Einführung In Die Theoretische Meteorologie an der Universität Hamburg

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In einer zweidimensionalen, barotropen, divergenzfreien Strömung(u,v) ohne Reibung ist...

die absolute Vorticity eine Erhaltungsgröße

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Ohne zonalen Grundstrom und externen Antrieb (z.B. Gebirge) wandert die Rossby Welle

immer nach Westen

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Vergleicht man die Vorticity Gleichung im z-System mit der im p-System, so fehlt im p-System der

Solenoidterm

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Führt man eine Skalenanalyse der Vorticity Gleichung (im p-System) durch, so bleibt für die synoptische Skala der mittleren Breiten als Antrieb für die lokale zeitliche Änderung der absoluten Vorticity übrig

Ein Divergenzterm

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Was ist die Skalenanalyse?

Häufig verwendetes Verfahren in allen Naturwissenschaften
Größe f in einer Skala F derselben Dimension und Größenordnung und eine dimensionslose Größe f’ aufgespalten --> Bspw.

r_E = 6360 km = 0.64 · 10^7m

Einteilung in Größenordnungen für alle Terme --> Welche Terme sind vernachlässigbar?
Vereinfacht die Gl., kann aber dazu führen die physikalische Struktur zu verändern (Reibung, Zeitabhängigkeit etc.)

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Ohne Grundstrom (und ohne externem Antrieb wie Gebirge), ist eine lange Rossby Welle

genau so schnell wie eine kurze

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Das Quadrat der Wellenzahl stationärer Rossby Wellen,Ks2, in einem Grundstrom U ist gegeben durch

Ks2=β/U

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Nach der Theorie der stationären Rossby Wellen erwartet man über einem (sehr) ausgedehnten Gebirge bei typischer Strömung der mittleren Breiten

ein Tief

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Mit sog. freier Oberfläche (d.h. dem Fall, der in der letzten Übung gerechnet werden sollte) sind Rossby Wellen gleicher Wellenlänge ohne Grundstrom und bei gleichen Bedingungen

langsamer als ohne freie Oberfläche

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Im quasi-geostrophischen Zweischichtenmodell wird für die obere Schicht (typischerweise 250hPa) welche Gleichung gelöst?

Vorticity-Gleichung

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Die Änderung des Coriolis-Parameters mit der Breite (also 'Beta') bewirkt für die barokline Instabilität im Zweischichtenmodell

eine Stabilisierung von langen Wellen

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Die statische Stabilität bewirkt für die barokline Instabilität im Zweischichtenmodell

eine Stabilisierung von kurzen Wellen

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