Statistik I an der Universität Giessen | Karteikarten & Zusammenfassungen

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Welche Skalenniveaus gibt es?
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Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala, Verhältnisskala
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Definition: bimodale Verteilung
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Verteilung auf zwei Gipfeln
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Definition: Elementarereignis
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Ein einzelnes Ergebnis eines Zufallsexperiments (z.B. beim Würfeln eine bestimmte Augenzahl würfeln.)
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Definition: einseitiger Test 
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Statistischer Test, der eine gerichtete Hypothese prüft.
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Definition: Chi-Quadrat-Methoden
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Signifikanztest zur Analyse von Häufigkeiten
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Definition: Effizienz
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Kriterium der Parameterschätzung: Je größer die Varianz der Stichprobenverteilung eines Kennwertes, desto geringer ist seine Effizienz.
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Definition: Ereignis
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Mehrere Elementarereignisse werden zu einem Ereignis zusammengefasst

Beispiel: beim Würfeln das Ereignis “alle geraden Zahlen”
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Definition: Binominalverteilung
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Wahrscheinlichkeitsverteilung, die aussagte, wie wahrscheinlich x Erfolges bei n Wiederholungen eines Zufallsexperiments sind. Ein Erfolg tritt dabei in jedem Versuch mit der Wahrscheinlichkeit Pi ein, ein Misserfolg mit 1-Pi.

Beispiel Münzwurf Erfolg: Zahl, Misserfolg: Kopf
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Definition: Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 
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Verfahren, mit dem die Nullhypothese überprüft werden kann, der der k-fach und l-fach gestuftes Merkmal voneinander unabhängig sind.
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Definition: eindimensionaler Chi-Quadrat-Test
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x2-Methode zur Signifikanzprüfung von Häufigkeiten eines k-fach gestuften Merkmals; hierbei kann getestet werden ob die untersuchten Daten gleich verteilt sind oder ob sie einer bestimmten Verteilungsform (z.B. Normalverteilung) folgen.
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Definition: Effektgröße
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Um eine spezifische Alternativhypothese formulieren zu können, muss man die erwartete Effektgröße im Voraus angeben. Die Festlegung einer Effektgröße ist auch notwendig, um den für die geplante Untersuchung benötigten Stichprobenumfang zu bestimmen bzw. die Teststärke eines Signifikanztests angeben zu können.
Da sich bei sehr großen Stichproben auch sehr kleine (für die Praxis unbedeutende) Effekte als statistisch signifikant erweisen können, sollte ergänzend zur statistischen Signifikanz immer auch die Effektgröße betrachtet werden.
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Definition: diskret
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Ein Merkmal ist diskret, wenn es nur bestimmte Werte annehmen kann.

Beispiel:
Die Anzahl der Freunde einer Person lässt sich nur in ganzen Zahlen angeben. 
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Q:
Welche Skalenniveaus gibt es?
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Nominalskala, Ordinalskala, Intervallskala, Verhältnisskala
Q:
Definition: bimodale Verteilung
A:
Verteilung auf zwei Gipfeln
Q:
Definition: Elementarereignis
A:
Ein einzelnes Ergebnis eines Zufallsexperiments (z.B. beim Würfeln eine bestimmte Augenzahl würfeln.)
Q:
Definition: einseitiger Test 
A:
Statistischer Test, der eine gerichtete Hypothese prüft.
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Definition: Effizienz
A:
Kriterium der Parameterschätzung: Je größer die Varianz der Stichprobenverteilung eines Kennwertes, desto geringer ist seine Effizienz.
Q:
Definition: Ereignis
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Mehrere Elementarereignisse werden zu einem Ereignis zusammengefasst

Beispiel: beim Würfeln das Ereignis “alle geraden Zahlen”
Q:
Definition: Binominalverteilung
A:
Wahrscheinlichkeitsverteilung, die aussagte, wie wahrscheinlich x Erfolges bei n Wiederholungen eines Zufallsexperiments sind. Ein Erfolg tritt dabei in jedem Versuch mit der Wahrscheinlichkeit Pi ein, ein Misserfolg mit 1-Pi.

Beispiel Münzwurf Erfolg: Zahl, Misserfolg: Kopf
Q:
Definition: Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 
A:
Verfahren, mit dem die Nullhypothese überprüft werden kann, der der k-fach und l-fach gestuftes Merkmal voneinander unabhängig sind.
Q:
Definition: eindimensionaler Chi-Quadrat-Test
A:
x2-Methode zur Signifikanzprüfung von Häufigkeiten eines k-fach gestuften Merkmals; hierbei kann getestet werden ob die untersuchten Daten gleich verteilt sind oder ob sie einer bestimmten Verteilungsform (z.B. Normalverteilung) folgen.
Q:
Definition: Effektgröße
A:
Um eine spezifische Alternativhypothese formulieren zu können, muss man die erwartete Effektgröße im Voraus angeben. Die Festlegung einer Effektgröße ist auch notwendig, um den für die geplante Untersuchung benötigten Stichprobenumfang zu bestimmen bzw. die Teststärke eines Signifikanztests angeben zu können.
Da sich bei sehr großen Stichproben auch sehr kleine (für die Praxis unbedeutende) Effekte als statistisch signifikant erweisen können, sollte ergänzend zur statistischen Signifikanz immer auch die Effektgröße betrachtet werden.
Q:
Definition: diskret
A:
Ein Merkmal ist diskret, wenn es nur bestimmte Werte annehmen kann.

Beispiel:
Die Anzahl der Freunde einer Person lässt sich nur in ganzen Zahlen angeben. 
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