Statistik an der Universität Giessen

Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der Universität Giessen

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Wie müssen AV und UV skaliert sein?

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Für was steht mü bei natürlichen und randomisierten Populationen? 

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Was sind Drittvariablen und welche Probleme ergeben sich?
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Was besagt die Annahme der unabhängigen Fehlerkomponenten?

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Was sind Kontraste? 

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Was besagt die Annahme der homogenen Fehlervarianzen?

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Welche Annahmen macht das Modell II der einfaktoriellen Anova?
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Was macht das Modell II mit zufälligen Effekten aus? An was ist man interessiert?

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Was besagt die Annahme der normalverteilten Fehlerkomponenten?

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Was ist eine Linearkombination?

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Wie setzt sich ein Messwert nach dem Effektmodell I der einfaktoriellen Anova zusammen?
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Was sind Störvariablen?

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Statistik

Wie müssen AV und UV skaliert sein?
AV metrisch
UV kategorial (nominal, ordinal oder intervall)

Statistik

Für was steht mü bei natürlichen und randomisierten Populationen? 
Bei natürlichen: Mittelwert aller Mitglieder der i-ten Population
Bei randomisierten: Mittelwert der sich ergäbe, wenn die gesamte Population unter der i-ten Treatmentstufe beobachtet würde

Statistik

Was sind Drittvariablen und welche Probleme ergeben sich?
Variablen, die die AV zusätzlich zur UV beeinflussen
-> bei natürlichen Stichproben, wo Personen bereits in Gruppen sortiert sind, keine Kausalschlüsse (Quasi-Experiment)
-> bei randomisierten nimmt man wegen zufälliger Zuordnung an, dass sich die Ausprägung der Drittvariablen zwischen Faktorstufen nicht unterscheidet, weswegen Kausalschlüsse möglich sind (Experiment)

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Was besagt die Annahme der unabhängigen Fehlerkomponenten?
Die Beeinflussung eines Messwertes durch Fehlereffekte muss davon unabhängig sein, wie die übrigen Messwerte durch Störvariablen beeinflusst werden.

Statistik

Was sind Kontraste? 
Linearkombinationen von 2 oder mehr Faktorstufenmitteln
Summe der Gewichtungskoeffizienten muss dabei 0 ergeben!

Statistik

Was besagt die Annahme der homogenen Fehlervarianzen?
Die Fehlerkomponenten in den verschiedenen Treatmentbedingungen dürfen keine systematischen Größenunterschiede zeigen. 

Statistik

Welche Annahmen macht das Modell II der einfaktoriellen Anova?
-Treatmenteffekte sind normalverteilt
  • Alpha i variieren auf eine Weise, die über den Fehler hinausgeht -> Varianz der alpha i bezeichnet man als Varianzkomponente
- Fehlereffekte sind normalverteilt
- Treatment- und Fehlereffekte sind voneinander unabhängig 

Statistik

Was macht das Modell II mit zufälligen Effekten aus? An was ist man interessiert?
- Treatmentstufen durch Zufall ausgewählt
- Man kann auf die Population generalisieren
- Man ist nicht an Mittelwertsunterschieden interessiert (also auch nicht signifikanten alpha i), sondern daran, ob überhaupt ein Effekt durch den zufälligen Faktor entsteht. Dafür schaut man sich an, ob alpha i systematisch variieren über den Fehler hinaus. Varianz der alpha i nennt man Varianzkomponente. Die Nullhypothese besagt, dass diese 0 ist.

Statistik

Was besagt die Annahme der normalverteilten Fehlerkomponenten?
Die Fehlerkomponenten innerhalb eines Treatments sind normalverteilt. Also NV in jeder Treatmentstufe, nicht bei allen Beobachtungen!

Statistik

Was ist eine Linearkombination?
Gewichtete Summe von Mittelwerten

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Wie setzt sich ein Messwert nach dem Effektmodell I der einfaktoriellen Anova zusammen?
y im = Gesamtpopulationsmittel plus alpha i plus e im
Oder:
y im = Treatmentstufenmittel plus e im

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Was sind Störvariablen?
Variablen, die die Größe der Fehlerquadratsumme bestimmen

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