StatistischesDenken2 an der Universität Greifswald

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Erwartung der Messreihe


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Probleme von Ausreißern


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Auswirkungen von Ausreißern


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Korrekter Umgang mit Ausreißern 


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Zufallsstichprobe


 

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Populationsparameter & Stichprobenparameter


 

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Parameterschätzung


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Problem der Parameterschätzung


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Schätzung von Populationsparametern durch Stichprobenparameter 


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Stichprobenfehler


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Population (Grundgesamtheit)


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Ausreißer


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StatistischesDenken2

Erwartung der Messreihe


=Großteil der Werte innerhalb des Interquartilsabstands (IQR) bzw. innerhalb von 2,5 Standardabweichungen um Mittelwert 

->Werte die weiter als 1,5 fache des IQR außerhalb des IQR liegen bzw. weiter als 2,5 SD vom MW entfernt liegen, werden als Ausreißer bezeichnet 

 

StatistischesDenken2

Probleme von Ausreißern


-beeinflussen Stichprobenwerte -> der Mittelwert wird in Richtung Ausreißer verschoben & die Streuung erhöht sich

-ist Ausreißer ein Messfehler, werden Daten verzerrt

-führen zu falschen Entscheidungen über statistische Hypothesen

 

StatistischesDenken2

Auswirkungen von Ausreißern


-beeinflussen statistische Kennwerte (Lage- & Streuungsmaße)

-Auswirkungen von Ausreißern auf Stichprobenkennwerte sind vom Umfang der Stichprobe abhängig ->kleine Stichproben sind anfälliger für Auswirkungen von Ausreißern 

 

StatistischesDenken2

Korrekter Umgang mit Ausreißern 


-Entscheidung, ob echt gemessenes Ergebnis oder Messfehler

            -Messfehler werden von Stichprobe ausgeschlossen

            -korrekte Messungen fließen in Ergebnisse ein

-ab n=143 mindestens 1 „extremer Ausreißer“ zu erwarten 

-nur Messfehler & nicht verlässliche echte Extremwerte werden von Erhebung ausgeschlossen

->Ausschluss erhobener Daten, die nicht eindeutig Messfehler sind, müssen gekennzeichnet werden 

->pauschale Ausschluss von Daten, die nicht offensichtlich zur vorherigen Annahme passen, kann Ergebnisse verzerren

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Zufallsstichprobe


 

=Ziehung aller Stichproben eines Umfangs (Population) ist gleich wahrscheinlich

StatistischesDenken2

Populationsparameter & Stichprobenparameter


 

-Mittelwert

-Varianz 

->Populationsparameter sind fix

->Stichprobenparameter schwanken ->weil immer andere Probanden in unterschiedlichen Stichproben sind 

            ->zufälligen Schwankungen = Stichprobenfehler 

 

StatistischesDenken2

Parameterschätzung


=von Verhältnissen der Stichprobe, der Datenerhebung induktiv auf die Verhältnisse der Population geschlossen (über die man eigentlich Aussage treffen will)

->indirekte Berechnung der Populationsparameter aus Stichprobenparameter

 

StatistischesDenken2

Problem der Parameterschätzung


-erhobene Stichprobenparameter entsprechen nicht vollständig den Populationsparametern

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Schätzung von Populationsparametern durch Stichprobenparameter 


-(wahrer) Populationsparameter fix

->Stichprobenparameter schwanken um Populationsparameter (weichen mehr oder weniger stark ab)

->um Größe der Schwankung des Stichprobenparameters um wahren Populationsparameter beurteilen zu können, braucht man die Stichprobenkennwerteverteilung  

StatistischesDenken2

Stichprobenfehler


=zufällige Abweichung der Stichprobenparameter einer Stichprobe vom Populationsparameter

StatistischesDenken2

Population (Grundgesamtheit)


=gesamte Menge an Objekten, über die Aussage durch statistische Verfahren getroffen werden soll (auf die sich Hypothese bezieht) 

->Menge von Elementen, aus der eine Stichprobe gezogen wird

->Definition Populationsmitglieder über gemeinsame Merkmale (der Hypothese)

-Unendlichkeit der Grundgesamtheit

->kann bekannt oder unbekannt sein 

-durch Populationsparameter gekennzeichnet 

 

StatistischesDenken2

Ausreißer


=Messwert, der nicht den Erwartungen der Ergebnisse entspricht bzw. nicht in die Messreihe passt 

->anhand Variationsbreite der anderen Messwerte festgelegt 

 

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