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Karteikarten und Zusammenfassungen für Statistik an der Universität Giessen

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Wie müssen AV und UV skaliert sein?

AV metrisch

UV kategorial (nominal, ordinal oder intervall)

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Für was steht mü bei natürlichen und randomisierten Populationen?

Bei natürlichen: Mittelwert aller Mitglieder der i-ten Population

Bei randomisierten: Mittelwert der sich ergäbe, wenn die gesamte Population unter der i-ten Treatmentstufe beobachtet würde

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Was sind Drittvariablen und welche Probleme ergeben sich?

Variablen, die die AV zusätzlich zur UV beeinflussen

-> bei natürlichen Stichproben, wo Personen bereits in Gruppen sortiert sind, keine Kausalschlüsse (Quasi-Experiment)

-> bei randomisierten nimmt man wegen zufälliger Zuordnung an, dass sich die Ausprägung der Drittvariablen zwischen Faktorstufen nicht unterscheidet, weswegen Kausalschlüsse möglich sind (Experiment)

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Was besagt die Annahme der unabhängigen Fehlerkomponenten?

Die Beeinflussung eines Messwertes durch Fehlereffekte muss davon unabhängig sein, wie die übrigen Messwerte durch Störvariablen beeinflusst werden.

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Was sind Kontraste?

Linearkombinationen von 2 oder mehr Faktorstufenmitteln

Summe der Gewichtungskoeffizienten muss dabei 0 ergeben!

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Was besagt die Annahme der homogenen Fehlervarianzen?

Die Fehlerkomponenten in den verschiedenen Treatmentbedingungen dürfen keine systematischen Größenunterschiede zeigen.

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Welche Annahmen macht das Modell II der einfaktoriellen Anova?

-Treatmenteffekte sind normalverteilt

Alpha i variieren auf eine Weise, die über den Fehler hinausgeht -> Varianz der alpha i bezeichnet man als Varianzkomponente

- Fehlereffekte sind normalverteilt

- Treatment- und Fehlereffekte sind voneinander unabhängig

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Was macht das Modell II mit zufälligen Effekten aus? An was ist man interessiert?

- Treatmentstufen durch Zufall ausgewählt

- Man kann auf die Population generalisieren

- Man ist nicht an Mittelwertsunterschieden interessiert (also auch nicht signifikanten alpha i), sondern daran, ob überhaupt ein Effekt durch den zufälligen Faktor entsteht. Dafür schaut man sich an, ob alpha i systematisch variieren über den Fehler hinaus. Varianz der alpha i nennt man Varianzkomponente. Die Nullhypothese besagt, dass diese 0 ist.

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Was besagt die Annahme der normalverteilten Fehlerkomponenten?

Die Fehlerkomponenten innerhalb eines Treatments sind normalverteilt. Also NV in jeder Treatmentstufe, nicht bei allen Beobachtungen!

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Was ist eine Linearkombination?

Gewichtete Summe von Mittelwerten

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Wie setzt sich ein Messwert nach dem Effektmodell I der einfaktoriellen Anova zusammen?

y im = Gesamtpopulationsmittel plus alpha i plus e im

Oder:

y im = Treatmentstufenmittel plus e im

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Was sind Störvariablen?

Variablen, die die Größe der Fehlerquadratsumme bestimmen

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