv

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Restriktion / Einschränkung

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Identität

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Verkettung von Funktionen 

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Graph

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Bildbereich

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Mächtigkeit

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Lina - 1.4 Mengen

Umkehrabbildung

Linksinverses und Rechtsinverses existiert

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Linksinverses

F injektiv, wenn g existiert mit B -> A und g°f = ID a

Lina - 1.4 Mengen

Rechtsinverses

f Surjektiv, wenn eine Abbildung g: B -> A gibt, sodass f°g = ID b

Lina - 1.4 Mengen

Bijektiv

Injektiv und surjektiv

Lina - 1.4 Mengen

Injektiv

Jedes y wird maximal einmal getroffen

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Surjektiv

Jedes y wird getroffen

Lina - 1.4 Mengen

Restriktion / Einschränkung

Eine Abildung, bei der nur eine Teilmenge des Definitionsbereich betrachtet wird

Lina - 1.4 Mengen

Identität

Abbildung, die jedes Element auf sich selbst abbildet

Lina - 1.4 Mengen

Verkettung von Funktionen 

g°f = g(f(x)) 

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Graph

Teilmenge einer bijektive Relation

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Bildbereich

Auch Wertebereich
Zweiter Wert der Relation

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Mächtigkeit
  • Elemente abzählbar -> Menge endlich
  • Gleichmächtig, wenn eine bijektive Abbildung zwischen zwei Mengen existiert
  • Leere Menge Mächtigkeit 0
  • Menge mit n Elementen Mächtigkeit n

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